Влияние обратной связи на коэффициент усиления.

Обобщенная линеаризованная модель усилителя с обратной связью представлена на рис. 5.8.

Рис. 5.8. Линеаризованная модель усилителя с обратной связью: 1 – исходный усилитель с комплексным коэффициентом передачи ; 2 – цепь обратной связи с коэффициентом передачи ; 3 – сравнивающее (вычитающее) устройство; 4 – цепь связи источника сигнала с исходным усилителем с коэффициентом передачи

Характерной особенностью усилителя с обратной связью является наличие цепи обратной связи 2, через которую выходной сигнал усилителя подводится во входную (управляющую) цепь, где он вычитается из входного сигнала. Благодаря этому управляющее напряжение исходного усилителя несет информацию об отличии выходного напряжения от ЭДС входного сигнала :

, (5.1)

где – коэффициент передачи выходного напряжения к управляющим зажимам (коэффициент обратной связи); – коэффициент передачи ЭДС сигнала к управляющим зажимам (коэффициент прямой связи).

Сравнение сигналов прямой и обратной связи на рис. 5.4 отражено введением идеального вычитающего устройства 3. Реально вычитание осуществляется либо подачей сравниваемых напряжений одинаковой полярности на противоположные зажимы цепи управления, либо подачей на один и тот же зажим сравниваемых напряжений в разной полярности. Введем понятие комплексного коэффициента усиления ЭДС сигнала с обратной связью

. (5.2)

Из рассмотрения рис. 5.8 следует очевидное соотношение

. (5.3)

При неограниченном увеличении коэффициента усиления исходного усилителя

для получения заданного значения выходного напряжения с обратной связью требуется согласно (5.3) управляющее напряжение

,

откуда согласно (5.1) следует, что

и предельное значение комплексного коэффициента усиления с обратной связью принимает вид

. (5.4)

Соотношение (5.4) отражает важнейшее свойство обратной связи: в предельном случае усиление усилителя с обратной связью не зависит от параметров исходного усилителя и полностью определяется параметрами цепей прямой и обратной связи.

Стабильность и линейность пассивных элементов, определяющих значения и , могут быть сделаны значительно более высокими, чем у усилительных элементов, определяющих значение . В результате стабильность и линейность усилителя с обратной связью также оказываются более высокими, чем у исходного усилителя.

Ниже будет показано, что стабилизирующие свойства обратной связи проявляются и при конечных значениях произведения , что и объясняет чрезвычайно широкое использование обратной связи при проектировании усилительных устройств.

Определим коэффициент усиления с обратной связью при конечном значении произведения по очевидному алгоритму (см. рис. 5.8):

,

откуда (5.5)

и . (5.6)

Здесь – петлевое усиление (усиление по замкнутому кольцу обратной связи); – глубина обратной связи.

В предельном случае (при ®¥) управляющее напряжение при вычитании сигналов прямой и обратной связи стремилось к нулю. В общем случае, т. е. при конечном петлевом усилении и векторном вычитании сигналов, признаком стабилизирующей обратной связи является уменьшение амплитуды управляющего напряжения при введении обратной связи, которая определяется из (5.5) по очевидному соотношению

.

Поэтому если ïFï>1, то обратная связь приводит к уменьшению управляющего напряжения. Обратная связь такого типа называется отрицательной (ООС). При ïFï<1 связь называется положительной (ПОС). Положительная обратная связь оказывает дестабилизирующее действие и поэтому в чистом виде в усилителях практически не применяется.

В силу неравномерности АЧХ исходного усилителя и цепи обратной связи ïFï может быть больше единицы в одном диапазоне частот и меньше единицы – в другом. Другими словами, вид обратной связи (ООС или ПОС) можно установить лишь для определенного диапазона частот.

Поэтому когда указывается конкретный тип обратной связи, то имеется в виду ее характер лишь в рабочей области частот усилителя.

Представляя (5.6) в показательной форме, имеем

.

Полагая, что при j®0 cosj » 1, sinj » j,из (5.7) и (5.8) можем получить упрощенные соотношения (для идеального g и b):

; (5.7)

. (5.8)

Эффект от введения обратной связи можно оценить по изменению значения конкретного параметра усилителя до (b=0) и после ее введения. Тогда из (5.7) и (5.8) следует, что коэффициент усиления и фазовый сдвиг усилителя с обратной связью в F раз меньше, чем у исходного усилителя.