Часть I. Линейные электрические цепи

Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи

Издание девятое переработанное и дополненное

Рекомендовано Государственным комитетом Российской Федерации по высшему образованию в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по направлениям: "Электротехника, электромеханика, электротехнологии", "Электроэнергетика" и "Приборостроение"

Содержание книги Теоретические основы электротехники. Электрические цепи

Предисловие
Введение

Часть I. Линейные электрические цепи

Глава первая. Основные положения теории электромагнитного поля и их применение к теории электрических цепей
§ 1.1. Электромагнитное поле как вид материи
§ 1.2. Интегральные и дифференциальные соотношения между основными величинами, характеризующими поле
§ 1.3. Подразделение электротехнических задач на цепные и полевые
§ 1.4. Конденсатор
§ 1.5. Индуктивность. Явление самоиндукции
§ 1.6. Взаимная индуктивность. Явление взаимоиндукции
§ 1.7. Схемы замещения реальных электротехнических устройств
Вопросы для самопроверки

Глава вторая. Свойства линейных электрических цепей и методы их расчета. Электрические цепи постоянного тока
§ 2.1. Определение линейных и нелинейных электрических цепей
§ 2.2. Источник ЭДС и источник тока
§ 2.3. Неразветвленные и разветвленные электрические цепи
§ 2.4. Напряжение на участке цепи
§ 2.5. Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС
§ 2.6. Закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС. Обобщенный закон Ома
§ 2.7. Законы Кирхгофа
§ 2.8. Составление уравнений для расчета токов в схемах с помощью законов Кирхгофа
§ 2.9. Заземление одной точки схемы
§ 2.10. Потенциальная диаграмма
§ 2.11. Энергетический баланс в электрических цепях
§2.12. Метод пропорциональных величин
§ 2.13. Метод контурных токов
§ 2.14. Принцип наложения и метод наложения
§2.15. Входные и взаимные проводимости ветвей. Входное сопротивление
§ 2.16. Теорема взаимности
§2.17. Теорема компенсации
§ 2.18. Линейные соотношения в электрических цепях
§ 2.19. Изменения токов ветвей, вызванные приращением сопротивления одной ветви (теорема вариаций)
§2.20. Замена нескольких параллельных ветвей, содержащих источники ЭДС и источники тока, одной эквивалентной
§ 2.21. Метод двух узлов
§ 2.22. Метод узловых потенциалов
§ 2.23. Преобразование звезды в треугольник и треугольника в звезду
§ 2.24. Перенос источников ЭДС и источников тока
§ 2.25. Активный и пассивный двухполюсники
§ 2.26. Метод эквивалентного генератора
§ 2.27. Передача энергии от активного двухполюсника нагрузке
§ 2.28. Передача энергии по линии передач
§ 2.29. Некоторые выводы по методам расчета электрических цепей
§ 2.30. Основные свойства матриц и простейшие операции с ними
§2.31. Некоторые топологические понятия и топологические матрицы
§2.32. Запись уравнений по законам Кирхгофа с помощью топологических матриц
§ 2.33. Обобщенная ветвь электрической цепи
§ 2.34. Вывод уравнений метода контурных токов с помощью топологических матриц
§ 2.35. Вывод уравнений метода узловых потенциалов с помощью топологических матриц
§ 2.36. Соотношения между топологическими матрицами
§ 2.37. Сопоставление матрично-топологического и традиционного направлений теории цепей
Вопросы для самопроверки

