Флоренский П.А. ПИСЬМА С СОЛОВКОВ

1936.1.16—17.…Философские книги могут сохранять вечную свежесть, научно- же философские необходимо стареют, поскольку появляется существенно-новый материал. Тем не менее необходимо знакомиться в подлинниках и с устаревшими научн.-фил. сочинениями, т. к. только при этом условии становится понятен истин. смысл терминов и воззрений, выдвигаемых после: а кроме того весьма нередко моменты устаревшие к одному времени становятся полноценными ко времени более позднему и могут навести на интересн. размышления. Так напр. суждения Шеллинга о тяжести света⁷ и электричества и т. п., казавшиеся нелепостью в середине XIX в., приобрели в наст. время полную значимость. Разсуждения древних (Демокрита, Эпикура, Платона и др.) о форме (геометрич.) атомов, как причине их физ-хим. свойств, и затем физиков XVI в. (Бейль и др.) в том же направлении, получили новый смысл и мотивировку в теории Штаудингера, Марка⁸ и др. и в структурном рентгеновском анализе. В XVIII в. существовали текстурные классификации минералов; в моих работах, напр. по слюде⁹, эта концепция получила красивое подтверждение, хотя подошел я к ней. исходя из общих представлений о реальности пространства—времени и о значении геом. формы, как фактора природных явлений. Этот вопрос о пространстве—времени, как факторе, и основном факторе, думается есть узловой в мировоззрении ближайшего будущего, сюда надо смотреть. Даже такое широкое понятие, как ДИССИПАЦИЯ (разсеяние) реальности, частным применением какового можно считать II принцип термодинамики, есть только тодно¹⁰ из ответвлений общего вопроса о пространстве—времени. Оно реально, а не субъективно и фиктивно, это первое. Как реальное, оно действует и, следов., есть фактор (в восточной средневек. философии говорили: «только небытие не имеет деятельности—ενέργεια»). Отсюда концепция о форме, как факторе (а эта концепция сплетается с принцип, относительности) и отсюда повышенный интерес к текстуре. Во многих случаях значение текстуры, в главном, определяется большой уд. поверхностью и кривизною ее. Обычно (напр. в коллоидн. химии) отмечается лишь значение уд. поверхности и дисперсность фазы оценивается только с одной стороны. Но помимо уд. поверхности высокодисперсн. фазы характеризуются еще и большой кривизной. Пока кривизна невелика, переход от одной кривизны к другой мало заметен, но он делается оч. заметным при малых значениях кривизны (гипербол, зависимость). Напр. эл-хим. потенциал, скорость реакций и т. д. пропорциональны логарифму кривизны…

1936*.1. Соловки, № 47. …один знакомый как-то бросил мысль, что созданное обязательно выталкивает своего создателя. Обдумав, я нашел это замечание более глубоким, чем, м. б., думал высказавший его. В сам. деле, созданное или чисто субъективно и иллюзорно, но тогда и не воспринимаемо, или же реально и следовательно конкретно осуществлено и, стало быть, занимает место в пространстве. Создателю тогда уже нет здесь места. Но и более того. Создание есть отделение от себя того, что внутри. Для этого отделения требуется отделяющая сила и след. она сообщает ускорение созданному. Но если есть действие, то есть и противодействие. Реакцией своего действия создатель получает ускорение в сторону обратную. Что это? Поэтич. сравнение. В том-то моя мысль и заключается, что нет, что это подлинное применение теорем механики, но расширенной на совершенно новую область. В наст. минуту я еще не могу сказать, как именно надо методически провести подобное расширение общих начал физики. Но мое предчувствие (давнее), что расширение возможно стоит в таком же отношении к будущему науки, как Шеллинговское о тяжести и массе света, электричества и др.