Выбор допускаемых напряжений

Величины допускаемых напряжений зависят от:

· характера нагрузки (статическая или переменная),

· характера работы соединения (допускается или не допускается взаимное перемещение вала и ступицы),

· степени точности определения действующих нагрузок.

Допускаемые напряжения на смятие можно принимать в следующих пределах:

=600-100Н/мм²– при неподвижном соединении сопрягаемых вала и ступицы из стали или чугунного или стального литья,

=150 Н/мм²– для неподвижных соединений или подвижных без нагрузки,

=30-50Н/мм² – для неподвижных соединений, находящихся под нагрузкой, рабочие поверхности не закалены,

=10Н/мм² – для шпонок ходовых валиков.

Допускаемые напряжения на срез =90Н/мм².

При назначении более высоких значений допускаемых напряжений на смятие (свыше 200 до 400Н/мм²) обязательно выполнение условия: твердость вала и ступицы должны быть больше твердости шпонки.

Порядок выбора шпонки

1. По соответствующему ГОСТ (в зависимости от вида выбранной шпонки) выбираем для вала, имеющего заданный диаметр d, сечение шпонки bхh.

2. Принимаем длину шпонки l из рекомендованного ряда прибли-зительно на 10 мм меньше длины ступицы, на которую ставится шпонка.

3. Находим по указанным выше формулам напряжения на смятие и на срез (достаточный расчет – на смятие) и сравниваем с допускаемыми напряжениями.

Если > , используют один из приемов:

· призматическую нормальную шпонку заменяют высокой,

· при использовании призматических шпонок увеличивают длину шпонки в пределах ГОСТа,

· при использовании сегментных шпонок ставят две шпонки вдоль оси вала,

· заменяют шпоночное соединение шлицевым.

Шлицевое соединение можно рассматривать как многошпоночное, образованное выступами на валу (играющими роль шпонки) и впадинами на ступице. Оно может быть использовано как для подвижного, так и для неподвижного соединения валов со ступицами деталей (например, колес шкивов, дисков). Отличается от шпоночных существенно превосходящей несущей способностью, меньшими радиальными габаритами, взаимозаменяемостью и возможностью обеспечения точного центрирования деталей. Эти достоинства, а также возможность выполнения соединения по схеме «вал – ступица» (т.е. без дополнительной детали – шпонки) определили широкое применение шлицевого соединения для высокооборотных валов и в условиях массового производства. Недостаток шлицевых соединений - большая концентрация напряжений у основания шлицев

1.1.2. Конструктивные разновидности шлицевых соединений.

По форме поперечного сечения различают три типа соединений: прямобочные, эвольвентные, треугольные (рис.1.1.11).

шлицевые соединения: а- прямобочные, б- эвольвентные,

в- треугольные

Рис. 1.1.11

Прямобочные шлицевые соединения.

Широко распространены в машиностроении. Используются при необходимости обеспечения как неподвижного, так и подвижного (т.е. когда требуется относительное перемещение элементов) соединений.

Прямобочное шлицевое соединение характеризуется числом шлицов (зубьев) Z, внутренним d и наружным D диаметрами шлицов и размерами фаски (рис.1.1.12).

1 – вал, 2- ступица

Рис. 1.1.12.

По нагрузочной способности (определяется числом зубьев (шлицов) Z=6…20 и их высотой) ГОСТ 1139-80 предусмотрено три серии соединений: легкая, средняя и тяжелая.

Центрирование ступицы на валу производят либо по наружному диаметру D, либо по внутреннему d, либо по боковой поверхности: при этом соединение имеет минимальный зазор по тем поверхностям, по которым оно центрируется, для всех остальных сопряженных поверхностей допускается гарантированный зазор (рис.1.1.13 а-д).

Рис 1.1.13.

Центрирование по наружному D и внутреннему d диаметрам обеспечивает более точное центрирование (точную соосность вала и ступицы) по сравнению с центрированием по боковым граням. Наиболее распространено центрирование по наружному диаметру D. Его проводят, если ступица по поверхности отверстия не была подвержена термической обработке или была подвержена ей в незначительной степени (до получения твердости поверхности отверстия до 35 НВ). В этом случае технологически возможно обеспечить точную обработку протягиванием на ступице, круглым шлифованием - на валу. Если же по поверхности отверстия ступица имеет высокую твердость, центрирование производят по внутреннему диаметру d, шлифуя центрирующие поверхности вала и втулки. Центрированием по внутреннему диаметру достигается самая высокая точность центрирования. Центрирование по боковым поверхностям обеспечивает более равномерное распределение нагрузки между шлицами, но достичь высокой точности центрирования при этом не удается, поэтому такое центрирование применяют при передаче больших вращающих моментов, но невысоких требованиях к точности центрирования.

Обозначение шлицевых соединений содержит:

· букву, обозначающую поверхность центрирования;

· число зубьев и номинальные размеры d , D, b соединения вала и втулки;

· обозначения полей допусков или посадок диаметров, а также размера b, помещенные после соответствующих размеров.

Пример условного обозначения соединения с числом зубьев Z=8,

внутренним диаметром d=36мм, наружным диаметром D=40мм, шириной зуба b=7мм, с центрированием по внутреннему диаметру, с посадкой по диаметру

центрирования , по нецентрирующему диаметру и по размеру

то же, при центрировании по наружному диаметру с посадкой по диаметру центрирования и по размеру

то же, при центрировании по боковым сторонам:

Пример условного обозначения втулки того же соединения при центрировании по внутреннему диаметру:

Пример условного обозначения вала того же соединения:

Эвольвентные шлицевые соединения.

