![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Общие сведения. На рис. 5.1 показан контур 1 с электрическим током i1
Расчетная величина потокосцепление самоиндукции контура 1 или неразветвленной электрической цепи обозначается Ψ1L. В линейной электрической цепи потокосцепление Ψ1L = L1i1, где L1 собственная индуктивность или просто индуктивность контура 1. При протекании переменного тока в окружающем контур или электрическую цепь пространстве создается переменный магнитный поток. В контуре индуцируется ЭДС самоиндукции, а на зажимах цепи возникает напряжение самоиндукции
Если часть магнитного потока индуктивности L1 сцепляется с витками контура 2, в нем возникает поток взаимной индукции Φ2М. В линейной электрической цепи потокосцепление взаимной индукции определяется выражением Ψ2М = М21i1, где М21 взаимная индуктивность контуров 1 и 2. При изменении магнитного потока взаимной индукции во втором контуре возникает ЭДС взаимоиндукции. Напряжение взаимоиндукции
Напряжение на индуктивно связанных элементах электрической цепи определяются составляющими напряжений само- и взаимоиндукции. В зависимости от положительных направлений токов в магнитносвязанных катушках магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции могут как совпадать по направлению (суммироваться), так и быть встречными (вычитаться). Если собственная индуктивность второго контура L2, а напряжения на их зажимах u1 и u2, то в установившемся режиме в комплексной форме записи получаем:
Чтобы определить знак потока взаимоиндукции для двух магнитносвязанных катушек, вводят понятие одноименных зажимов. Выводы каждой катушки можно обозначить как начало и конец обмотки. Два зажима, принадлежащие разным катушкам с магнитной связью, называютсяодноименными,если при одинаковом направлении токов относительно этих зажимовмагнитные потокисамоиндукции и взаимоиндукциисуммируются. На схемах одноименные зажимы обозначают точками или звездочками. Включение, при котором токи подтекают к одноименным зажимам, называется согласным.
Для последовательного согласного включения индуктивно связанных катушек (рис. 5.2) при
Комплексное эквивалентное сопротивление цепи
Эквивалентное активное и реактивное сопротивления цепи: Rэк = RK1 + RK2; Xсогл = ω(L1 + L2 + 2M).
Включение, при котором ток втекает в начало одной катушки и в конец другой, называется встречным. Уравнения для последовательного встречного включения индуктивно связанных катушек (рис. 5.3):
Катушки соединены последовательно, поэтому протекающий по ним ток один и тот же. Рассмотрим векторную диаграмму для этого случая. Выберем направление вектора тока
По направлению вектора тока
Комплексное эквивалентное сопротивление цепи Zвстр =
эквивалентное активное и реактивное сопротивления цепи: Rэк = RK1 + RK2; Xвстр = ω(L1 + L2 - 2M).
Поскольку Xсогл = ω(L1 + L2 + 2M) больше Xвстр = ω(L1 + L2 - 2M), то полное сопротивление
Рассмотрим случай (рис. 5.5), когда по магнитосвязанным катушкам протекают различные токи i1 и i2, одинаково ориентированные относительно одноименных зажимов.
Запишем выражения мгновенных значений напряжений на катушках: Величина M Напряжение взаимной индукции, наведенное во второй катушке, определяется значением тока в первой катушке и равно M Переходя к комплексным действующим значениям токов и напряжений, можно записать:
где
Величину w M = XM называют сопротивлением магнитной связи.
По уравнениям построим векторную диаграмму (рис. 5.6).
На комплексной плоскости изобразим векторные действующие значения токов в катушках Построение вектора напряжения на второй катушке Если токи i1 и i2 в индуктивно связанных катушках направлены относительно одноименных зажимов по разному (рис. 5.7), то напряжение взаимоиндукции, наводимое в катушке 1 током i2 , в уравнение для мгновенных значений напряжений и токов входит со знаком "минус":
![]()
Переходя к комплексным напряжениям и токам, получим: Построение векторной диаграммы для данной цепи выполняется так же, как было описано выше, только векторы напряжений Кроме взаимной индуктивности для оценки степени магнитной связи катушек часто используется коэффициент магнитной связи
Явление индуктивной связи используется в трансформаторах (рис. 5.8).
Работу трансформатора без ферромагнитного сердечника можно описать следующими уравнениями по второму закону Кирхгофа: а) для мгновенных значений б) в комплексной форме где
Взаимная индуктивность М, входящая в эти уравнения, определяется из режима холостого хода трансформатора (
Векторная диаграмма трансформатора показана на рис. 5.9.
Построение начато с вектора тока Этот вектор отложен по оси +1. Далее выполняют построения в соответствии с уравнением. Пусть сопротивление нагрузки имеет активно-индуктивный характер Вектор падения напряжения Вектор тока Содержание и порядок проведения работы
В лабораторной работе используют: источник синусоидального напряжения из модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР; измерительные приборы блока ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ; амперметры РА2 и РА3из блока МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ синусоидального тока; МОДУЛЬ МУЛЬТИМЕТРОВ РР. Пассивные элементы электрической схемы выбирают из блоков МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ и МОДУЛЬ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
|