—к современной энергетике на принципе относительности. Наши физич. знания—только фрагмент и в своей фрагментарности, оставаясь истинными, истолковываются слишком обеднение, а потому неприменимы к сферам не чисто-физическим. Посмотри, сколь многого достиг Вл. И., расширив понятия потенциала и др. на биосферу. Под расширением Вл. И. нет достаточно надежного методическ. фундамента, это обоснование—задача будущего. Но в науке всегда интуиция и смелость мысли идут впереди тяжелой артиллерии обоснования. Чтобы обосновывать что-либо, надо уже иметь ясную целевую установку, а она дается счастливой догадке, т. е. интуиции и не осуществляется без риска. В науке надо уметь дерзать и рисковать, иначе будешь пассивно тащится, отставая от наличной стадии знания и лишь подметая за другими мусор. Помню, в детстве меня поразили некоторые догадки В. Сабатье в его книге «Эволюционизм», когда он говорит о прочности худ. произведений. Это—на ту же мельницу вода. Так, хочу сказать, понятия массы, силы, скорости, ускорения и т. п. могут получить какое-то весьма расширенное толкование, при котором механическое окажется лишь частн. случаем—предельным случаем…

1936*.IV.3. Соловки. № 55. Дорогой Кирилл, в виду предстоящей тебе работы по значению ассиметрических * соединений в процессах биосферы я хотел написать тебе об общем смысле этой работы, но начав письмо, вот уже целый месяц не могу его закончить'. Попробую сделать это сегодня. Трудность—в обширности этой темы и малых размерах моего письма. Итак, речь об асимметрии, как факторе природных явлений.—Основной вопрос миропонимания—это вопрос о реальности или ирреальности (иллюзорности) пространства и времени. Но т. к. пространство и время всегда «И», т. е. не мыслятся раздельно, то надо говорить о пространстве-времени, в смысле Минковского, т. е. о нераздельной сущности, распадающейся на пространство и на время лишь в отвлеченном (догматическом) мышлении. Положит, или отрицат. ответ на вопрос о реальности этой сущности служит пограничной линией между реализмом и субъективизмом, или, по современной терминологии у нас—между материализмом и идеализмом (в ист. философии последние термины идут с неск. иным значением, но не в том дело). Доказать реальность пространства-времени, т. е. несводимость его ни к отвлеченному понятию о порядке и соотношении чего-то безпространственно-безвременного (как это делали рационалисты), ни к ассоциации (условному рефлексу) психических элементов, ощущений, тоже безпространственных-безвременных (как это делали представители сенсуализма разных толков—английские эмпиристы, юмовцы, берклеянцы, бэконцы, последователи Милля, махисты и др.) есть основная задача естествознания. При обратном же ответе упраздняется и самое естествознание—с отменою реальности его объекта, естества, ибо нет смысла изучать то, чего нет и что только кажется существующим,—хотя бы и принудительно (Кант).— Наиболее веское доказательство реальности пространства-времени лежит в указании на факт существования в природе асимметрии и необратимости. Ассиметрия*—в пространственном аспекте мира, необратимость—во временном. По нераздельности пространства и времени надо, собственно, и эти моменты, асимметрию и необратимость, объединить одним термином, и лишь в целях дидактических говорить о них порознь.—Что такое асимметрия?—Наличие в природе таких объектов, которые не могут быть различены между собою никаким отвлеченно указуемым признаком (напр. правая и левая перчатка), т. е. сведением к какому-нибудь инородному понятию, а различаемы лишь в отношении друг к другу или к какому-либо другому случаю асимметрии же; однако асимметрические объекты действительно различны и не могут быть взаимозаменимы, различие их реально, т. е. не обусловлено произволом, желанием, привычкою, условным рефлексом. Их различие не субъективно. Как же сказать, чем именно они различны, в чем заключается невозможность заменить один парный сапог другим, правую перчатку левой? Всякий видит их различие и легко убеждается в его неустранимости. Но никто не может дать ответ на вопрос отвлеченно. Нельзя найти признак, который указывал бы, чего именно не хватает правой перчатке, чтобы она была левою. А что такие объекты подлинно различны, видно из факта их неконгруентности, т. е. пространственной несовместимости (в геом. смысле), невозможности вложить одну перчатку в другую. Порознь каждому элементу одной отвечает элемент другой. И тем не менее, если ты попытаешься формулировать, почему же сумма одинаковых признаков дает не тождественные итоги, т. е. указать, в чем же собственно признак, отличающий один итог от другого, то станешь в тупик*,—или должен будешь прибегнуть к фокусу и подставить в обсуждаемые