Глава третья. Электрические цепи однофазного синусоидального тока
§ 3.1. Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины
§ 3.2. Среднее и действующее значения синусоидально изменяющейся величины
§ 3.3. Коэффициент амплитуды и коэффициент формы
§ 3.4. Изображение синусоидально изменяющихся величин векторами на комплексной плоскости. Комплексная амплитуда. Комплекс действующего значения
§ 3.5. Сложение и вычитание синусоидальных функций времени на комплексной плоскости. Векторная диаграмма
§ 3.6. Мгновенная мощность
§ 3.7. Резистивный элемент в цепи синусоидального тока
§ 3.8. Индуктивный элемент в цепи синусоидального тока
§ 3.9. Емкостный элемент в цепи синусоидального тока
§ 3.10. Умножение вектора на у и —у
§3.11. Основы символического метода расчета цепей синусоидального тока
§3.12. Комплексное сопротивление. Закон Ома для цепи синусоидального тока
§ 3.13. Комплексная проводимость
§ 3.14. Треугольник сопротивлений и треугольник проводимостей
§3.15. Работа с комплексными числами
§ 3.16. Законы Кирхгофа в символической форме записи
§3.17. Применение к расчету цепей синусоидального тока методов, рассмотренных в главе «Электрические цепи постоянного тока»
§3.18. Применение векторных диаграмм при расчете электрических цепей синусоидального тока
§3.19. Изображение разности потенциалов на комплексной плоскости
§ 3.20. Топографическая диаграмма
§ 3.21. Активная, реактивная и полная мощности
§ 3.22. Выражение мощности в комплексной форме записи
§ 3.23. Измерение мощности ваттметром
§ 3.24. Двухполюсник в цепи синусоидального тока
§ 3.25. Резонансный режим работы двухполюсника
§ 3.26. Резонанс токов
§ 3.27. Компенсация сдвига фаз
§ 3.28. Резонанс напряжений
§ 3.29. Исследование работы схемы рис. 3.26, а при изменении частоты и индуктивности
§ 3.30. Частотные характеристики двухполюсников
§ 3.31. Канонические схемы. Эквивалентные двухполюсники
§3.32. Передача энергии от активного двухполюсника нагрузке
§ 3.33. Согласующий трансформатор
§ 3.34. Идеальный трансформатор
§ 3.35. Падение и потеря напряжения в линии передачи энергии
§ 3.36. Расчет электрических цепей при наличии в них магнитно-связанных катушек
§3.37. Последовательное соединение двух магнитно-связанных катушек
§ 3.38. Определение взаимной индуктивности опытным путем
§ 3.39. Трансформатор. Вносимое сопротивление
§ 3.40. Резонанс в магнитно-связанных колебательных контурах
§ 3.41. «Развязывание» магнитно-связанных цепей
§ 3.42. Теорема о балансе активных и реактивных мощностей (теорема Лонжевена)
§ 3.43. Теорема Теллегена
§ 3.44. Определение дуальной цепи
§ 3.45. Преобразование исходной схемы в дуальную
Вопросы для самопроверки

Глава четвертая. Четырехполюсники. Цепи с управляемыми источниками. Круговые диаграммы
§ 4.1. Определение четырехполюсника
§ 4.2. Шесть форм записи уравнений четырехполюсника
§ 4.3. Вывод уравнений в Л-форме
§4.4. Определение коэффициентов Л-формы записи уравнений четырехполюсника
§ 4.5. Т- и П-схемы замещения пассивного четырехполюсника
§ 4.6. Определение коэффициентов Y-, Z-, G- и R-форм записи уравнений четырехполюсника
§4.7. Определение коэффициентов одной формы уравнений через коэффициенты другой формы
§ 4.8. Применение различных форм записи уравнений четырехполюсника. Соединения четырехполюсников. Условия регулярности
§ 4.9. Характеристические и повторные сопротивления четырехполюсников
§4.10. Постоянная передача и единицы измерения затухания
§4.11. Уравнения четырехполюсника, записанные через гиперболические функции
§ 4.12. Конвертор и инвертор сопротивления
§ 4.13. Гиратор
§ 4.14. Операционный усилитель
§ 4.15. Управляемые источники напряжения (тока)
§4.16. Активный четырехполюсник
§4.17. Многополюсник
§4.18. Построение дуги окружности по хорде и вписанному углу
§ 4.19. Уравнение дуги окружности в векторной форме записи
§ 4.20. Круговые диаграммы
§ 4.21. Круговая диаграмма тока двух последовательно соединенных сопротивлений
§4.22. Круговая диаграмма напряжения двух последовательно соединенных сопротивлений
§ 4.23. Круговая диаграмма тока активного двухполюсника
§ 4.24. Круговая диаграмма напряжения четырехполюсника
§ 4.25. Линейные диаграммы
Вопросы для самопроверки

