Человеческое познание его сферы и границы.

Бертран Рассел.

Содержание.

Предисловие.

Введение.

Часть 1 Мир науки.

Часть 2 Язык.

Часть 3 Наука и восприятие.

Часть 4 Научное познание.

Часть 5 Вероятность.

Часть 6 Постулаты научного вывода.

Предисловие.

Настоящий труд адресован не только и не прежде всего профессиональным философам, но и тому более широкому кругу читателей, которые интересуются философскими вопросами и хотят или имеют возможность посвятить их обсуждению очень ограниченное время. Декарт, Лейбниц, Локк, Беркли и Юм писали именно для такого читателя, и я считаю печальным недоразумением то обстоятельство, что в продолжение последних примерно ста шестидесяти лет философия рассматривалась в качестве столь же специальной науки, как и математика. Необходимо признать, что логика так же специальна, как и математика, но я полагаю, что логика не является частью философии. Собственно философия занимается предметами, представляющими интерес для широкой образованной публики, и теряет очень много, если только узкий круг профессионалов способен понимать то, что она говорит.

В этой книге я старался обсудить, насколько мог широко, очень большой и важный вопрос: как получается, что люди, контакты которых с миром кратковременны, личны и ограниченны, тем не менее способны познать столько, сколько они в действительности знают? Является ли вера в наше познание частично иллюзорной? А если нет, то что мы можем познать иначе, чем через чувства? Хотя я и касался некоторых сторон этой проблемы в других своих книгах, все же я был вынужден возвратиться здесь, в более широком контексте, к обсуждению некоторых ранее уже рассмотренных вопросов; при этом я свел такое повторение к минимуму, совместимому с моей целью.

Одной из трудностей вопроса, который я здесь рассматриваю, является то обстоятельство, что мы вынуждены употреблять слова, обычные для повседневной речи, такие, как "вера", "истина", "познание" и "восприятие". Поскольку эти слова в их обычном употреблении недостаточно определенны и неточны и поскольку нет более точных слов для замены их, постольку неизбежно, что все сказанное в ранней стадии нашего исследования окажется неудовлетворительным с точки зрения, которой мы надеемся достичь в конце. Развитие нашего познания, если оно успешно, имеет сходство с приближением путешественника к горе сквозь туман: сначала он различает только крупные черты, если даже они имеют не вполне определенные контуры, но постепенно он видит все больше деталей, и очертания становятся резче. Так и в нашем исследовании невозможно выяснить сначала одну проблему, а затем перейти к другой, ибо туман покрывает все одинаково. На каждой стадии, хотя в центре внимания может быть только одна часть проблемы, все части в большей или меньшей степени имеют отношение к делу. Все различные ключевые слова, которые мы должны употреблять, взаимосвязаны, и, поскольку некоторые из них остаются неопределенными, другие также должны в большей или меньшей степени разделить их недостаток. Отсюда следует, что сказанное вначале должно быть исправлено позднее. Пророк сказал, что если два текста корана оказываются несовместимыми, последний должен рассматриваться как наиболее авторитетный. Я хотел бы, чтобы читатель применил подобный принцип и в истолковании того, что сказано в этой книге.

Книга была прочитана в рукописи моим другом и учеником г-ном С. К. Хиллом, и я обязан ему за многие ценные замечания, предложения и исправления. Большая часть рукописного текста была прочитана также г-ном Хирамом Дж. Маклендоном, который сделал много полезных предложений.

Четвертая глава третьей части — "Физика и опыт" — является перепечаткой с незначительными изменениями небольшой моей книжки, выпущенной под тем же заглавием издательством Кембриджского университета, которому я признателен за разрешение переиздания.

Бертран Рассел

ВВЕДЕНИЕ.

Главной целью этой книги является исследование отношения между индивидуальным опытом и общим составом научного знания. Обычно считается само собой разумеющимся, что научное знание в его широких очертаниях должно быть принятым. Скептицизм по отношению к нему, хотя логически и безупречен, психологически невозможен, и во всякой философии, претендующей на такой скептицизм, всегда содержится элемент фривольной неискренности. Более того, если скептицизм хочет защищать себя теоретически, он должен отвергать все выводы из того, что получено в опыте; частичный скептицизм, как, например, отрицание не данных в опыте физических явлений, или солипсизм, который допускает события лишь в моем будущем или в моем прошлом, которого я не помню, не имеет логического оправдания, поскольку он должен допустить принципы вывода, ведущие к верованиям, которые он отвергает.

Со времени Канта, или, может быть, правильнее сказать, со времени Беркли, среди философов имела место ошибочная тенденция допускать описания мира, на которые неправомерно влияли соображения, извлеченные из исследования природы человеческого познания. Научному здравому смыслу (который я принимаю) ясно, что познана только бесконечно малая часть вселенной, что прошли бесчисленные века, в течение которых вообще не существовало познания, и что, возможно, вновь наступят бесчисленные века, на протяжении которых будет отсутствовать познание. С космической и причинной точек зрения познание есть несущественная черта вселенной; наука, которая забыла упомянуть о его наличии, страдала бы с безличной точки зрения очень тривиальным несовершенством. В описании мира субъективность является пороком. Кант говорил о себе, что он совершил "коперниканскую революцию", но выразился бы точнее, если бы сказал о "птолемеевской контрреволюции", поскольку он поставил человека снова в центр, в то время как Коперник низложил его.

Но когда мы спрашиваем не о том, "что представляет собой мир, в котором мы живем", а о том, "как мы приходим к познанию мира", субъективность оказывается вполне законной. Знание каждого человека в основном зависит от его собственного индивидуального опыта: он знает то, что он видел и слышал, что он прочел и что ему сообщили, а также то, о чем он, исходя их этих данных, смог заключить. Вопрос стоит именно об индивидуальном, а не о коллективном опыте, так как для перехода от моих данных к принятию какого-либо словесного доказательства требуется вывод. Если я верю, что существует такой, например, населенный пункт, как Семипалатинск, то я верю в это потому, что нечто дает мне основание для этого; и если бы я не принял определенных основополагающих принципов вывода, я должен был бы допустить, что все это могло бы произойти со мной и без действительного существования этого места.

Желание избежать субъективности в описании мира (которое я разделяю) ведет — как, по крайней мере, мне кажется — некоторых современных философов по ложному пути в отношении теории познания. Потеряв вкус к ее проблемам, они пытались отрицать существование самих этих проблем. Со времени Протагора известен тезис, что данные опыта личны и частны. Этот тезис отрицался, потому что считали, как и сам Протагор считал, что если его принять, то он необходимо приведет к заключению, что и все познание частно и индивидуально. Что же касается меня, то я принимаю тезис, но отрицаю вывод; как и почему — это должны показать последующие страницы.

В результате некоторых событий в моей собственной жизни я имею некоторые верования в отношении событий, которых я сам не испытал: мыслей и чувств других людей, окружающих меня физических объектов, исторического и геологического прошлого земли и отдаленных областей вселенной, которые изучает астрономия. Что касается меня, то я принимаю эти верования как действительные, если не считать ошибок в деталях. Принимая все это, я вынужден прийти к взгляду, что существуют правильные процессы вывода от одних событий и явлений к другим — конкретнее, от событий и явлений, о которых я знаю без помощи вывода, к другим, о которых я не имею такого знания. Раскрытие этих процессов является делом анализа процесса научного и обыденного мышления, поскольку такой процесс обычно считается с научной точки зрения правильным.

