КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Изученеие упругих деформаций.
Лабараторная работа №13
Принадлежности :две опоры, испытаемые образцы,установка для изучения деформации кручения, набор грузов, штангенциркуль.
Цель : определить модуль Юнга по изгибу стержня и модуль сдвига из деформации кручения.
Расчётные формулы:
где s - модуль упругости , l – длина стержня , R – радиус маховика , P = mg , m – масса груза , Dl – изменение длины стержня , r – радиус стержня.
где Е – модуль Юнга , l – расстояние от опоры до груза , l - стрела прогиба , l = n0 - n
d – ширина , h – высота.
1) Расчёт модуля сдвига из деформации кручения.
| n | m, кг | ln, м | ln, м | ln, м | ln, м | l0, м | s , 1010 | D, м | l, м | R, м |
| 0,104 | 0,105 | 0,1045 | 0,1047 | 0,1085 | 1,43 | 0,01 | 0,255 | 0,15 | ||
| 0,1005 | 0,1025 | 0,1015 | 0,101 | 1,52 | ||||||
| 0,0965 | 0,0975 | 0,097 | 0,098 | 1,98 | ||||||
| 0,095 | 0,0965 | 0,096 | 0,095 | 2,19 | ||||||
| 0,094 | 0,0945 | 0,095 | 0,094 | 2,44 | ||||||
| 0,093 | 0,0935 | 0,094 | 0,093 | 2,66 |
Расчёты :
s1 = (2× 0,255× 0,0225× 1× 9,8) / (3,14 × 0,004 × 0,0625 × 10-8) = 1,43 × 1010 ( )
s2 = 1,52×1010
s3 = 1,98×1010
s4 = 2,19×1010
s5 = 2,44×1010
s6 = 2,66×1010
sср = 2,04×1010
e = (25×10-6 / 0,065025) + (100×10-8 / 0,0225) + (400×10-8 / 0,0025) = 0,045
Ds = 0,045×2,04×1010 = 0,0918×1010
2) Расчёт модуля Юнга по изгибу стержня : а) для стали :
| № | mн, кг | Dl , м × 10-5 | E , 1010 | l, м | h, м | d, м | Ecp , 1010 | e , % |
| 0,1 | 3,6 | 0,23 | 0,0015 | 0,021 | 1,573 | 21,47 | ||
| 0,15 | 1,3 | |||||||
| 0,2 | 1,005 | |||||||
| 0,25 | 0,91 | |||||||
| 0,3 | 0,87 |
б) для меди :
| № | mн, кг | Dl , м × 10-5 | E , 109 | l, м | h, м | d, м | Ecp , 109 | e , % |
| 0,1 | 3,5 | 0,23 | 0,0025 | 0,021 | 3,504 | 12,17 | ||
| 0,15 | 3,6 | |||||||
| 0,2 | 3,46 | |||||||
| 0,25 | 3,51 | |||||||
| 0,3 | 3,45 |
в) для аллюминия :
| № | mн, кг | Dl , м × 10-5 | E , 1010 | l, м | h, м | d, м | Ecp , 1010 | e , % |
| 0,1 | 3,11 | 0,23 | 0,002 | 0,021 | 2,946 | 10,52 | ||
| 0,15 | 2,82 | |||||||
| 0,2 | 2,9 | |||||||
| 0,25 | 3,01 | |||||||
| 0,3 | 2,89 |
Расчёты :
-) сталь :
E1 = (0,1×10 × 0,012167) / (16×0,021× 3,375×10-9 × 30×10-5) = 3,6×1010 ( )
E2 = 1,3×1010
E3 = 1,005×1010
E4 = 0,91×1010
E5 = 0,87×1010
Eср = 1,537×1010
l1 = 30 l2 = 35 l3 = 38 l4 = 41 l5 = 33
Dl1,2,… = 5,4 ; 0,4 ; 2,6 ; 5,6 ; 2,4 ;
Sl = (29,16 + 0,16 + 6,76 + 31,36 + 5,76) / 20 = 1,91
Dl = 1,91×2,8 = 5,348
el = 5,348 / 30 = 15,11%
eE = (25×10-8 / 0,01) + (25×10-4 / 96,04) + (9×25×10-6 / 529×10-4) + (28,6 / 900)2 + (25×10-10 / /0,021) + (9×25×10-10 / 0,0225×10-4) ×100% = 21,47%
DE = 0,2147×1,537×1010 = 0,33×1010
-) медь :
E1 = 3,5×109
E2 = 3,6×109
E3 = 3,46×109
E4 = 3,51×109
E5 = 3,45×109
Eср = 3,504×109
l1 = 65 l2 = 68 l3 = 72 l4 = 63 l5 = 61
Dl1,2,… = 0,8 ; 2,2 ; 6,2 ; 2,8 ; 4,8 ;
Sl = 1,93
Dl = 1,93×2,8 = 5,404
el = 5,348 / 30 = 8,21%
eE = 12,17%
DE = 0,43×109
-) аллюмминий :
E1 = 3,11×109
E2 = 2,82×109
E3 = 2,9×109
E4 = 3,01×109
E5 = 2,89×109
Eср = 1,3×109
l1 = 145 l2 = 141 l3 = 139 l4 =146 l5 = 149
Dl1,2,… = 1 ; 3 ; 5 ; 1 ; 5 ;
Sl = 1,75
Dl = 1,75×2,8 = 4,9
el = 5,348 / 30 = 3,4%
eE = 10,52%
DE = 0,137×109
Вывод : определили модуль Юнга по изгибу стержня для разных металлов (для стали 1,537×1010+/-0,33×1010 для меди 3,504×109 +/- 0,43×109 для аллюминия 1,3×109 +/- 0,137×109 ) и модуль деформации сдвига из деформации кручения (sср = 2,04×1010 +/- 0,0918×1010 ) В ходе измерений и расчётов были допущены погрешности.
Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 140; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| | | Построение уравнения регрессии на ПЭВМ |