Глава пятая. Электрические фильтры
§ 5.1. Назначение и типы фильтров
§ 5.2. Основы теории фильтров
§ 5.3. УС-фильтры НЧ и ВЧ, полосно-пропускающие и полосно-заграждающие г-фильтры
§ 5.4. Качественное определение г-фильтра
§ 5.5. Основы теории m-фильтров. Каскадное включение фильтров
§ 5.6. ЯС-фильтры
§ 5.7. Активные С-фильтры
§ 5.8. Передаточные функции активных С-фильтров в нормированном виде § 5.9. Получение передаточной функции низкочастотного активного JRC-фильтра, выбор схемы и определение ее параметров
§ 5.10. Получение передаточной функции полосно-пропускающего активного С-фильтра
Вопросы для самопроверки

Глава шестая. Трехфазные цепи
§6.1. Трехфазная система ЭДС
§ 6.2. Принцип работы трехфазного машинного генератора
§ 6.3. Трехфазная цепь. Расширение понятия фазы
§6.4. Основные схемы соединения трехфазных цепей, определение линейных и фазовых величин
§6.5. Соотношения между линейными и фазовыми напряжениями и токами
§ 6.6. Преимущества трехфазных систем
§ 6.7. Расчет трехфазных цепей
§ 6.8. Соединение звезда — звезда с нулевым проводом
§ 6.9. Соединение нагрузки треугольником
§ 6.10. Оператор а трехфазной системы
§ 6.11. Соединение звезда — звезда без нулевого провода
§ 6.12. Трехфазные цепи при наличии взаимоиндукции
§ 6.13. Активная, реактивная и полная мощности трехфазной системы
§ 6.14. Измерение активной мощности в трехфазной системе
§ 6.15. Круговые и линейные диаграммы в трехфазных цепях
§ 6.16. Указатель последовательности чередования фаз
§ 6.17. Магнитное поле катушки с синусоидальным током
§ 6.18. Получение кругового вращающегося магнитного поля
§ 6.19. Принцип работы асинхронного двигателя
§6.20. Разложение несимметричной системы на системы прямой, обратной и нулевой последовательностей фаз
§6.21. Основные положения метода симметричных составляющих
Вопросы для самопроверки

Глава седьмая. Периодические несинусоидальные токи в линейных электрических цепях
§ 7.1. Определение периодических несинусоидальных токов и напряжений
§ 7.2. Изображение несинусоидальных токов и напряжений с помощью рядов Фурье
§ 7.3. Некоторые свойства периодических кривых, обладающих симметрией
§ 7.4. О разложении в ряд Фурье кривых геометрически правильной и неправильной форм
§ 7.5. Графический (графоаналитический) метод определения гармоник ряда Фурье
§ 7.6. Расчет токов и напряжений при несинусоидальных источниках питания
§ 7.7. Резонансные явления при несинусоидальных токах
§ 7.8. Действующие значения несинусоидального тока и несинусоидального напряжения
§ 7.9. Среднее но модулю значение несинусоидальной функции
§ 7.10. Величины, которые измеряют амперметры и вольтметры при несинусоидальных токах
§ 7.11. Активная и полная мощности несинусоидального тока
§ 7.12. Замена несинусоидальных токов и напряжений эквивалентными синусоидальными
§7.13 . Особенности работы трехфазных систем, вызываемых гармониками, кратными трем
§ 7.14. Биения
§ 7.15. Модулированные колебания
§ 7.16. Расчет линейных цепей при воздействии модулированных колебаний
Вопросы для самопроверки