Вывод от группы явлений к другим явлениям может быть оправдан только в том случае, если мир имеет определенные черты, которые не являются логически необходимыми. Насколько дедуктивная логика может это показать, любая совокупность событий может быть целой вселенной; если в таком случае я делаю о событиях какие-то выводы, я должен принять принципы вывода, лежащие вне дедуктивной логики. Всякий вывод от явления к явлению предполагает какую-то взаимосвязь между различными явлениями. Такая взаимосвязь по традиции утверждается в принципе причинности или естественного закона. Этот принцип предполагается, как мы увидим, в индукции через простое перечисление, какое бы ограниченное значение мы ей ни приписывали. Но традиционные способы формулирования того вида взаимосвязи, который должен постулироваться, являются во многом дефектными — одни чересчур строги и жестки, другим же недостает этого. Установление минимальных принципов, необходимых для оправдания научных выводов, является одной из основных целей этой книги.

Было бы общей фразой сказать, что основные выводы науки в противоположность выводам логики и математики являются только вероятными, это значило бы сказать, что при истинных посылках и правильном построении вывода заключение только вероятно истинно. Необходимо поэтому исследовать, что значит "вероятность". В дальнейшем обнаружится, что это слово обозначает два различных понятия. С одной стороны, имеется математическая вероятность; если класс имеет n членов, а из них m членов имеют определенную характеристику, то математическая вероятность того, что взятый наугад член класса будет иметь данную характеристику, определяется как m/n. С другой стороны, имеется более широкое и менее определенное понятие, которое я называю "степенью правдоподобия", представляющее собой то количество правдоподобия, которое рационально приписать суждению, истинность которого в большей или меньшей степени не установлена. Оба эти вида вероятности имеют отношение к установлению принципов научного вывода.

Ход нашего исследования в основном будет следующим.

Часть первая — о мире науки — описывает главные черты вселенной, которые научное исследование сделало вероятными. Эта часть может рассматриваться как устанавливающая цель, которую вывод должен быть способен достичь, если наши опытные данные и наши принципы вывода могут оправдать научную практику.

Часть вторая — о языке — касается предварительных вопросов. Это вопросы, главным образом, двух видов. С одной стороны, важно выяснить значение некоторых основных терминов, таких, например, как "факт" и "истина". С другой стороны, необходимо исследовать отношение чувственного опыта к эмпирическим понятиям, таким, как "красный", "твердый", "метр" или "секунда". Кроме того, мы исследуем здесь зависимость слов, имеющих существенное отношение к говорящему, таких, как "здесь" и "теперь", от безличных слов, которые устанавливают широту, долготу и дату. Это ставит довольно важные и трудные проблемы, связанные с отношением индивидуального опыта к общественно признанному составу общего знания.

В третьей части — о знании и восприятии — мы начинаем наше главное исследование. Мы стараемся здесь отделить опытные данные от тех выводов, с помощью которых осуществляется наше эмпирическое познание. Здесь мы еще не стремимся оправдать выводы или исследовать принципы, согласно которым они делаются, но стараемся показать, что выводы (в противоположность логическим конструкциям) необходимы для знания. Мы стараемся также различить два вида пространства и времени: один — субъективный и относящийся к опытным данным, и другой — объективный и выводной. Кстати, мы будем утверждать, что солипсизм, за исключением той его крайней формы, в которой он никогда не встречается, есть нелогичная промежуточная позиция, нашедшая свое место где-то между фрагментарным миром опытных данных и полным миром знания.

Часть четвертая — о научных понятиях — есть попытка проанализировать основные понятия в области выводов науки, особенно понятий о физическом пространстве, историческом времени и причинных законах. Термины, употребляемые в математической физике, должны удовлетворять следующим двум видам условий: с одной стороны, эти термины должны удовлетворять определенным формулам; с другой стороны, они должны допускать такую интерпретацию, чтобы дать результаты, которые наблюдение может подтвердить или опровергнуть. Через это последнее условие они связаны с опытными данными, хотя и не слишком тесно; благодаря первому они становятся определенными в отношении некоторых структурных признаков. При всем том все же остается значительная широта их толкования. Эту широту целесообразно использовать с целью свести к минимуму роль выводов, поскольку они идут вразрез с построением; на этом основании, например, точки-моменты point-instans в пространстве-времени конструируются как группы событий или качеств. В этой части два понятия — понятие пространственно-временной структуры и понятие причинной связи — приобретают постепенно возрастающее значение. Если в третьей части мы старались установить, что может считаться данными опыта, то в четвертой части мы стараемся установить в общей форме то, что мы можем — если признать науку истинным знанием — вывести из наших данных.

Поскольку признается, что научные выводы, как правило, сообщают своим заключениям только вероятность, часть пятая посвящается исследованию вероятности. Этот термин дает возможность для различных толкований и разными авторами определялся различно. Эти толкования и определения исследуются здесь, как исследуются и попытки связать индукцию с вероятностью. Результат, которого мы достигли а этом вопросе, в основном тот же, что и у Кейнса, а именно: индукция не в состоянии дать вероятные заключения, если не выполнены определенные условия, и опыт сам по себе никогда не может доказать, что эти условия выполнены.

Часть шестая — о постулатах научного вывода — представляет собой попытку установить те минимальные, предшествующие опыту допущения, которые необходимы, чтобы оправдать наше выведение законов из совокупности опытных данных, и, далее, исследовать, в каком смысле — если вообще в этом есть какой-то смысл — можно сказать, что эти допущения истинны. Основной логической функцией, которую эти допущения должны выполнять, является функция сообщения высшей вероятности заключениям индукции, удовлетворяющей определенным условиям. Для этой цели, поскольку речь идет только о вероятности, нам не нужно допущение, что такая-то связь событий имеет место всегда, а достаточно допустить, что она имеет место иногда (довольно часто). Например, одним из, по-видимому, необходимых допущений является допущение раздельных причинных рядов, какие выявляются, например, в световых лучах или звуковых волнах. Это допущение может быть сформулировано следующим образом:

когда происходит событие, имеющее сложную пространственно-временную структуру, то часто случается, что оно является одним из целого ряда событий, имеющих ту же самую или очень сходную структуру. (Более точная формулировка дается в четвертой главе этой части.) Это допущение является частью более широкого допущения о закономерности, или естественном законе, который, однако, для своего установления требует по сравнению с обычными более специальных форм, так как обычная его форма оказывается тавтологией.