понятия-суммы термины правый и левый, или им равносильные, т. е. те, которые и требуется определить. Такого различающего признака нет, хотя и есть безспорный факт различия, не зависящий от нашей субъективности. Отсутствие признака доказывает, что пространство—не понятие; независимость от субъективных ощущений и желаний доказывает, что пространство—не психологический или психофизиологический комплекс. Оно реально, и утверждая его иллюзорность (или вторичность), необходимо отрицать и реальность транссубъективного мира. Великое открытие этого значения асимметрии сделал Кант в своей докторской диссертации «О форме и принципах мира чувственного и мира умопостигаемого»; но тот же Кант в «Критике чистого разума» попытался уничтожить смысл отмеченного им факта асимметрии и повел объяснение в ложную сторону; чтобы уничтожить реальность пространства он вместе с нею уничтожил и реальность пространственного мира (того, который мы познаем), объяснив ее трансцендентальной иллюзией, т. е. вытекающей с необходимостью из строения разума. Не вхожу в обсуждение ложных последующих шагов Канта и оставляю его великое открытие в полной силе, поскольку естествоиспытатель не считает мир иллюзий, хотя бы и неизбежной.—Теперь перехожу ко времени. Асимметрия во времени есть необратимость. Быть—значит быть во времени; быть во времени— значит быть необратимым, т. е. историчным. А->В не есть В->А. Нельзя сказать, чем именно направление (смысл, sens) от прошлого к будущему отличается от направления обратного, все элементы процесса и порядок их—одни и те же в обоих случаях. И тем не менее, несмотря на отсутствие различающего признака, эти направления существенно различны, и не зависит от нашего желания видеть процесс идущим навыворот, как в кино с движущейся в обратном направлении фильме. Необратимость процессов во времени обусловлена необратимостью самого времени. Асимметрия и необратимость столь же реальны, как и нерасчленимы на элементарные признаки. Можно лишь описывать одну асимметрию через другую и одну необратимость посредством другой; но мы всегда опираемся при этом на свойства реальности того же порядка. Мы поясняем его, но не определяем, не сводим к чему-то, его уже не содержащему. По Спинозе, субстанцией, т. е. реальностью, «называется то, что существует само по себе и чрез самое себя (а не чрез другое) постигается», quod per se est et per se concipitur. Именно таково пространство-время, т. е. реальность.—Необратимость времени, как всеобщий факт, проявляется в частности и 2-м принципом термодинамики или в расширенном смысле, принципом разсеяния материи-энергии (приходится сочинить такой термин, ибо материя характеризуется признаками энергии, а энергия—признаками материи,—весом, массою; напр. тепло, по современному, есть не энергия, а нечто вроде материи, электричество—тоже). Буду упрощенно говорить материяэнергия. Она обладает свойственным ей стремлением деконцентрироваться, т. е. понижать свою концентрацию, свое содержание в пространстве с течением времени, как в отношении данной точки пространства, так и в отношении данного направления (в широком смысле—любой линии, любой поверхности), т. е. ослаблять четкость своего расчленения, т. е. переходить из упорядоченного состояния (распределения) в менее упорядоченное. Всякий процесс природы, идущий сам собою, необратим; можно сказать и без «сам собою» если говорить о процессе не изолированном в отвлечении, а—на общем фоне природы, т. е. как он существует в действительности. Проходя свое течение от А к В, он не может тем же путем пройти его от В к А. Обратимых процессов НЕТ, они—только в курсах отвлеченных дисциплин, существующих ради дидактических целей. Параллельно с этим расширенным принципом разсеяния энергииматерии, т. е. принципом необратимости, надлежит твердо высказать и соответственный принцип для пространства: симметричных явлений нет, не то, чтобы их случайно не было, а—не может быть по сути дела. Быть во времени—значит быть необратимым. Быть в пространстве—значит быть асимметричным. А т. к. всякая реальность—во времени и в пространстве, то она обязательно и непреложно необратима и несимметрична. Быть во времени-пространстве есть синоним быть необратимым и асимметричным. Это—эквивалентные утверждения, поясняющие друг друга, но не определяющие в смысле логики. На языке аналитич. геометрии они могут быть еще пояснены третьим утверждением, а именно на основе отнесения данной реальности, «одной и той же» по всем отдельным признакам, либо к правой, либо к левой системе координат—между собою реально различным (они осуществляются какими-либо телами), несмотря на их логическую неразличимость.