Объективы простые и сложные. Диафрагма и аберрации.

Изображение на плёнке (в "традиционном" фотоаппарате) или на матрице (в цифровом) рождается объективом. От его свойств во многом зависит результат. С объективов и начнём...

Простейший объектив (монокль) состоит из одной линзы. Известная из школы формула геометрической оптики связывает расстояния от линзы до объекта с расстоянием от линзы до его изображения так: 1/L+1/d=1/F, где F называется (по определению) фокусным расстоянием. В частности, бесконечно далёкие объекты будут "фокусироваться" именно на этом расстоянии (d=F). В теории всё выглядит замечательно - любая точка переходит в точку, плоскость - в плоскость. На практике всё гораздо сложнее, и по краям изображения в любой лупе мы видим цветное размазанное месиво вместо чёткой картинки. Это связано с тем, что известная формула выведена (и справедлива) лишь для тонких приосевых пучков монохроматического света. Подобно тому, как сложную кривую вблизи каждой точки можно "приблизить" касательной (математики это называют рядом Тейлора), сложную формулу реальной линзы "приближают" простой формулой геометрической оптики тем точнее, чем

1. меньше диаметр "работающей" части линзы,
2. монохроматичнее освещение (преломление стекла зависит от цвета луча, а вместе с ним и фокусное расстояние, поэтому лучи разных цветов от одного и того же объекта сфокусируются, вообще говоря, в разных местах)
3. ближе объект к оптической оси.

Назовём это условиями применимости упомянутой формулы.

Отклонения от "идеальной" формулы принято называть аберрациями. Их несколько видов, но подробно рассматривать мы их не будем. Разделим только на "хроматические" и "геометрические". Если вспомнить аналогию с рядом Тейлора, то геометрические аберрации (очень грубо) вызваны "нелинейными" членами более высоких порядков. При этом "малыми" переменными являются толщина пучка (условие применимости 1) и угол объекта от оси (условие применимости 3), а от геометрии линзы зависят коэффициенты при этих переменных. Если закрыть края линзы непрозрачной пластинкой с отверстием по центру, толщина пучка уменьшится, условие применимости 1 начнёт лучше выполняться и при любой геометрии линзы, т.е. при любых коэффициентах, часть искажений уменьшится. Упомянутая пластинка с отверстием называется диафрагмой. Уменьшение отверстия называют "закрытием", а увеличение - "открытием" диафрагмы. Измеряют степень диафрагмирования безразмерным числом диафрагмы, равным отношению фокусного расстояния к диаметру отверстия. Типичные значения - от 2 до 16 (стандартные значения следуют с шагом в корень из двух: 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11,16), хотя бывает и 1,4 и 32. Запомним пока важный вывод: с закрытием диафрагмы аберрации любого объектива уменьшаются.

Но закрытие диафрагмы не всегда допустимо, т.к. влияет на экспозицию и глубину резкости (далее - ГРИП, или Глубина РезкоИзображаемого Пространства), мы об этом влиянии поговорим немного позже. Да и угол зрения не всегда малый (например, в "широкоугольниках"). Т.е. наши "малые" переменные не всегда безболезненно можно уменьшить. Остаётся работать с коэффициентами при них. Оказывается, что для разных форм линз и разных сортов стёкол коэффициенты имеют не только разные значения, но и разные знаки, поэтому если сделать объектив из нескольких линз, коэффициенты некоторым образом суммируются и можно подобрать конфигурацию так, что суммарные аберрации системы линз на порядок меньше чем каждой в отдельности. Примерно таким же образом можно бороться и с хроматическими аберрациями - применением линз с разным знаком т.н. "дисперсии"(различного отклонения лучей разного цвета). Именно поэтому реальные объективы обычно состоят из трёх и более элементов. Теоретически, увеличивая количество элементов, можно последовательно уменьшать все аберрации. Однако в игру вступают другие факторы: рассеяние в стекле, переотражение от поверхностей и накопление ошибок в изготовлении/сборке. Чем больше элементов, тем лучше должно быть качество стекла, качество просветления (напылённый слой для уменьшения переотражений), качество и точность сборки, что заметно увеличивает массу объектива и ещё более заметно - его стоимость. Обычно сложные объективы имеют не более 10-15 элементов. Если же нужно рассчитать объектив с переменным фокусным расстоянием (в просторечии - "зум"), задача сильно усложняется. Если раньше нужно было "подбирать" коэффициенты под несколько расстояний от объекта, под несколько углов (или расстояний до оси) и при нескольких (обычно - трёх) длинах волн, то теперь всё то же самое, но ещё и при разных фокусных расстояниях! Как правило, невозможно "равномерно" устранить каждый вид аберрации при всех положениях зума - какая-то больше на "широкоугольном" конце, какая-то - на "длинном". И чем больше отличаются фокусные расстояния (т.е. чем больше "кратность зума") - тем менее выполнима задача.

Вспомним про диафрагму. Поскольку коэффициенты нижних порядков в большой степени скомпенсированы, рост искажений с открытием диафрагмы может быть гораздо круче линейного. Иными словами, если объектив удовлетворительно скомпенсирован при диафрагме 5,6, при отверстии 4 искажения могут стать заметны, а при 2,8 - невыносимы. Отсюда следует два вывода:

• один из наиболее часто применяемых способов удешевления объективов при сохранении удовлетворительных искажений - ограничение диафрагмы средним (около 5,6) или даже высоким(8-11) значением.
• как правило, любительские объективы проектируются так, чтобы при максимально открытой диафрагме (она ещё называется светосилой) аберрации были равны предельно допустимым по стандарту,( т.е. вполне заметны, хотя не вопиющи). Больше - честь фирмы не позволяет, а меньше - очень дорого. Но стоит "отступить" пару делений - и искажениями вполне можно пренебречь. Так что если нужно получить чётко проработанные кадры, как правило, лучше прикрыть диафрагму на пару делений от полностью открытой. Разумеется, если нет других противопоказаний (если мало света, или нужно размыть фон, или нужна короткая выдержка - диафрагму, конечно, открывают полностью).

Нетрудно из последнего вывода сделать и ещё один: если оставаться внутри одного "класса" оптики (например, "любительского"), то из двух объективов с одинаковыми фокусными расстояниями(или одинаковым диапазоном фокусных расстояний) на одной и той же диафрагме качественнее будет более светосильный.

Подведём итоги. Проектирование объективов - сложный поиск компромисса между ценой, весом, искажениями, светосилой и кратностью зума. Параметры могут варьироваться в широких пределах и улучшение каждого из них немедленно ухудшает остальные. Например:

• При одинаковой цене и светосиле чем больше кратность зума, тем ниже качество. Максимальное качество - у "фиксов"(объективов с постоянным фокусным расстоянием)
• При одинаковом качестве чем больше кратность зума, тем меньше светосила
• При одинаковом зуме (или фокусном расстоянии) чем больше светосила, тем выше цена. Каждое деление диафрагмы может удвоить-утроить цену!
• И так далее. Не может быть объектива с высокой кратностью зума, светосильного, качественного, лёгкого и дешёвого ОДНОВРЕМЕННО!