То, что научный вывод для установления своей правильности требует принципов, которым опыт не может сообщить даже вероятности, является, как я полагаю, неизбежным заключением из логики вероятности. Для эмпиризма это заключение кажется абсурдным. Но я думаю, что оно может стать более приемлемым в результате анализа понятия "познание", предпринятого во второй части. "Познание", по моему мнению, является гораздо менее точным понятием, чем обычно думают, и его корни глубже скрыты в невыразимом словами поведении животного, чем большинство философов склонно допускать. Логические основополагающие допущения, к которым приводит наш анализ, с психологической точки зрения являются концом длинной серии абстракций, которая начинается с привычки животных чего-либо ожидать, например, ожидать, что нечто, имеющее определенный запах, будет хорошим для съедения. Таким образом, вопрос о том, "знаем" ли мы постулаты научного вывода, не так прост и определенен, как кажется. Ответ должен быть таков: в одном смысле — да, в другом — нет; но в том смысле, в котором "нет" является правильным ответом, мы вообще ничего не знаем, и "познание" в этом случае является обманчивой иллюзией. Затруднения философов происходят, вообще говоря, от их нежелания пробудиться от этого блаженного сна.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.

Мир науки.

ГЛАВА 1.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ И ОБЩЕСТВЕННОЕ ПОЗНАНИЕ.

Научное познание стремится стать абсолютно безличным и пытается утверждать то, что открыто коллективным разумом человечества. В этой главе я рассмотрю, насколько оно преуспевает в достижении этой цели и какими элементами индивидуального познания следует пожертвовать для достижения возможной меры успеха в этом.

Коллектив знает и больше и меньше, чем индивидуум: он знает, как коллектив, все содержание энциклопедии и все вклады в труды научных учреждений, но он не знает тех лежащих близко к сердцу и интимных вещей, которые составляют колорит и самую ткань индивидуальной жизни. Когда человек говорит: "Я никогда не смогу передать того ужаса, который я испытал, увидев Бухенвальд" или: "Никакие слова не могут выразить моей радости, когда я снова увидел море после долгих лет тюремного заключения", он говорит нечто такое, что является истинным в самом строгом и точном смысле слова: он обладает через свой опыт познанием, которым не обладают те, чей опыт был другим, и которое не поддается полному выражению в словах. Если он первоклассный художник слова, он может создать у восприимчивого читателя состояние сознания, не во всем отличающееся от его собственного, но если он попытается воспользоваться научными методами, поток его опыта будет безнадежно утерян в пыльной пустыне.

Язык, наше единственное средство сообщения научного знания, социален в своем существе, происхождении и главных функциях. Конечно, если бы математик попал на необитаемый остров с тетрадью и карандашом, он, по всей вероятности, попытался бы скрасить свое одиночество вычислениями с помощью языка математики; правда также, что человек может писать дневник, который он скрывает от всех, кроме себя. В повседневной жизни большинство из нас пользуется словами при размышлении в уединении. Тем не менее главной целью языка является общение, и для того, чтобы служить этой цели, он должен быть народным, а не личным диалектом, изобретенным самим говорящим. Отсюда следует, что наиболее личное в опыте индивидуума стремится испариться в процессе выражения этого опыта в языке. Кроме того, сама общественность языка является в значительной степени заблуждением. Данная форма слов обычно интерпретируется компетентными слушателями так, чтобы сообщаемое было или истинным для всех, или ложным для всех, но, несмотря на это, оно не будет иметь один и тот же смысл для всех их. Различия, которые не влияют на истинность или ложность какого-либо утверждения, обычно почти не имеют практического значения и поэтому игнорируются, что приводит к тому результату, что все мы убеждены, что личный мир каждого из нас гораздо больше похож на общественный мир, чем это есть на самом деле.

Это легко доказывается анализом процесса обучения языку. Существует два способа узнать, что обозначает слово:

один — путем определения значения слова при помощи других слов, что называется вербальным определением; другой — частое слышание слова в присутствии объекта, который оно обозначает, что называется наглядным определением. Ясно, что наглядное определение вначале является единственно возможным, поскольку вербальное определение, предполагает знание слов, употребляемых в определяющей части. При помощи вербального определения вы можете узнать, что пятиугольник есть плоская фигура с пятью сторонами, однако ребенок не этим способом узнает значение таких повседневных слов, как "дождь", "солнце", "обед" или "кровать". Таким словам обучают, произнося нужное слово с особым ударением, когда ребенок видит соответствующий объект. Вследствие этого значение, которое ребенок должен связать со словом, является продуктом его личного опыта и имеет различия в соответствии с обстоятельствами и его воспринимающей способностью. Ребенок, который часто видит мелкий моросящий дождь, свяжет со словом "дождь" другую идею, чем ребенок, который видел только тропические ливни. Близорукий и нормально видящий ребенок свяжут различные образы со словом "кровать".

Правда, образование ведет — и не без успеха — к обезличиванию языка. "Дождь" представляется уже не явлением личного опыта, а "каплями воды, падающими из облаков на землю", и "вода" — уже не тем, что может нас намочить, а Н2О. Что же касается водорода и кислорода, то они получили вербальные определения, которые должны быть выучены наизусть, причем не имеет значения, понимаете вы их или нет. Итак, в процессе вашего образования мир слов все больше и больше отделяется от мира чувств; вы овладеваете искусством правильного использования слов, как вы могли бы овладеть искусством игры на скрипке; в конце концов вы становитесь таким виртуозом в манипулировании словами, что вам едва ли нужно помнить, что слова имеют значения. Теперь вы становитесь вполне общественным человеком, и даже самые сокровенные ваши мысли оказываются вполне подходящими для энциклопедии. Зато вы уже не можете больше надеяться стать поэтом, и если вы попытаетесь играть роль влюбленного, вы обнаружите, что ваш обезличенный язык не очень пригоден для выражения испытываемых вами чувств. Вы пожертвовали выражением ради сообщения, и то, что вы можете сообщить, оказывается абстрактным и сухим.

Весьма важным фактом оказывается то, что чем больше мы подходим к законченной абстрактности логики, тем меньшей становится неизбежная разница в значениях, которые различные люди связывают со словом. Я не вижу основания, почему вообще должно быть какое-то различие между двумя образованными людьми в понимании значения идеи, сообщаемой им словом "3481". Слова "или" и "нет" имеют каждое абсолютно одно и то же значение для двух различных логиков. Чистая математика во всех ее частях работает понятиями, имеющими вполне общественный и безличный характер. Причиной этого является то, что математические понятия ничего не получают от чувств, а источником всего личного являются именно чувства. Тело есть чувствующий регистрирующий аппарат, постоянно передающий раздражения из внешнего мира;

раздражения одного тела никогда не бывают совершенно одинаковыми с раздражениями другого, хотя практические и социальные потребности научили нас не обращать внимания на различия между восприятиями двух рядом стоящих лиц. В построении физики мы подчеркивали пространственно-временной аспект наших восприятий, то есть аспект, наиболее абстрактный и наиболее родственный логике и математике. Это мы сделали, стремясь к популярности, ради того, чтобы сообщить доступное для сообщения, и для того, чтобы покрыть остальное темным покровом забвения.