—Тут выступает новый ряд фактов. Что значит «асимметричное тело не тождественно другому, парному, правое—левому»? Что значит «историческое не тождественно антиисторическому»? Это значит, никаким перемещением нельзя их совместить. Аналитически, линейными преобразованиями координат (а это и есть аналитическая схема перемещения) одно тело не м. б. переведено в другое (см. в «Мнимостях»). Если мы обращаемся к плоскости, как к двухмерному пространству, то треугольник «равный другому» не м. б. никаким перемещением в плоскости, совмещен с ему равным, и площадь одного положительна, а другого отрицательна. Иначе говоря, один контур ограничивает некоторую часть плоскости. Не выходя из плоскости, нельзя переменить знак площади. Один контур ограничивает некоторую часть плоскости ото всей остальной и указывает на ограничиваемое им содержание, тогда как другой, «такой же», отграничивает всю плоскость от некоторой ее части и указывает на недостаток содержания в полноте плоскости, т. е. величину дыры. Иначе говоря, контуром плоскость делится на внутреннюю часть и на внешнюю часть. Выйдя же из плоскости в трехмерное пространство, можно совместить треугольники, и положительная площадь покроет, но уже не площадь, а соответственную ей дыру. Подобным же образом из двух симметричных поверхностей одна ограничивает тело и указывает на некоторое содержание, а другая—указывает на изъян, недостаток и, собственно, ограничивает все то, что не есть это тело, или такое же тело. Совместить эти поверхности можно было бы лишь обращаясь к четырехмерному протяжению, и тогда каждая точка тела легла бы на соответствующий ей точечный изъян. Но нормали к граням будут обращены в противоположные стороны. Внешнее для одной поверхности есть внутреннее для другой, и наоборот. Такой выверт тела в физических условиях существования невозможен, по крайней мере покуда речь идет об евклидовском пространстве. Невозможность его опирается на принцип разсеяния материи-энергии. Ведь если разсеяние материи-энергии говорит о деконцентрации, т. е. о выходе из внутреннего во внешнее, то изменение смысла нормалей, превращающее внутреннее во внешнее и внешнее во внутреннее. означало бы процесс концентрации, стекания материи-энергии в определенные места, т. е. указывало бы на обращенность мирового процесса, на историю навыворот. Т. о. принцип деконцентрации необходимо влечет за собою и принцип асимметрии, как, равно, и обратно. Это—принципы эквивалентные и составляющие вместе основное начало единой мировой среды—пространства-времени. Формально, для выворачивания тела требуется изменение смысла 4-й координаты пространствавремени, а именно времени. Для этого тело должно было бы иметь скорость, превосходящую скорость света, для чего, при своем возростании, скорость тела должна была бы пройти через значение V = С, а для этого требуется безконечно большая сила и безконечно большая работа.—Но какой же смысл, т. е. реальный (а не формальный), физический может иметь утверждение, что отрицательная площадь или отрицательный объем есть недостаток, изъян? Лишь тогда, когда указано, в чем конкретном это есть недостаток, можно говорить и о физич. смысле асимметричного тела (или плоской фигуры). То, в чем имеется изъян, должно быть указано конкретно, ибо лишено смысла указание, что тебе чего-то не хватает, если ты не знаешь, что есть то, чему чего-то не хватает. Не хватает 1м². До чего? До 10 м², до 100 м²? До 10" м²? Не может не хватать «вообще». Между тем, плоскость, пространство евклидовское мыслятся как пределы расширения чего-то конкретного, и, как пределы, не имеют определенного физическ. содержания. Поэтому «внутри» и «вне», как полагаемые асимметрией, неизбежно влекут за собою требование определенности содержания как того, так