Глава восьмая. Переходные процессы в линейных электрических цепях
§ 8.1. Определение переходных процессов
§ 8.2. Приведение задачи о переходном процессе к решению линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
§ 8.3. Принужденные и свободные составляющие токов и напряжений
§ 8.4. Обоснование невозможности скачка тока через индуктивную катушку и скачка напряжения на конденсаторе
§ 8.5. Первый закон (правило) коммутации
§ 8.6. Второй закон (правило) коммутации
§ 8.7. Начальные значения величин
§ 8.8. Независимые и зависимые (послекоммутационные) начальные значения
§ 8.9. Нулевые и ненулевые начальные условия
§ 8.10. Составление уравнений для свободных токов и напряжений
§ 8.11. Алгебраизация системы уравнений для свободных токов
§ 8.12. Составление характеристического уравнения системы
§ 8.13. Составление характеристического уравнения путем использования выражения для входного сопротивления цепи на переменном токе
§ 8.14. Основные и неосновные зависимые начальные значения
§ 8.15. Определение степени характеристического уравнения
§ 8.16. Свойства корней характеристического уравнения
§ 8.17. Отрицательные знаки действительных частей корней характеристических уравнений
§ 8.18. Характер свободного процесса при одном корне
§ 8.19. Характер свободного процесса при двух действительных неравных корнях
§ 8.20. Характер свободного процесса при двух равных корнях
§ 8.21. Характер свободного процесса при двух комплексно-сопряженных корнях
§ 8.22. Некоторые особенности переходных процессов
§ 8.23. Переходные процессы, сопровождающиеся электрической искрой (дугой)
§ 8.24. Опасные перенапряжения, вызываемые размыканием ветвей в цепях, содержащих индуктивные катушки
§ 8.25. Общая характеристика методов анализа переходных процессов в линейных электрических цепях
§ 8.26. Определение классического метода расчета переходных процессов
§ 8.27. Определение постоянных интегрирования в классическом методе
§ 8.28. О переходных процессах, при макроскопическом рассмотрении которых не выполняются законы коммутации. Обобщенные законы коммутации
§ 8.29. Логарифм как изображение числа
§ 8.30. Комплексные изображения синусоидальных функций
§ 8.31. Введение в операторный метод
§ 8.32. Преобразование Лапласа
§ 8.33. Изображение постоянной
§ 8.34. Изображение показательной функции е
§ 8.35. Изображение первой производной
§ 8.36. Изображение напряжения на индуктивном элементе
§ 8.37. Изображение второй производной
§ 8.38. Изображение интеграла
§ 8.39. Изображение напряжения на конденсаторе
§ 8.40. Некоторые теоремы и предельные соотношения
§ 8.41. Закон Ома в операторной форме. Внутренние ЭДС
§ 8.42. Первый закон Кирхгофа в операторной форме
§ 8.43. Второй закон Кирхгофа в операторной форме
§ 8.44. Составление уравнений для изображений путем использования методов, рассмотренных в третьей главе
§ 8.45. Последовательность расчета операторным методом
§ 8.46. Изображение функции времени в виде отношения N(p)/M(p) двух полиномов по степеням р
§ 8.47. Переход от изображения к функции времени
§ 8.48. Разложение сложной дроби на простые
§ 8.49. Формула разложения
§ 8.50. Дополнения к операторному методу
§ 8.51. Переходная проводимость
§ 8.52. Понятие о переходной функции
§ 8.53. Интеграл Дюамеля
§ 8.54. Последовательность расчета с помощью интеграла Дюамеля
§ 8.55. Применение интеграла Дюамеля при сложной форме напряжения
§ 8.56. Сравнение различных методов расчета переходных процессов
§ 8.57. Дифференцирование электрическим путем
§ 8.58. Интегрирование электрическим путем
§ 8.59. Передаточная функция четырехполюсника на комплексной частоте
§ 8.60. Переходные процессы при воздействии импульсов напряжения
§ 8.61. Дельта-функция, единичная функция и их свойства. Импульсная переходная проводимость
§ 8.62. Определение h(t) и h\t) через К(р)
§ 8.63. Метод пространства состояний
§ 8.64. Дополняющие двухполюсники
§ 8.65. Системные функции и понятие о видах чувствительности
§ 8.66. Обобщенные функции и их применение к расчету переходных процессов
§ 8.67. Интеграл Дюамеля для огибающей
Вопросы для самопроверки

Глава девятая. Интеграл Фурье. Спектральный метод. Сигналы
§9.1. Ряд Фурье в комплексной форме записи
§ 9.2. Спектр функции и интеграл Фурье
§ 9.3. Спектр функции, смещенной во времени. Спектр суммы функций времени
§ 9.4. Теорема Рейли
§ 9.5. Применение спектрального метода
§ 9.6. Текущий спектр функции времени
§ 9.7. Основные сведения по теории сигналов
§ 9.8. Узкополосный и аналитический сигналы
§ 9.9. Частотный спектр аналитического сигнала
§ 9.10. Прямое и обратное преобразование Гильберта
Вопросы для самопроверки