Однако пространство и время, насколько люди знают их, в действительности вовсе не так безличны, как наука изображает их. Теологи изображают Бога смотрящим на пространство и время извне, без пристрастия и с полным осознанием целого; наука пытается подражать этой беспристрастности с некоторым видимым успехом, но успех этот в известной степени иллюзорен. Человеческие существа отличаются от Бога теологов тем, что их пространство и время имеют свои здесь и теперь. То, что находится здесь и теперь, — живо, а то, что удалено, скрывается в постепенно все более и более сгущающемся тумане. Все наше познание распространяется из пространственно-временного центра, который является крошечным отрезком, который мы занимаем в каждый данный момент. "Здесь" — очень неопределенный термин, — в астрономической космологии Млечный Путь может рассматриваться как "здесь"; при изучении Млечного Пути "здесь" является солнечной системой; при изучении солнечной системы "здесь" — это земля; в географии это город или район, в котором мы живем; в физиологическом изучении ощущения это мозг в его противоположности всему остальному телу. Более широкие "здесь" всегда содержат в себе менее широкие "здесь" как свои части; всякое "здесь" содержит в себе мозг говорящего или, по крайней мере, часть его. Подобные же соображения применимы и к "теперь".

Наука претендует на устранение "здесь" и "теперь". Когда на поверхности земли происходит какое-либо событие или явление, мы определяем его положение в пространственно-временном многообразии, приписывая ему широту, долготу и дату. Мы разработали технику, позволяющую всем квалифицированным наблюдателям с точными инструментами прийти к одному и тому же определению широты, долготы и даты. Вследствие этого в этих определениях нет больше ничего личного, поскольку мы удовлетворяемся числовыми показаниями, значение которых не слишком подробно исследовано. Произвольно решив, что долгота Гринвича и широта экватора равны нулю, соответственно рассчитывают другие широты и долготы. Но что такое "Гринвич"? Этот термин едва ли является соответствующим беспристрастному взгляду на вселенную, и его определение не является математическим. Чтобы лучше всего определить "Гринвич", надо привести человека к нему и сказать: "Вот Гринвич". Если кто-либо уже определил широту и долготу места, где вы находитесь, то "Гринвич" может быть определен широтой и долготой по отношению к этому месту;

он находится, например, на столько-то градусов к востоку и на столько-то градусов к северу от Нью-Йорка. Но это не избавляет от "здесь", каковым теперь вместо Гринвича является Нью-Йорк.

Более того, абсурдно определять как Гринвич, так и Нью-Йорк по их широте и долготе. Гринвич есть реальное место, населенное реальными людьми и застроенное домами, которые существовали еще до того, как он стал пунктом отсчета долгот. Вы можете, конечно, описать Гринвич, но всегда может найтись другой город с теми же признаками. Если вы хотите быть уверенным, что ваше описание не будет отнесено ни к какому другому месту, вы должны упомянуть его отношение к какому-либо другому месту — например, сказать, что он находится в стольких-то милях вниз по Темзе от Лондонского моста. Но тогда вы должны будете определить "Лондонский мост". Раньше или позже вы все-таки встанете перед необходимостью определить какое-то место как находящееся "здесь", и это будет эгоцентрическим определением, поскольку место, о котором будет идти речь, не будет "здесь" для всех. Может быть, и существует способ избежать этого;

позже мы вернемся к этому вопросу. Но не существует, однако, явного и легкого способа, и пока этот способ не найден, все определения широты и долготы страдают субъективностью этого "здесь". Это значит, что хотя разные люди приписывают одному и тому же месту одну и ту же широту и долготу, они все же в последнем счете приписывают не одно и то же значение цифрам, к которым они приходят.

Обычный мир, в котором, как мы уверены, мы живем, есть конструкция отчасти научная, отчасти же донаучная. Мы воспринимаем столы как круглые или прямоугольные вопреки тому факту, что художник, чтобы воспроизвести их вид, должен рисовать эллипсы или непрямоугольные четырехугольники. Мы видим человека имеющим приблизительно одни и те же размеры, находится ли он от нас в двух футах или в двенадцати. Пока наше внимание не привлечено к фактам, мы совершенно не сознаем те поправки, которые опыт заставляет нас делать при интерпретации чувственных явлений. Имеется огромная дистанция от ребенка, который рисует человека в профиль с двумя глазами, до физика, который говорит об электронах и протонах, но на всем протяжении этой дистанции существует стремление к одной и той же цели: устранить субъективность ощущения и заменить его знанием, которое было бы одним и тем же для всех воспринимающих. Постепенно различие между тем, что ощущается, и тем, что мы считаем объективным, становится все больше. Нарисованный ребенком профиль человека с двумя глазами еще очень похож на то, что мы видим, но электроны и протоны имеют только очень отдаленное сходство логической структуры. Электроны и протоны, однако, имеют то достоинство, что они могут быть такими, какими действительно существуют там, где нет никаких органов чувств, в то время как наши непосредственные зрительные данные в силу их субъективности почти наверняка представляют собой не то, что имеется в физических объектах, о которых говорят, что мы их видим.

Электроны и протоны — при предположении, что вера в них вполне допустима с научной точки зрения, — не нуждаются для своего существования в том, чтобы их воспринимали; напротив, имеются все основания верить, что они существовали бесчисленные века до того, как во вселенной появились существа, способные воспринимать. Но хотя восприятие и не требуется для их существования, оно необходимо для того, чтобы дать нам основание верить в их существование. Сотни тысяч лет назад обширная и удаленная область вселенной испустила невероятное количество фотонов, которые блуждали во вселенной во всех направлениях. Наконец очень небольшое их количество попало на фотографическую пластинку, в которой они произвели химические изменения, приведшие к тому, что какие-то части пластинки стали черными, а не белыми для исследующего их астронома. Это ничтожно малое воздействие на крошечный, но высокообразованный организм есть наше единственное основание для веры в существование туманности, сравнимой по величине с Млечным Путем. Порядок познания является обратным по отношению к причинному порядку. В порядке познания первичным является кратковременный субъективный опыт астронома, рассматривающего черные и белые пятнышки на пластинке, а последним — туманность, обширная, отдаленная и принадлежащая к далекому прошлому.

При обсуждении оснований для веры а любое эмпирическое утверждение мы не можем избежать восприятия со всей его личной ограниченностью. Насколько информация, которую мы получаем из этого дефектного источника, может быть очищена фильтром научного метода и блистательно выйти из этого фильтра богоподобной в своей беспристрастности и объективности — является трудным вопросом, с которым нам придется много иметь дела. Однако одно ясно с самого начала: только в той мере, в какой начальные данные восприятия заслуживают доверия, может существовать какое-то основание для принятия обширного космического здания вывода, которое основывается на них.

Я вовсе не предполагаю, что начальные данные восприятия должны быть признаны несомненными; этого я отнюдь не думаю. Имеются хорошо известные методы подтверждения или ослабления силы индивидуального свидетельства; определенные методы используются в судах, другие — несколько отличные — используются в науке. Но все они исходят из того принципа, что некоторое значение должно быть приписано всякому свидетельству, так как только благодаря этому принципу считается, что известное число согласующихся друг с другом свидетельств дает высокую степень вероятности. Индивидуальные восприятия являются основой всего нашего познания, и не существует никакого метода, с помощью которого мы можем начинать с данных, общих для многих наблюдателей.

ГЛАВА 2.