и другого,—если говорить физически, а не формально. Иначе говоря физическое пространство-время не может не мыслиться хотя м. б. и чрезвычайно большим, но тем не менее обладающим каким-то определенным содержанием. А это ведет к утверждению кривизны пространства-времени. На более узком случае поверхности, как двухмерного пространства, или трехмерного пространства-времени, можешь более просто усвоить это. Физически немыслима плоскость,—как граница между телом (внутри) и другими телами (вне): то, что мы называем плоскостью, есть лишь грань замкнутой поверхности, многогранника, или весьма большой замкнутой криволинейной поверхности, ибо плоскостью тело не определяется, а если бы определялось, то утратился бы смысл слов «внутри» и «вне». Замкнутою же м. б. лишь поверхность кривая или состоящая из граней. Она обладает среднею кривизною обязательно отличною от нуля, и таковы все поверхности физического смысла. Подобно этому и пространство м. б. в физическ. смысле лишь кривым2, т. е. со среднею кривизною не нулевою, и если этого не было бы, то потерял бы смысл принцип разсеяния. В отношении плоскости различие смысла направления нормальней на обеих ее сторонах условно, ибо качественно они не различимы; если мы их различаем, то только потому, что мыслим плоскость как предельный случай кривой поверхности. Но у кривой поверхности различение сторон не условно, а лежит в природе самой поверхности. «Вне» и «внутри» в этом случае вполне определенно и не зависит от нашего произвола, будучи обусловлено знаком средней кривизны на той и на другой стороне поверхности. А если так, то тогда понятно, что кривизна поверхности есть физический фактор явлений. Выражусь как будто сравнением, но на самом деле по существу: существует потенциал формы, ибо форма создает силовое поле, определяющее ход явлений. Форма есть фактор, кривизна формы-поверхности есть потенциал поля этого фактора там, где он достигает наибольшего значения. Отсюда вытекает необходимость изучения структур природных и искус, образований, как определяющих характер и ход явлений. Последние обусловлены всецело взаимодействием морфологических полей. Ты скажешь: а химические свойства? Да, но химические свойства суть только частный случай проявлений структуры, а именно ядровых, атомных, молекулярных и иных более сложных структур, причем во многих случаях решающим оказывается фактор не тонкой химической структуры, а более грубой, гистологической, т. е. ультрамикроскопической и микроскопической, напр., а то и еще более грубых. Однако, опасаюсь. как бы после этого разъяснения ты не понял меня ложно, в том общем и неопределенном смысле, в каком обычно говорят о значении структуры. Моя мысль совершенно определенная: структура материи, как ее временно-пространственная форма, т. е. форма в движении и изменении, характеризует собою свойства данного материального образования и есть причина развертывающихся явлений. Все процессы происходят на поверхности, на границе между ВНУТРИ и ВНЕ, но эта граница гораздо сложнее, чем кажется при невнимательном разсмотрении. Углубляясь вглубь тела мы тем самым создаем новую поверхность раздела и ее именно, а не внутреннее содержание тела, зондируем и испытываем. О структурах напишу в другой раз. Пока же скажу лишь о кривизне. поскольку пространство не существует без времени, постольку же кривизна поверхности не есть абстрактная кривизна геометрии, а—кривизна по всем координатам, т. е. и по времени. Ход явлений на поверхностях разной кривизны различен. Это очевидно на основании общих положений. Это известно всякому из техническ. и житейского опыта (напр. поведение полированных и шероховатых поверхностей, выветривание выступов и углов и т. д.). Это доказывается точным опытом. Как рядом изследований вообще, так и моим в частности установлено, что от кривизны зависит упругость пара, t° замерзания и кипения, механ., электрич. и др. свойства и т. д. Мною в частности доказано это для скорости химических реакций и для электрохимическ. потенциала. Дисперсное состояние вещества ведет к оживлению всех процессов не только потому, что увеличивается уд. поверхность (площадь на 1 г), но и, главное, потому что возрастает кривизна каждой из ограничивающих поверхностей. Мною (а также и не мною) для указанных явлений установлены экспериментально соответствующие функциональные зависимости от кривизны. Можно догадываться (все собираюсь сделать, но нет ни литературы, ни времени), что можно вывести эту зависимость в общем виде, исходя из принципа тождества законов природы, в каком бы пространстве мы ни жили. Надо сделать это так: мы наблюдаем извне кривую поверхность и находим, что ход реакций на ней ускоренный. Следовательно время на этой поверхности течет быстрее, чем у нас. А это значит, что у него большая кривизна. Эта кривизна времени должна быть такою, чтобы в формулах жителей этой поверхности она компенсировала бы изменение всех единиц измерения, обусловленное кривизною пространства и вследствие этого формулы оставались бы неизменными—инвариантами. А т. к. мы знаем, какова кривизна поверхности, то можно узнать и о кривизне времени, а отсюда—и о скорости реакций и др. процессов с нашей, вне этой поверхности, точки зрения…

1936.Х.12—13…Когда-то я начал писать об асимметрии (надо писать асимметрия, ά-σνμμετρία, а не по французски ассиметрия, что французы делают во избежание произношения азимметрия) Термин асимметрия не вполне точен, я согласен в этом с В И , но диссимметрия мне не нравится, как слово составленное из латинского dis и греческого σνμμετρία Лично для себя я иногда применяю термин ingruentia, ингруэнтность—Так, вот, очень важно, что ингруэнтность указывает на существование в пространстве измерения дополнительного к тем, которыми характеризуются ингруэнтные объекты Разница между объектами ингруэнтными—в различии их по этому дополнит измерению и, прежде всего, по времени При переходе через поверхность время выворачивается Что же должно случиться при переходе от одной поверхности к другой, с другою кривизной, или точнее, от точки с одной кривизной к точке с другой9 Скорость должна измениться у всех процессов, идущих на поверхности, в частности скорость хим реакций, а потому и электрохим. потенциала Это установлено мною рядом опытов (растворение проволок разного диаметра, с соблюдением конечно всех необходимых предосторожностей для устранения несортованности, разницы хим состава и т д., измерение эл -хим. потенциала их и т д ). Как же меняется скорость⁹ Мною найдена зависимость этой скорости и потенциала от кривизны Принципиально же скорость д. измениться так, чтобы компенсировать изменение кривизны во времени («скорости времени»), т е. чтобы если бы мы стали жителями этой поверхности и пользовались бы мерою времени, соответствующей кривизне поверхности, то при измерении скорости реакций этою, местною, мерою времени, не заметили бы изменения скорости процесса M б это тебе не будет понятно, но все же сохрани в памяти, когда либо поймешь это мое принципиально важное соображение…

1937.II.21. Соловки, № 92…Письма ходят теперь в среднем со скоростью Соловки—Москва в 1 месяц, так что и то, что узнаю о тебе бывает слишком отсталым от настоящего момента. Вот, кстати, тебе тема для размышлений: конечная скорость сообщений уничтожает понятие одновременности. Отсюда ведь—малый принцип относительности: самая большая скорость сообщений, существующая в мире, есть скорость электромагнитных волн. Как ни велика она, а все же конечна, и потому мы не можем сказать, которые 2 события единовременны или нет. Но при больших скоростях сообщений мы привыкли отвлекаться от конечной скорости и подменяем ее бесконечной, вопреки физической реальности процесса сообщения". Мы привыкли думать, что видим нечто в тот же момент, в котором событие совершается, а когда убеждаемся в противном, то стараемся истолковать данный случай, как что-то особенное, исключительное, оставаясь при общем убеждении, что постаравшись мы могли бы увидеть в самый момент события. Принцип относительности (малый) просто стоит на необходимости того, о чем все знают, но с чем никто в жизни не считается. Попросту говоря, житейски мы признаем сообщение или его возможность непосредственно, не через пространство, а над пространством, пересекая восприятия. Это неистребимое убеждение, идущее в разрез с физической действительностью, или должно быть категорически отвергнуто со всеми