Количественных характеристик неопределенности

При наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико - экономических показателей проекта при каждом из сценариев для оценки эффективности проекта может быть использован более точный метод. Он позволяет непосредственно рассчитать обобщающий показатель эффективности проекта - ожидаемый интегральный эффект (ожидаемый ЧДД). Оценка ожидаемой эффективности проекта с учетом неопределенности производится при наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта при каждом из сценариев. Такая оценка может производиться как с учетом, так и без учета схемы финансирования проекта.

Расчеты производятся в следующем порядке:

· описывается все множество возможных сценариев реализации проекта (либо в форме перечисления, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономических и тому подобных параметров проекта);

· по каждому сценарию исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно - экономический механизм реализации проекта, как при этом изменятся денежные потоки участников;

· для каждого сценария по каждому шагу расчетного периода определяются (рассчитываются либо задаются аналитическими выражениями) притоки и оттоки реальных денег и обобщающие показатели эффективности. По сценариям, предусматривающим "нештатные" ситуации (аварии, стихийные бедствия, резкие изменения рыночной конъюнктуры и т.п.), учитываются возникающие при этом дополнительные затраты. При определении ЧДД по каждому сценарию норма дисконта принимается безрисковой;

· проверяется финансовая реализуемость проекта. Нарушение условий реализуемости рассматривается как необходимое условие прекращения проекта (при этом учитываются потери и доходы участников, связанные с ликвидацией предприятия по причине его финансовой несостоятельности);

· исходная информация о факторах неопределенности представляется в форме вероятностей отдельных сценариев или интервалов изменения этих вероятностей. Тем самым определяется некоторый класс допустимых (согласованных с имеющейся информацией) вероятностных распределений показателей эффективности проекта;

· оценивается риск нереализуемости проекта - суммарная вероятность сценариев, при которых нарушаются условия финансовой реализуемости проекта;

· оценивается риск неэффективности проекта - суммарная вероятность сценариев, при которых интегральный эффект (ЧДД) становится отрицательным;

· оценивается средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности;

· на основе показателей отдельных сценариев определяются обобщающие показатели эффективности проекта с учетом факторов неопределенности - показатели ожидаемой эффективности. Основными такими показателями, используемыми для сравнения различных проектов (вариантов проекта) и выбора лучшего из них, являются показатели ожидаемого интегрального эффекта (ЧДД) Эож (народнохозяйственного - для народного хозяйства или региона, коммерческого - для отдельного участника). Эти же показатели используются для обоснования рациональных размеров и форм резервирования и страхования.

Методы определения показателей ожидаемого эффекта зависят от имеющейся информации о неопределенных условиях реализации проекта.

Вероятностная неопределенность (метод «дерево решений», метод поправки на риск ставки дисконтирования)

При вероятностной неопределенности по каждому сценарию считается известной (заданной) вероятность его реализации. Вероятностное описание условий реализации проекта оправданно и применимо, когда эффективность проекта обусловлена прежде всего неопределенностью природно-климатических условий (погода, характеристики грунта или запасов полезных ископаемых, возможность землетрясений или наводнений и т.п.) или процессов эксплуатации и износа основных средств (снижение прочности конструкций зданий и сооружений, отказы оборудования и т.п.). С определенной долей условности колебания дефлированных цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы могут описываться также в вероятностных терминах. Следует учитывать, что колебания цен на разные виды товаров взаимозависимы. Поэтому, например, из того, что цены на бензин и на автомобильные перевозки с большой вероятностью могут отклоняться от средних на 10%, не следует, что с большой вероятностью одна из этих цен упадет на 10%, а другая вырастет на 10%.

В случае когда имеется конечное количество сценариев и вероятности их заданы, ожидаемый интегральный эффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:

Эож = SUM Э p ,

K k

Где:

Эож - ожидаемый интегральный эффект проекта;

Э - интегральный эффект (ЧДД) при k-ом сценарии;

k

p - вероятность реализации этого сценария.

k

В случае, если альтернативы решений распадаются по нескольким вариантам реализации проекта можно использовать критерии Гурвица, Вальда и Сэвиджа, Лапласа (MAXIMAX, MAXIMIN, MINIMAX, критерий пессимизма-оптимизма).

Если имеют место два или более последовательных множества решений, причем последующие решения основываются на результатах предыдущих, и/ или два или более множества состояний среды (т. е. появляется целая цепочка решений, вытекающих одно из другого, которые соответству­ют событиям, происходящим с некоторой вероятностью), использует­ся «дерево решений».

С его помощью часто оценивают риск по проектам, при реализации которых инвестирование средств происходит в течение длительного периода времени.

Дерево решений — это графическое изображение последователь­ности решений и состояний окружающей среды с указанием соответ­ствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций вари­антов и состояний сред.

В результате построения «дерева решений» рассчитываются; веро­ятность каждого сценария развития проекта, NPV по каждому сцена­рию, а также ряд других принципиально важных как для анализа рисков проекта, так и для принятия управленческих решений пока­зателей.

Построение «дерева решений» обычно используется для анализа рисков тех проектов, которые имеют обозримое количество вариантов развития. В противном случае «дерево решений» принимает очень большой объем, так что затрудняется не только вычисление оптималь­ного решения, но и определение данных.

Метод полезен в ситуациях, когда более поздние решения сильно зависят от решений, принятых ранее, но, в свою очередь, определяют дальнейшее развитие событий.

Рассмотрим для наглядности пример использования данного метода.

Пусть необходимо выбрать лучший из трех возможных инвестици­онных проектов: ИП1, ИП2, ИПЗ.

Допустим, что для своего осуществления упомянутые проекты тре­буют вложения средств в размерах 200,300 и 500 млн руб. и могут дать прибыль в размере 100, 200 и 300 млн руб.

Риск потери средств по этим проектам характеризуется вероятно­стями на уровне 10, 5 и 20% соответственно.

0,9 100

Ип 1 0,1 -200 0,9 200

Ип 2 0,05 -300

0,8 300

Ип 3

0,2 -500

Схема 2.15. Пример составления «дерева решений»

После составления «дерева решений» начинается его обратный ана­лиз. Идя по «дереву» справа налево и попадая в кружки, мы должны поставить в них математические ожидания выплат. Расчет последних выглядит так:

М(х_%1) = 100 х 0.9 - 200 х 0.1=70,

М(х₂) = 200 х 0.95 - 300 х 0.05=175,

М(х₃) = 300 х 0.8 - 500 х 0.2=140.

Эти математические ожидания и поставлены нами в кружки, изоб­ражающие узлы возникновения неопределенностей.

Двигаясь налево, мы попадаем в квадрат и обязаны поставить в него максимальную величину из тех, что стоят на концах выходящих из него ветвей. В нашем случае оптимальным является решение вложить средства в ИП2 (также может быть вариант реализации проекта).