ВСЕЛЕННАЯ АСТРОНОМИИ.

Астрономия является старейшей из наук, и созерцание неба с его периодической повторяемостью дало людям их первоначальные понятия о естественном законе. Но вопреки своему возрасту астрономия столь же жизненна сейчас, как и в любое время раньше, и столь же важна для правильного понимания положения человека во вселенной.

Еще до того, как греки начали выдвигать астрономические гипотезы, видимые движения Солнца, Луны и планет среди неподвижных звезд наблюдались уже в течение тысячелетий вавилонянами и египтянами, которые уже научились предсказывать лунные затмения с большой точностью и солнечные затмения с значительным риском ошибки. Греки, как и другие древние народы, верили, что небесные тела — боги или, во всяком случае, что каждое тело находится под контролем его собственного бога или богини. Некоторые, правда, оспаривали это мнение: Анаксагор, живший во время Перикла, считал, что Солнце есть раскаленный добела камень и что Луна сделана из земли. Но за это мнение он подвергся преследованию и был вынужден бежать из Афин. Большой вопрос, были ли Платон и Аристотель в такой же степени рационалистами. Но лучшими астрономами из греков были вовсе не самые рационалистичные из них; таковыми оказались пифагорейцы, создавшие хорошие гипотезы под влиянием религиозных предрассудков.

Около конца пятого века до нашей эры пифагорейцы открыли, что Земля является сферическим телом; около сотни лет спустя Эратосфен определил диаметр Земли с точностью до пятидесяти миль. Гераклид Понтийский, живший в IV веке, считал, что Земля обращается раз а сутки и что Венера и Меркурий описывают орбиты вокруг Солнца. Аристарх Самосский в III веке защищал совершенно коперниканскую систему и разработал теоретически правильный метод измерения расстояний до Солнца и Луны. Правда, в отношении Солнца этот результат оказался грубо ошибочным вследствие неточности исходных данных, но через сто лет Посидоний сделал измерение, которое оказалось уже только наполовину меньше истинного. Этот чрезвычайно бурный прогресс, однако, не продолжался, и многое из достигнутого было забыто в период общего упадка интеллектуальной жизни во время поздней античности.

Например, для Плотина космос был, по-видимому, более уютным человеческим обиталищем по сравнению с тем, чем он стал позднее. Высшее божество, по Плотину, управляет всем космосом, и каждая звезда есть подчиненное божество, похожее на человека, но во всех отношениях более благородное и мудрое. Плотин считал заблуждением веру гностиков в то, что в созданной вселенной нет ничего более достойного восхищения, чем человеческая душа. Красота небес для него не только зримая, но также моральная и интеллектуальная красота. Солнце, Луна и планеты — высшие духи, на которые действуют такие мотивы, как обращение к философу в его лучшие моменты. Он с негодованием отвергает мрачный взгляд гностиков (и позднее манихейцев), что видимый мир создан злым демиургом и должен быть презираем каждым поклонником истинной добродетели. Наоборот, светлые существа, украшающие небо, мудры, добры и утешают философа посреди водоворота глупости и бедствий, постигших Римскую империю.

Средневековый христианский космос, хотя и менее суровый, чем космос манихейцев, скроен из некоторых элементов поэтической фантазии, которые язычество сохранило до конца. Изменения, внесенные христианством, были, однако, не очень большими, ибо ангелы и архангелы в большей или меньшей мере заняли место небесных божеств политеистов. Как научные, так и поэтические элементы средневекового космоса получили выражение в "Рае" Данте; научные элементы извлечены из сочинений Аристотеля и Птолемея. Земля — сфера и центр вселенной; сатана находится в центре Земли, и ад есть обращенный конус, вершину которого образует сатана. В точке, являющейся антиподом Иерусалима, находится гора Чистилище, на вершине которой расположен земной рай, который соприкасается со сферой Луны.

Небо состоит из десяти концентрических сфер, причем сфера Луны является самой нижней. Все, что находится ниже сферы Луны, подвержено разложению и смерти; все находящееся выше Луны — неразрушимо. Выше Луны располагаются по порядку сферы Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера, Сатурна и неподвижных звезд, за которыми находится primum mobile. Наконец над primum mobile находятся Эмпиреи, которые не движутся и в которых нет ни пространства, ни времени. Бог, аристотелевский Неподвижный Двигатель, является причиной вращения primum mobile, которое в свою очередь сообщает свое движение сфере неподвижных звезд и так далее вниз, до сферы Луны. У Данте ничего не сказано о размерах различных сфер, но он оказался в состоянии пересечь их все в течение двадцати четырех часов. Ясно, что вселенная, описанная Данте, ничтожна по современным масштабам; она также очень молода, так как была создана, по Данте, всего несколько тысячелетий назад. Сферы, в центре которых находится Земля, являются вечным обиталищем избранных. Избранные состоят из крещеных людей, которые достигли требуемого уровня веры и трудов, патриархов и пророков, предвидевших пришествие Христа, а также и некоторых язычников, которые, будучи на земле, чудесным образом просветились.

Именно против этой картины вселенной выступали пионеры новой астрономии. Интересно сопоставить шум, созданный вокруг Коперника, с почти полным забвением, которое выпало на долю Аристарха. Стоик Клеанф доказывал, что Аристарх должен быть осужден за безбожие, но правительство оставалось безучастным; возможно, что, если бы он был, подобно Галилею, осужден, его теории приобрели бы более широкую известность. Были, однако, и другие важные причины, вызвавшие различия в посмертной славе Аристарха и Коперника. В Греции астрономия была развлечением имевших досуг богатых людей — правда, очень достойным, но все же развлечением, а не составной частью жизни общества. К XVI веку наука изобрела порох и морской компас, открытие Америки показало ограниченность древней географии, католическая ортодоксия начала казаться препятствием к материальному прогрессу, а ярость теологов-обскурантов сделала людей науки героями новой мудрости. Семнадцатый век с его телескопом, наукой динамики и законом тяготения завершил триумф научной точки зрения не только как ключа к чистому познанию, но и как могучего средства экономического прогресса. С этого времени наука была признана делом, представляющим общественный, а не только индивидуальный интерес.

Теория Солнца и планет как законченная система была практически завершена Ньютоном. Вопреки Аристотелю и средневековым философам она показала, что Солнце, а не Земля является центром солнечной системы; что небесные тела, предоставленные самим себе, двигались бы по прямым линиям, а не по кругам; что фактически они движутся не по прямым линиям и не по кругам, а по эллипсам и что никакое действие извне не является необходимым для поддержания их движения. Но в отношении происхождения солнечной системы Ньютон не сказал ничего научного; он предположил, что в период творения Бог сообщил толчок планетам в тангенциальном направлении, а затем они были предоставлены им действию закона тяготения. До Ньютона теорию происхождения солнечной системы пытался создать Декарт, но его теория оказалась несостоятельной. Кант и Лаплас изобрели небулярную гипотезу, согласно которой Солнце образовалось благодаря конденсации первичной туманности, которая последовательно выбросила из себя планеты в результате все увеличивавшейся скорости вращения. В этой теории также были обнаружены недостатки, и современные астрономы склоняются к взгляду, что причиной образования планет было прохождение в близком соседстве с Солнцем другой звезды. Проблема остается нерешенной, но никто не сомневается, что благодаря какому-то механизму планеты вышли из Солнца. Здесь автор допускает неточность. В 1944 году коллективом советских ученых, возглавляемых академиком О Ю Шмидтом, была выдвинута новая гипотеза о происхождении планет, которая разрабатывалась этим коллективом и в последующие годы. Согласно этой гипотезе, планеты образовались из облака космической пыли, которая обращалась некогда вокруг Солнца. (Смотри O Ю.Шмидт, Четыре лекции о теории происхождения земли). Самые замечательные астрономические успехи за последнее время достигнуты в отношении звезд и туманностей. Ближайшая из неподвижных звезд — Альфа Центавра — находится от нас на расстоянии около 25х10 миль, или 4,2 световых лет (свет проходит 300 тысяч километров в секунду; световой год есть расстояние, которое сеет проходит за год). Первое определение звездных расстояний было сделано в 1835 году; с тех пор с помощью различных остроумных методов были вычислены все большие и большие расстояния. Считается, что наиболее удаленный от нас объект, который может быть открыт с помощью самого мощного телескопа из всех существующих, находится от нас на расстоянии около пятисот миллионов световых лет.

Кое-что теперь известно и об общей структуре вселенной. Солнце является звездой, принадлежащей к системе Галактики, которая представляет собой скопление около трехсот тысяч миллионов звезд, имеет диаметр около 150 тысяч световых лет в толщину между 25 и 40 тысячами световых лет. Общая масса Галактики приблизительно в 160 тысяч миллионов раз больше массы Солнца, а масса Солнца равняется приблизительно 2х1027 тоннам. Вся эта система медленно вращается вокруг главного центра тяготения; Солнце проходит полностью свой путь вокруг центра Галактики в течение приблизительно 225 миллионов лет.

Вне Млечного Пути (Галактики) по всему пространству, обозримому нашими телескопами, рассеяны с правильно повторяющимися интервалами другие системы звезд, приблизительно такого же размера, что и Млечный Путь. Эти системы называются внегалактическими туманностями; считается, что видимыми являются около тридцати миллионов из них, но список их пока еще не закончен. Среднее расстояние между двумя туманностями равно приблизительно двум миллионам световых лет.

Одним из самых странных фактов в отношении туманностей является то, что линии в их спектрах, за немногими исключениями, смещаются к красному концу и что степень этого смещения пропорциональна расстоянию до туманности. Единственно приемлемое объяснение этого факта заключается в том, что туманности удаляются от нас и что наиболее далекие из них удаляются наиболее быстро. На расстоянии 135 миллионов световых лет скорость удаления доходит до 14 300 миль в секунду. На определенном расстоянии скорость движения туманности будет равной скорости света, и тогда туманность станет невидимой, какими бы мощными ни были наши телескопы.

Общая теория относительности предлагает объяснение этому любопытному явлению. Она считает, что вселенная имеет конечные размеры — не в том смысле, что она имеет край, за которым находится нечто, что не является уже частью вселенной, но что она является сферой, имеющей три измерения, в которой самые прямые из возможных линий возвращаются со временем к исходному пункту, как на поверхности Земли. Теория предусматривает, что вселенная должна быть или сжимающейся, или расширяющейся; она использует наблюденные факты относительно туманностей для решения вопроса в пользу расширения. Согласно Эддингтону, вселенная удваивается в размерах каждые 1300 миллионов лет или около того. Если это так, то вселенная была некогда совсем маленькой, но будет со временем довольно большой.

Это приводит нас к вопросу о возрасте Земли, звезд и туманностей. По основаниям, являющимся в значительной степени геологическими, возраст Земли оценивается цифрой приблизительно в миллиард лет. Возраст Солнца и других звезд все еще является предметом спора. Если внутри звезды материя уничтожается в процессе трансформации электронов и протонов в излучение, то звезды могут иметь возраст в несколько тысяч миллиардов лет; если же нет, тогда только в несколько тысяч миллионов. В процессе превращения электронов и протонов в излучение происходит превращение одного вида материи — вещества в другой вид материи — поле. В целом последнее мнение, по-видимому, преобладает.

Имеется даже некоторое основание думать, что вселенная имела начало во времени; Эддингтон считал, что ее возраст приблизительно 90 миллиардов лет. Это, конечно, больше тех 4004 лет, в которые верили наши предки, но это все же конечный период, который снова ставит все старые вопросы относительно того, что же было до его начала.

Результат этого суммарного обзора астрономического мира таков, что, в то время как этот мир, конечно, чрезвычайно велик и очень древен, имеются все же основания — хотя пока все-таки весьма умозрительные — думать, что он и не бесконечно велик и не бесконечно стар. Общая теория относительности претендует на то, что она может сказать нам кое-что о вселенной в целом посредством остроумного смешения наблюдения с рассуждением. Если все это действительно так, как она говорит, — а я никоим образом не убежден, что это так, — тогда увеличение шкалы как пространства, так и времени, которое до сих пор характеризовало астрономию, имеет свои границы — причем такие, которые находятся в пределах доступного нам исчисления. Эддингтон считает, что окружность вселенной измеряется числом порядка 6 миллиардов световых лет. Если это так, то телескопы, несколько лучшие, чем наши теперешние, могли бы дать нам возможность "уловить эту жалкую схему всего, что только есть". Уже по началу можно предвидеть, что мы можем вскоре "разбить ее вдребезги". Но я не думаю, что мы сможем "сделать ее отвечающей нашим сокровенным желаниям".

ГЛАВА 3.

МИР ФИЗИКИ.

Самой прогрессирующей наукой в наши дни, причем такой, которая, по-видимому, бросает больше всего света на структуру мира, является физика. Эта наука по-настоящему начинается с Галилея, но чтобы должным образом оценить его деятельность, следует коротко рассмотреть то, что думали до него.

Схоласты, чьи взгляды в основном были заимствованы у Аристотеля, думали, что небесные и земные тела подчиняются разным законам и что это же различие имеет место в отношении живой и мертвой материи. Они считали, что мертвая материя, во всяком случае в земной сфере, предоставленная самой себе, постепенно потеряет всякое движение, которое она могла иметь. Все живое, согласно Аристотелю, имеет своего рода душу. Растительная душа, которой обладают все растения и животные, делает возможным только процесс роста;

животная душа является причиной движений. Имеются четыре элемента — земля, вода, воздух и огонь, — из которых земля и вода являются тяжелыми, а воздух и огонь — легкими. Земля и вода имеют естественное движение вниз, а воздух и огонь — столь же естественное движение вверх. В самых высоких сферах неба имеется также пятый элемент, некий род очищенного огня. Не было мысли об одной группе законов для всех видов материи и не существовало науки об изменениях в движении тел.