вытекающими отсюда последствиями, или, обратно, должно быть признано, что действительно возможно сообщение не физическими способами и через нефизические среды, т. е. должна быть перестроена та теория знания, которой придерживается большинство, перестроена целиком, но тогда тоже со всеми вытекающими последствиями. Мы знаем нечто не потому, что видим, слышим, обоняем, осязаем это нечто. а наоборот потому-то и видим, слышим, обоняем и осязаем, что уже, заранее, знаем это, восприняв его, хотя и подсознательно или сверхсознательно, в его подлинности и непосредственной реальности. Тогда восприятие надо считать лишь материалом для перевода из подсознательной сферы в сознательную, но не материалом самого содержания знания. Мне это ясно вполне, но не знаю, сумел ли тебе объяснить суть дела; или [нрзб.] через физические среды, и тогда принцип относительности и отрицание единовременности, или же восприятие помимо физических сред, и тогда возможность признания единовременности. И еще: или вещи и явления как причина знания, или вещи и явления, как непосредственно воспринимаемое, но в причинной зависимости, содержания знания.—Впрочем, не об этом я хотел писать тебе, а о своих работах, или, точнее, о смысле их, об их внутренней сути, чтобы ты мог продолжать этот ход мысли, который мне не суждено оформить и довести до конца, ибо конца тут нет, а до внятности для других. Что я делал всю жизнь?—Разсматривал мир, как целое, как единую картину и реальность, но в каждый данный момент или, точнее, на каждом этапе своей жизни, под определенным углом зрения. Я просматривал мировые соотношения на разрезе мира по определенному направлению, в определенной плоскости и старался понять строение мира по этому, на данном этапе меня занимающему, признаку. Плоскости разреза менялись, но одна не отменяла другой, а лишь обогащала. Сменой—непрерывной диалектикой мышления (смена плоскостей разсмотрения, при постоянстве установки на мир, как целое). Искал это слишком отвлеченно и обще. Конкретно же речь идет о том, что прослеживается значение во всех сферах природы того или другого хим. элемента, соединения, типа соединения, типа системы, геом. формы, текстуры, биологическ. типа, формации и т. д., чтобы уловить индивидуальный облик этого момента природы, как качественно своеобразного и незаменимого. Против механицизма грубого и механицизма тонкого, отрицающего качество, выявляется своеобразная качественно особенная природа отдельных моментов, универсальных по своему значению и индивидуальных по своей сущности. «Что есть всеобщее?—частный случай» (Гёте). Я работаю всегда в частных случаях, но усматривая в них проявление, конкретное явление всеобщего, т. е. разсматривая платоно-аристотелевский είδος (Urphänomen, Гёте). Мой отец говорил мне о моей несклонности к отвлеченному мышлению и о несклонности к частному исследованию, как таковому: «твоя сила там, где конкретное сочетается с общим». Это верно. А я думаю, что Кирилл по складу ума наследовал то же направление мысли и потому может продолжать его. Знаю, меня всегда упрекают в разбросанности. Это верно, но лишь как будто, ибо от раннего детства до сегодняшнего подхода. М. б. это не под силу мне, но это—не разбросанность, а слишком трудоемкая задача. Сейчас я продумываю [нрзб.] вопрос, и конечно, опять иду не от общих отвлеченных утверждений и допущений, а путем обобщения и углубления частных конкретных случаев, которые стараюсь воспринять во всей их конкретизации. Пока я сам, своими руками, не взвесил, перетолок, не провел анализы, не вычислил, я не понимаю явления. О нем могу говорить и разсуждать, но оно еще не стало моим. Вот, на эту-то конкретную «черную» работу и идут время и силы. Я не столько не могу, как не хочу позволять себе подходить к явлениям «вообще» и отвлеченно. Никто вероятно не заметил бы, если бы я стал итти над тем, но у меня самого при отвлеченном ходе мыслей появляется чувство недобросовестности и шарлатанства, и так именно я воспринимаю большинство обобщений других работников. Но в частном и конкретном должно светиться общее,—всеобщее…

Священник Павел Флоренский. Письма семье из лагерей и тюрем 1933 -1937 гг.// с. 368-369, 423-430, 569-570, 670-672.