Профиль боковой поверхности шлица очерчивается эвольвентой: при этом следует обратить внимание на отличие профиля шлица от профиля зуба зубчатой передачи – угол профиля шлица составляет 30^о (20^о у зуба в зубчатой передаче), а высота шлица уменьшена до 0,9…1,0m, что определено отсутствием перекатывания зубьев (рис.1.1.14).

Рис. 1.1.14

Центрирование эвольвентного шлицевого соединения осуществляют либо по наружному диаметру D, либо по внутреннему d, либо по боковой поверхности.

ГОСТ 6033-80 распространяется на шлицевые соединения с эвольвентным профилем зубьев, расположенных параллельно оси соединения, с углом профиля 30^о и устанавливает исходный контур, форму зубьев, номинальные диаметры, модули (m=0,5…10мм) и число зубьев (Z=6…82), номинальные размеры и измеряемые величины при центрировании по боковым поверхностям зубьев, а также допуски и посадки. Стандарт не распространяется на шлицевые соединения, которые отличаются от регламентируемых номинальными размерами и видом центрирования.

Соединения с эвольвентными зубьями по сравнению с прямобочными более технологичны и точны в изготовлении (за счет возможности использования апробированного уже оборудования для производства зубьев в зубчатых передачах и возможности изготовления меньшим комплектом более простых фрез) и имеют более высокую прочность (за счет большего числа зубьев и скругления впадин у основания зубьев, что способствует утолщению зуба и снижает концентрацию напряжений у основания).

Треугольные шлицевые соединения.

Рис. 1.1.15

Применяют преимущественно в приборостроении при ограниченных радиальных габаритах. Часто применяют вместо прессовых соединений с натягом. Ценятся за возможность обеспечить малые углы поворота одной детали относительно другой. Соединения треугольного профиля имеют самый малый размер шлица по высоте и могут быть выполнены не только цилиндрическими, но и коническими (конус 1:16). Треугольные шлицевые соединения обычно имеют число зубьев Z=15…70, модуль m=0,2…1,6мм и наружный диаметр шлица D=50… 100мм. Угол впадин втулки назначают 60, 72 и 90^о.

Центрирование осуществляется только по боковой поверхности.

Соединения не обладают высокой технологичностью и не стандартизованы.

1.1.7. Расчёт на прочность шлицевых соединений.

Расчет носит проверочный характер.

Рис. 1.1.21

Нагрузкой шлицевого соединения является передаваемый с вала на втулку и с втулки на вал крутящися момент.

Выход из строя шлицевых соединений возможен по срезу или изгибу шлица на валу, по смятию боковой поверхности шлица. Расчет соединения поясняет рисунок 1.1.21.

Условие прочности на смятие:

Расчет шлицевого соединения проводится с учетом следующих зависимостей:

- окружное усилие, действующее на один шлиц,

- для прямобочных и треугольных шлицевых соединений,

- для эвольвентных шлицевых соединений,

Z_p = Z - при центрировании по "b",

Z_p = 0.75^.Z - при центрировании по диаметрам.

1.1.3. Штифтовые соединения

Рис.1.1.16

Штифтовые соединения (рис. 1.1.16) используют в малонагруженных соединениях. Возможно как радиальное, так и осевое расположение штифтов (рис.1.1.17)

Рис.1.1.17

Наряду с гладкими часто для увеличения сил трения с сопрягаемыми поверхностями используют штифты с насеченными канавками, вальцованные, резьбовые, а также выполняют разведение концов штифтов (рис.1.1.18).

а) б) в) г)

Рис. 1.1.18.

Основные типы штифтов стандартизованы. Штифты цилиндрические и конические незакаленные изготавливаются соответственно согласно ГОСТ 3128-70 и 3129-70., цилиндрические и конические штифты с внутренней резьбой – ГОСТ 12207-79 и 9464-79. Незакаленные штифты изготавливают из стали марки 45 (но по согласованию допускаются и другие марки материалов). Закаленные штифты изготавливают из углеродистых качественных или легированных сталей. Соединения деталей производят по переходным посадкам.

Расчет проводят по формулам, справедливым для заклепочного соединения.

1.1.5. Профильные соединения

Рис.1.1.19

Поверхность вала в этом случае выполняется фасонной и представляет собой в сечении чаще всего эллипс или треугольник и квадрат со скругленными вершинами. Такая форма обуславливает низкую концентрацию напряжений, создает сложности в изготовлении, поэтому область применения соединений ограничена.

Расчет профильных соединений производят на смятие.

Условие прочности по допускаемым напряжениям:

,

где:

- напряжение смятия,

- вращающий момент,

- ширина прямолинейной части грани,

- допускаемое напряжение смятия (100-140 МПа – для термообработанных поверхностей), l – длина соединения.

1.1.6. Расчёт на прочность ненапряжённых шпоночных соединений.

Расчету подлежат призматические и сегментные шпонки. Основной нагрузкой шпоночных соединений является передаваемый с вала на втулку или с втулки на вал крутящий момент. Шпоночное соединение испытывает два вида деформации:

·смятие по боковым поверхностям,

·срез в сечении шпонки

Расчет на смятие для шпоночных соединений основной, он производится по сопряжению паза втулки и шпонки.

Расчет соединения поясняет рис. 1.1.20.

Рис. 1.1.20

Условие прочности на смятие:

Условие прочности на срез:

С учетом

,

h₁=h-t, A_см=h₁^.l_p,

получаем