Галилей и — в меньшей степени — Декарт ввели основные понятия и принципы, которые вполне удовлетворяли физику до настоящего столетия. Казалось, что законы движения одни и те же для всех видов мертвой материи, а, возможно, также и для живой. Декарт считал, что животные являются автоматами и что их движения могут быть теоретически вычислены с помощью тех же принципов, которые управляют падающим куском свинца. Среди физиков превалировал взгляд, во всяком случае в качестве рабочей гипотезы, что вся материя гомогенна и что единственно важным с научной точки зрения ее свойством является положение в пространстве. По теологическим основаниям человеческие тела часто (но не всегда) освобождались от жесткого детерминизма, к которому, по-видимому, вели физические законы. Здесь автор под "жестким детерминизмом имеет в виду механистический детерминизм, к которому вели не определенные законы классической физики, а одностороннее, метафизическое их истолкование с позиций механистического материализма. За этим возможным исключением научная ортодоксия сочла возможным согласиться со взглядом Лапласа, что вычислитель, обладающий достаточными математическими способностями и данными о положении, скорости и массе каждой частицы во вселенной в определенный момент времени, может вычислить все прошлое и будущее физического мира. Если, как некоторые думали, иногда и случаются чудеса, то они находятся вне сферы науки, поскольку они по своей природе не подчинены закону. На этом основании даже тот, кто верил в чудеса, не согрешал против научной строгости в своих вычислениях.

Галилей ввел два принципа, которые больше всего содействовали возможности математической физики: закон инерции и закон параллелограмма. Кое-что следует сказать о каждом из них.

Закон инерции, известный как первый ньютоновский закон движения, утверждает в формулировке Ньютона, что:

"Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние". И Ньютон, Материалистические начала натуральной философии Перевод с латинского А. Н. Крылова.

Понятие "силы", играющее весьма большую роль в произведениях Галилея и Ньютона, оказалось излишним и было устранено из классической динамики в течение XIX века. Это привело к необходимости по-новому сформулировать закон инерции. Но рассмотрим сначала этот закон в его отношении ко взглядам, преобладавшим до Галилея.

Всякое движение на земле имеет тенденцию ослабевать и, наконец, прекращаться. Шары, катящиеся даже по самой гладкой поверхности, через некоторое время останавливаются: камень, брошенный на лед, не скользит по нему без конца. Небесные тела, правда, движутся по своим орбитам без какой-либо заметной потери скорости, но их движения не являются прямолинейными. Согласно закону инерции, замедление камня на льду и криволинейные орбиты планет объясняются не чем-то, присущим их собственной природе, а действием окружающей обстановки.

Этот принцип привел к возможности рассматривать физический мир как замкнутую систему. Вскоре оказалось, что в каждой динамически независимой системе — например, такой, как Солнце и планеты, — количество движения или момент движения в каждом направлении с очень большим приближением оказывается постоянным. Таким образом, вселенная, приведенная однажды в движение, будет оставаться в движении всегда, если ее не остановит чудо. Аристотель думал, что планеты нуждаются в богах, которые двигали бы их по их орбитам, и что движения на земле могли самостоятельно начаться у животных. Движения в материи, согласно этому взгляду, могут быть объяснены только из нематериальных причин. Закон инерции изменил это воззрение и сделал возможным исчисление движений материи посредством одних только законов динамики.

Технически принцип инерции означал, что причинные законы физики должны быть установлены с помощью ускорения, то есть изменения скорости по величине, направлению или в обоих отношениях. Равномерное движение по кругу, которое древние и схоластики рассматривали как "естественное" для небесных тел, перестало быть таковым, поскольку оно требовало непрерывного изменения в направлении движения. Отклонение от прямой линии требовало причины, которая и была найдена в ньютоновском законе тяготения.

Поскольку ускорение есть второй дифференциал от положения по времени, то из закона инерции следовало, что причинные законы динамики должны быть дифференциальными уравнениями второго порядка, хотя эта форма выражения и не могла иметь места, пока Ньютон и Лейбниц не изобрели исчисления бесконечно малых. Точнее было бы сказать, ускорение равно второй производной от пути по времени. Это следствие закона инерции прошло неизменным и устойчивым через все современные изменения теоретической физики. Основополагающее значение ускорения является, вероятно, самым незыблемым и самым блистательным из всех открытий Галилея.

Закон параллелограмма в формулировке Ньютона касается того, что происходит с телом, когда на него действуют сразу две силы. Он говорит, что если на тело действуют две силы, одна из которых определяется по своему направлению и величине отрезком АВ, а другая — отрезком ВС, то результат их совместного действия определяется отрезком АС. Это, грубо говоря, то же самое, что сказать, что если две силы действуют одновременно, то результат будет тот же, как если бы они действовали последовательно во времени. На техническом языке это значит, что уравнения здесь линейные, что весьма облегчает математическое вычисление.

Закон параллелограмма может быть истолкован как утверждающий взаимную независимость различных причин, действующих одновременно. Возьмем, например, проблему летящего снаряда, в которой Галилей был профессионально заинтересован. Если бы Земля не притягивала снаряд, то, в соответствии с законом инерции, он продолжал бы лететь горизонтально с постоянной скоростью (если пренебречь сопротивлением воздуха). Если бы снаряд не имел начальной скорости, он падал бы вертикально с равномерным ускорением. Для того, чтобы определить, где он окажется фактически, скажем, через секунду, мы можем предположить, что он сначала летит горизонтально в течение секунды с постоянной скоростью, а затем, остановившись, падает вертикально в течение секунды с равномерным ускорением.

Когда силы, действующие на тело, непостоянны, этот принцип не позволяет нам рассматривать каждую силу отдельно в течение какого-то конечного отрезка времени, но если этот конечный отрезок времени мал, то результат рассмотрения каждой силы отдельно будет приблизительно правильным, и чем короче отрезок времени, тем он правильнее, приближаясь к абсолютной правильности как к пределу.

Ясно, что закон этот чисто эмпирический; не существует никакого математического основания для его истинности. Он должен быть признан, поскольку за него говорит очевидность и ничего больше. В квантовой механике он не признается, и существуют явления, которые, по-видимому, указывают на то, что он неверен в области атомных явлений. Но в физике макромира он остается истинным, и в классической физике он играет очень большую роль.

Со времени Ньютона и до конца XIX века прогресс физики не дал никаких существенно новых принципов. Первой революционной новостью было введение Планком квантовой постоянной h в 1900 году. Но прежде чем рассматривать квантовую теорию, которая имеет значение главным образом в связи со структурой и поведением атомов, нужно сказать несколько слов об относительности, которая представляет собой более умеренный отход от ньютоновских принципов чем квантовая теория.

Ньютон думал, что, кроме материи, существует абсолютное пространство и абсолютное время. Это значит, что существует трехмерное многообразие точек и одномерное многообразие моментов времени и что существует тернарное отношение, включающее материю, пространство и время, именно отношение "нахождения" точки а какой-то момент. В этом Ньютон соглашался с Демокритом и другими атомистами древности, которые верили в "атомы и пустоту". Другие философы думали, что пустое пространство есть ничто и что материя должна быть везде. Таково было мнение Декарта, а также Лейбница, с которым Ньютон (через доктора Кларка как своего доверенного) имел спор по этому вопросу.