Глава десятая. Синтез электрических цепей
§ 10.1. Характеристика синтеза
§ 10.2. Условия, которым должны удовлетворять входные сопротивления двухполюсников
§ 10.3. Реализация двухполюсников лестничной (цепной) схемой
§ 10.4. Реализация двухполюсников путем последовательного выделения простейших составляющих
§ 10.5. Метод Бруне
§ 10.6. Понятие о минимально-фазовом и неминимально-фазовом четырехполюсниках
§ 10.7. Синтез четырехполюсников Г-образными и С-схемами
§ 10.8. Четырехполюсник для фазовой коррекции
§ 10.9. Четырехполюсник для амплитудной коррекции
§ 10.10. Аппроксимация частотных характеристик
Вопросы для самопроверки

Глава одиннадцатая. Установившиеся процессы в электрических и магнитных цепях, содержащих линии с распределенными параметрами
§ 11.1. Основные определения
§ 11.2. Составление дифференциальных уравнений для однородной линии с распределенными параметрами
§ 11.3. Решение уравнений линии с распределенными параметрами при установившемся синусоидальном процессе
§ 11.4. Постоянная распространения и волновое сопротивление
§ 11.5. Формулы для определения комплексов напряжения и тока в любой точке линии через комплексы напряжения и тока в начале линии
§ 11.6. Графическая интерпретация гиперболических синуса и косинуса от комплексного аргумента
§ 11.7. Формулы для определения напряжения и тока в любой точке линии через комплексы напряжения и тока в конце линии
§ 11.8. Падающие и отраженные волны в линии
§ 11.9. Коэффициент отражения
§ 11.10. Фазовая скорость
§ 11.11. Длина волны
§ 11.12. Линия без искажений
§ 11.13. Согласованная нагрузка
§ 11.14. Определение напряжения и тока при согласованной нагрузке
§ 11.15. Коэффициент полезного действия линии передачи при согласованной нагрузке
§ 11.16. Входное сопротивление нагруженной линии
§ 11.17. Определение напряжения и тока в линии без потерь
§ 11.18. Входное сопротивление линии без потерь при холостом ходе
§ 11.19. Входное сопротивление линии без потерь при коротком замыкании на конце линии
§ 11.20. Входное сопротивление линии без потерь при реактивной нагрузке
§ 11.21. Определение стоячих электромагнитных волн
§ 11.22. Стоячие волны в линии без потерь при холостом ходе линии
§ 11.23. Стоячие волны в линии без потерь при коротком замыкании на конце линии
§ 11.24. Четвертьволновый трансформатор
§ 11.25. Бегущие, стоячие и смешанные волны в линиях без потерь. Коэффициенты бегущей и стоячей волн
§ 11.26. Аналогия между уравнениями линии с распределенными параметрами и уравнениями четырехполюсника
§ 11.27. Замена четырехполюсника эквивалентной ему линией с рас­пределенными параметрами и обратная замена
§ 11.28. Четырехполюсник заданного затухания
§ 11.29. Цепная схема
Вопросы для самопроверки

Глава двенадцатая. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих линии с распределенными параметрами
§ 12.1. Общие сведения
§ 12.2. Исходные уравнения и их решение
§ 12.3. Падающие и отраженные волны на линиях
§ 12.4. Связь между функциями /i, /2 и функциями фь Ф2
§ 12.5. Электромагнитные процессы при движении прямоугольной волны по линии
§ 12.6. Схема замещения для исследования волновых процессов в линиях с распределенными параметрами
§ 12.7. Подключение разомкнутой на конце линии к источнику постоянного напряжения
§ 12.8. Переходный процесс при подключении источника постоянного напряжения к двум последовательно соединенным линиям при наличии емкости в месте стыка линий
§ 12.9. Линия задержки
§ 12.10. Использование линий для формирования кратковременных импульсов
§ 12.11. Исходные положения по применению операторного метода к расчету переходных процессов в линиях
§ 12.12. Подключение линии без потерь конечной длины, разомкнутой на конце, к источнику постоянного напряжения
§ 12.13. Подключение линии без искажения конечной длины, разомкнутой на конце, к источнику постоянного напряжения U
§ 12.14. Подключение бесконечно протяженного кабеля без индуктивности и утечки к источнику постоянного напряжения U
§ 12.15. Подключение бесконечно протяженной линии без утечки к источнику постоянного напряжения
Вопросы для самопроверки
Литература к I части