ВЫЧИСЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ПЮЛОЖЕНИЙ

1. Длина наклонной линии, измеренной на местности, D = 187,45 м. Угол наклона линии к горизонту α = + 5°20'. Определить горизонтальное проложение d измеренной линии (рис. 1).

Рис.1 Горизонтальное проложение

Решение: Горизонтальное проложение d из рис. 1 определяем по формуле:

d = D cosα. Значение cos α находим по таблицам натуральных значений тригонометрических функций, по таблицам для вычисления приращений координат. Значение cosα по таблицам для данного примера:

сos α = cos 5°20' - 0,99567. d=197,45 • 0,99567 = 196,59504 =196,60 м.

Горизонтальное проложение вычисляют и по таблицам поправок за наклон (прил. 1) d= D — Δ Dα; Δ Dα = D - d.

Поправку за наклон ΔDα определяют по таблицам (прил. 1), составленным по формулам:

ΔDα — D (1 — cos α) = 2D sin² α/2.

Для данного примера поправка за наклон

D м Δ Dα, см

100 43,0

90 39,0

7 0,03

0,45 0,19

_________________

197, 45 85,22

d= D - ΔDα = 197,45 -0,85 = 196,60 м.

2. По данным табл. 1 определить горизонтальное проложение линии двумя различными (рассмотренными выше) способами.

3. Длина измеренной наклонной линии равна D = 242,56 м, угол

Табл.1

наклона α = 7⁰30^/ Температура измерения t = 27°. Землемерная лента, прокомпарированная при температуре t₀ = 18°,имеет отклонение от контрольной 20-метровой ленты Δ l = + 0,02 м. Определить горизонтальное проложение линии на местности с точностью до 0,01 м. Решение: Горизонтальное проложение линии с учетом поправок за наклон ΔDα, за компарирование (неверность) землемерной ленты ΔDk , за температуру ΔDt определяем по формул: d = D - ΔDα ± ΔDk ± ΔDt

а). По таблице (прил. 1) определяем поправку за наклон α = 7° 30'.

Dм ΔD,м

200 1,71

40 0,342

2 0,017

0,56 0,004

242,56 2,073 = 2,07 м

b). Определяем поправку за компарирование

Δ Dк = +0,02 = +0,24 м.

d). Определяем поправку за температуру

ΔDt = D α ( t - t₀)

ΔDt = 242,56 • 0,000012 • (27° - 18°) = +0,026 = +0,03 м.

4.По данным табл.2 определить горизонтальное проложение линии с учетом поправок.