Что бы физики ни думали о предмете философии, взгляд Ньютона касался аппарата динамики и имел, как он указывал, эмпирические основания для его предпочтения. Если вода в ведре вращается, она поднимается по стенкам ведра, а если вращается ведро, в то время как вода находится в покое, поверхность воды остается плоской. Мы можем поэтому различать вращение воды и вращение ведра, что мы не могли бы делать, если бы вращение было относительным. Со времени Ньютона были собраны и другие аргументы. Маятник Фуко, сплющивание Земли у полюсов и тот факт, что тела в низких широтах весят меньше, чем в высоких, должны были привести нас как будто к выводу, что Земля вращается, даже если бы небо было всегда покрыто облаками; действительно, основываясь на ньютоновских принципах, мы можем сказать, что вращение Земли, а не вращение неба является причиной смены дня и ночи и восхода и захода звезд. Но если пространство только относительно, то и разница между утверждениями "Земля вращается" и "небо вращается" только в словах: оба эти утверждения представляют собой лишь способы описания одного и того же явления.

Эйнштейн показал, как можно избежать заключения Ньютона и сделать пространственно-временное положение чисто относительным. Но его теория относительности сделала гораздо больше. В специальной теории относительности он показал, что между двумя событиями имеется соотношение, которое может быть названо "интервалом", который может быть разделен многими различными способами на то, что мы должны рассматривать как пространственное расстояние, и вместе с тем на то, что мы должны рассматривать как промежуток времени. Все эти различные способы одинаково законны; не существует способа, который был бы более "правильным", чем другие. Выбор между ними есть дело чистого соглашения, как выбор между метрической системой и системой футов и дюймов.

Из этого следует, что имеющее основополагающее значение физическое многообразие не может состоять из устойчивых частиц, находящихся в движении, но должно представлять собой четырехмерное многообразие "событий". Должны быть три координаты, чтобы фиксировать положение события в пространстве, и еще одна — чтобы фиксировать его положение во времени, но изменение координат может изменить временную координату так же, как и пространственные координаты — и не только, как было прежде, посредством постоянной величины, одной и той же для всех событий, как это, например, происходит, когда хронология переводится с магометанского летоисчисления на христианское.

Общая теория относительности, опубликованная в 1915 году, через десять лет после специальной, была первоначально геометрической теорией тяготения. Эта часть теории может рассматриваться как твердо установленная. Но она имеет также много и умозрительных черт. Она содержит в своих уравнениях то, что называется "космической постоянной", которая определяет размер вселенной в любое время. Считается, что эта часть теории, как уже упоминалось, показывает, что вселенная или непрерывно увеличивается, или непрерывно уменьшается. Считается, что смещение к красному концу спектра удаленных туманностей показывает, что они удаляются от нас со скоростью, пропорциональной их расстоянию от нас. Это ведет к заключению, что вселенная расширяется, а не сжимается. Согласно этой теории, это явление нужно понимать в том смысле, что вселенная конечна, но безгранична, как в трехмерном пространстве поверхность сферы. Все это подразумевает неевклидову геометрию и может показаться загадочным тем, чье воображение связано с геометрией Евклида.

Общая теория относительности влечет за собой два вида отклонений от евклидова пространства. С одной стороны, существуют отклонения малого масштаба (где, например, солнечная система рассматривается как "малый масштаб") и, с другой стороны, отклонения большого масштаба (вселенной в целом). Отклонения малого масштаба происходят в соседстве с материей и объясняются тяготением. Их можно сравнить с холмами и долинами на поверхности Земли. Отклонения большого масштаба можно сравнить с тем фактом, что Земля круглая, а не плоская. Если вы отправляетесь от любого пункта земной поверхности и двигаетесь, насколько возможно, прямо, то вы в конце концов вернетесь к пункту, от которого вы отправились. Таким образом, считают, что самая прямая из всех линий, возможных во вселенной, в конце концов возвратится к своему началу. Аналогия с поверхностью Земли не является точной потому, что поверхность Земли имеет два измерения и имеет области вне себя, тогда как сферическое пространство вселенной имеет три измерения и ничего не имеет за своими пределами. Настоящий размер вселенной измеряется числом между 6000 и 60 000 миллионов световых лет, но размеры вселенной удваиваются приблизительно через каждые 1300 миллионов лет. Во всем этом, однако, вполне можно сомневаться.

Согласно профессору Е. А. Милну, в теории Эйнштейна еще гораздо больше сомнительного. Профессор Милн считает, что нет никакой необходимости рассматривать пространство как неевклидово и что та геометрия, которую мы признаем, может быть принята исключительно по мотивам ее удобства. Различие между разными геометриями, согласно Милну, есть различие в языке, а не в том, что описывается. Человеку со стороны трудно иметь определенное мнение о том, о чем спорят физики, но я склонен думать, что мнение профессора Милна очень похоже на правду.

В противоположность теории относительности квантовая теория имеет дело главным образом с наименьшим из того, о чем возможно знание, именно с атомами и их структурами. В течение XIX столетия атомическое строение материи было твердо установлено и было обнаружено, что различные элементы могут быть поставлены в ряд, начинающийся с водорода и кончающийся ураном. Место элемента в этом ряду называется его "атомным номером". Водород имеет атомный номер 1, а уран — 92. В настоящее время в этом ряду имеется два пробела, так что количество известных элементов равно 90, а не 92; но эти пробелы могут быть заполнены в любой момент, как это уже случилось с ранее возникавшими пробелами. В настоящее время число известных элементов увеличилось до 102. В общем (но не всегда) атомный номер увеличивается с атомным весом. До Резерфорда не существовало удовлетворительной теории структуры атомов и их физических свойств, в соответствии с которыми они располагались в ряд. Ряд определялся только по их химическим свойствам, и не существовало физического объяснения этих химических свойств.

Атом Резерфорда—Бора, как он называется по имени двух создавших его модель ученых, отличался крайней простотой, теперь, к сожалению, утерянной. Но хотя он и стал только образным приближением к истине, им все-таки можно пользоваться, когда не требуется особая точность, тем более что без него современная квантовая теория никогда не могла бы возникнуть. Необходимо поэтому кое-что сказать о нем.

Резерфорд дал экспериментальные основания рассматривать атом как состоящий из заряженного положительным электричеством ядра, окруженного гораздо более легкими частицами, называемыми "электронами", которые заряжены отрицательным электричеством и вращаются, подобно планетам, по орбитам вокруг ядра. Когда атом нейтрален, количество его орбитальных электронов составляет атомный номер соответствующего элемента; всегда атомный номер равен положительному электричеству, которое несет в себе ядро. Атом водорода состоит их ядра и одного электрона; ядро атома водорода было названо "протоном". Считалось, что ядра других элементов могут рассматриваться как состоящие из протонов и электронов, причем количество протонов в них больше, чем электронов, в соответствии с атомным номером элемента. Так, считалось, что гелий, номер которого 2, имеет ядро, состоящее из четырех протонов и двух электронов. Атомный вес практически определяется числом протонов, поскольку масса протона приблизительно в 1850 раз больше массы электрона, так что добавление электронов к общей массе почти неуловимо.

Позднее было обнаружено, что, кроме электронов и протонов