Статистическое кодирование

Методы выравнивания неравновероятных символов

Первоначальные символы - неравномерное представление кодовыми словами переменной длины Длина кодового слова для каждого символа выбирается обратно пропорционально вероятности появления

Восьмеричный алфавит. Упорядочим буквы в порядке убывания вероятности появления символов

Строится дерево кода от ветвей корня

А8: 0001101

А7: 1001101

А6: 101101

...

А1: 0

Метод кодирования длинных серий с одинаковой длиной (другой метод).

29. Процессы экстраполяции и интерполяции при кодировании источника.

Экстраполяция:

В силу инерционности источника между символами существуют статистические зависимости. Если она есть, то в каждом значении есть часть сведений об остальных. Предположим, что несколько значений первичного сигнала уже переданы. Т.к. в каждом из них содержится часть сведений об остальных.

Предположим, что несколько значений первичного сигнала уже переданы. Т.к. в каждом из них содержится часть сведений обо всех последующих, то, извлекая их, можно с какой-то точностью их предсказать. Предсказание будет с ошибкой. Чем дальше удаляться, тем больше ошибка.

На некотором интервале (ошибка предсказания) может быть несущественной для потребителя.

Таким образом, в декодере источника первичный сигнал может быть восстановлен на интервале без дополнительных значений в требуемом качестве.

Переданные ранее значения могут храниться в памяти кодера и декодера. По ним в кодере источника формируют предсказание последующих значений и, пока ошибка предсказания удовлетворяет потребителя, следующих значений не передают. В декодере источника по тому же алгоритму предсказывают значения и их предоставляют потребителю.

Чем больше используется значений для предсказания, тем предсказание точнее, следовательно, тем длиннее . С другой стороны, чем быстрее процесс изменяется, тем при том же числе значений точность предсказаний будет меньше.

Таким образом, интервал временной дискретизации зависит от:

числа используемых предшествующих значений

скорости изменения состояния источника (то есть изменения )

Чаще всего используется полиномиальное предсказание, то есть используется представление дифференциальной функции в виде полиномиального ряда в окрестности некоторой точки:

где - интервал между исходной точкой и прогнозируемой точкой.

Экстраполяция нулевого порядка:

Ошибка экстраполяции (предсказания) = п – она сравнивается с допустимой величиной :

Восстанавливается экстраполяцией такой сигнал:

Производные заменяются конечными разностями:

, если - достаточно малое (стремиться к нулю),

(пр) – приближенное значение.

В реальных системах используются предсказатели в основном нулевого и первого порядков. (Первого порядка – то есть используется 2 первых члена.) Это связано с тем, что требуемая точность предсказания высока, значит, апертура предсказания мала, интервалы малы. Поэтому использование большего числа членов дает уменьшение статистических зависимостей, но усложняется алгоритм, а выигрыш не столь велик.

Предсказатель работает в реальном времени. В декодере источника первичный сигнал восстанавливается в реальном масштабе времени.

Интервал дискретизации переменный, поэтому экстраполятор – адаптивный временной (в зависимости от скорости изменения или, что то же самое, от ширины спектра).