Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Изученеие упругих деформаций.




Читайте также:
  1. Датчики деформаций. Резисторные датчики
  2. Изучение упругих и пластических деформаций
  3. Назначение упругих элементов подвески. Устройство и области применения различных конструкций упругих элементов.
  4. Расчет по деформациям балок из упругих материалов
  5. СОУДАРЕНИЯ УПРУГИХ ШАРОВ
  6. Энергия упругих деформаций

Лабараторная работа №13

 

Принадлежности :две опоры, испытаемые образцы,установка для изучения деформации кручения, набор грузов, штангенциркуль.

Цель : определить модуль Юнга по изгибу стержня и модуль сдвига из деформации кручения.

 

Расчётные формулы:

 

где s - модуль упругости , l – длина стержня , R – радиус маховика , P = mg , m – масса груза , Dl – изменение длины стержня , r – радиус стержня.

 

где Е – модуль Юнга , l – расстояние от опоры до груза , l - стрела прогиба , l = n0 - n

d – ширина , h – высота.

 

 

1) Расчёт модуля сдвига из деформации кручения.

 

n m, кг ln, м ln, м ln, м ln, м l0, м s , 1010 D, м l, м R, м
0,104 0,105 0,1045 0,1047 0,1085 1,43 0,01 0,255 0,15
0,1005 0,1025 0,1015 0,101   1,52      
0,0965 0,0975 0,097 0,098   1,98      
0,095 0,0965 0,096 0,095   2,19      
0,094 0,0945 0,095 0,094   2,44      
0,093 0,0935 0,094 0,093   2,66      

 

Расчёты :

s1 = (2× 0,255× 0,0225× 1× 9,8) / (3,14 × 0,004 × 0,0625 × 10-8) = 1,43 × 1010 ( )

s2 = 1,52×1010

s3 = 1,98×1010

s4 = 2,19×1010

s5 = 2,44×1010

s6 = 2,66×1010

 

sср = 2,04×1010

 

e = (25×10-6 / 0,065025) + (100×10-8 / 0,0225) + (400×10-8 / 0,0025) = 0,045

Ds = 0,045×2,04×1010 = 0,0918×1010

 

2) Расчёт модуля Юнга по изгибу стержня : а) для стали :



mн, кг Dl , м × 10-5 E , 1010 l, м h, м d, м Ecp , 1010 e , %
0,1 3,6 0,23 0,0015 0,021 1,573 21,47
0,15 1,3          
0,2 1,005          
0,25 0,91          
0,3 0,87          

б) для меди :

 

mн, кг Dl , м × 10-5 E , 109 l, м h, м d, м Ecp , 109 e , %
0,1 3,5 0,23 0,0025 0,021 3,504 12,17
0,15 3,6          
0,2 3,46          
0,25 3,51          
0,3 3,45          

 



в) для аллюминия :

 

mн, кг Dl , м × 10-5 E , 1010 l, м h, м d, м Ecp , 1010 e , %
0,1 3,11 0,23 0,002 0,021 2,946 10,52
0,15 2,82          
0,2 2,9          
0,25 3,01          
0,3 2,89          

 

Расчёты :

-) сталь :

E1 = (0,1×10 × 0,012167) / (16×0,021× 3,375×10-9 × 30×10-5) = 3,6×1010 ( )

E2 = 1,3×1010

E3 = 1,005×1010

E4 = 0,91×1010

E5 = 0,87×1010

Eср = 1,537×1010

 

l1 = 30 l2 = 35 l3 = 38 l4 = 41 l5 = 33

Dl1,2,… = 5,4 ; 0,4 ; 2,6 ; 5,6 ; 2,4 ;

Sl = (29,16 + 0,16 + 6,76 + 31,36 + 5,76) / 20 = 1,91

Dl = 1,91×2,8 = 5,348

el = 5,348 / 30 = 15,11%

 

eE = (25×10-8 / 0,01) + (25×10-4 / 96,04) + (9×25×10-6 / 529×10-4) + (28,6 / 900)2 + (25×10-10 / /0,021) + (9×25×10-10 / 0,0225×10-4) ×100% = 21,47%



DE = 0,2147×1,537×1010 = 0,33×1010

-) медь :

E1 = 3,5×109

E2 = 3,6×109

E3 = 3,46×109

E4 = 3,51×109

E5 = 3,45×109

Eср = 3,504×109

 

l1 = 65 l2 = 68 l3 = 72 l4 = 63 l5 = 61

Dl1,2,… = 0,8 ; 2,2 ; 6,2 ; 2,8 ; 4,8 ;

Sl = 1,93

Dl = 1,93×2,8 = 5,404

el = 5,348 / 30 = 8,21%

 

eE = 12,17%

DE = 0,43×109

-) аллюмминий :

E1 = 3,11×109

E2 = 2,82×109

E3 = 2,9×109

E4 = 3,01×109

E5 = 2,89×109

Eср = 1,3×109

 

l1 = 145 l2 = 141 l3 = 139 l4 =146 l5 = 149

Dl1,2,… = 1 ; 3 ; 5 ; 1 ; 5 ;

Sl = 1,75

Dl = 1,75×2,8 = 4,9

el = 5,348 / 30 = 3,4%

 

eE = 10,52%

DE = 0,137×109

 

Вывод : определили модуль Юнга по изгибу стержня для разных металлов (для стали 1,537×1010+/-0,33×1010 для меди 3,504×109 +/- 0,43×109 для аллюминия 1,3×109 +/- 0,137×109 ) и модуль деформации сдвига из деформации кручения (sср = 2,04×1010 +/- 0,0918×1010 ) В ходе измерений и расчётов были допущены погрешности.

 

 


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 5; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Лабораторная работа № 2. Информатика и компьютерная техника | Построение уравнения регрессии на ПЭВМ


lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты