Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ РАСЧЕТЫ ПРИ ЭКСТРАКЦИИ




Количественные расчеты, связанные с проведением экстракцион­ных разделений, основываются на знании величины коэффициента распределения Kр, Kрравен отношению равновесных концентраций с распределяющегося элемента (или вещества во всех его формах) в обеих фазах.

Kр = С2 / С1 (1)

Для экспериментального определения Крудобно использовать радиоактивные индикаторы.

Пусть, например, в водную фазу объемом vB; введено радиоак­тивное вещество с общей активностью I0. После распределения ве­щества между водной и органической фазами, (объем органической фазы vo ) равновесная общая активность, водной фазы стала рав­на I. Равновесные концентрации вещества в органической и водной фазах будут пропорциональны (Io – I) / vo и I / vB, т.е. объемным удельным активностям соответствующих фаз Iуд.,0 I уд.,В

Iуд.,0 Io – I vB

Кр=----------- =---------- ------ (2)

I уд.,В I vo

Пример1. Определим коэффициент распределения радиоактивного вещества при экстракции, если общая активность исходного водного раствора объемом 4 млсоставляла 54000 имп/мин, объем добавляемой органической фазы равнялся 2 мл, а после установления экстракционного равновесия активность 0,2 мл водной фазы составила 960 имп/мин(все данные приведены за вычетом фона).

Согласно условиям задачи, vВ= 4 мл, v0 = 2 мл, а начальная и равновесная активности водной фазы составляют соответственно I0=54000 имп/мини I = 960 * 4/0.2 = 19200 имп/мин.Подставляя эти величины в формулу (2), находим

 

(54000 — 19200)4

КР = --------------------------------- = 3,6

19200*2

Исследователя часто интересует фактор извлечения вещества R при однократном и многократном проведении экстракции.

В связи с этим заметим, что если кол-во элемента в фазах 1 и 2 обозначить соответственно через m1 и m2, то фактор извлечения R представляет собой отношение кол-ва элемента m2, извлекаемого в фазу 2, к общему его количеству в данной системе

m =m1+m2.

R = m2 / m (3)

Значение R можно вычислить, зная величину коэффициента распределения Кр, концентрацию вещества в одной из фаз (например с1) и массы фаз (или, если речь идет о жидкости или газе, их объемы v1 и v2). Так как m11v1 и m2 = с2v2= Кр с1v2, то

Кр с1v2, Кр v2

R =------------------- = -------------- ( 4)

с1v1+ Кр с1v2 Кр v2 + v1

Последнее соотношение часто записывают в виде

v2,1

R =------------------- или R = ---------------------- (5)

( 1/ Кр) v1 + v2 ( 1/ Кр) ( vВ/vо) + 1

При равных объемах органической и водной фаз vо = vВ формула (5) упрощается (и учитывая, что V2 = Vои V1 = Vв) для слу­чая однократной экстракции имеем

Кр

R =- ------------------ = ---------------- (6)

( 1/ Кр) +1 1 + Кр

Очевидно, что при однократной экстракции достаточно полно извлечь вещество можно только при высоких значениях Кр.

Если коэффициент распределения достаточно велик, то, как следует из формулы (5), высоких значений R можно достичь и при vВ/vо> 1, так что экстракцию лучше осуществлять небольшим объемом органической фазы, что позволяет сконцентрировать извлекаемое вещество.

Если значение Кр невелико, то в некоторых случаях удается достичь требуемой степени экстракции, увеличивая объем органической фазы, т.к. величина R возрастает с уменьшением отношения vВ/vо. Однако применение значительных количеств экстрагента , необходимых в таких случаях для полного извлечения вещ-ва в орг. фазу, приводит к разбавлению РВ.

С целью уменьшения общего количества требуемого для экстракции органического растворителя (а следовательно, и для по­лучения более концентрированных растворов вещества) выгоднее проводить не однократную, а многократную последовательную экстракцию, исполь­зуя малые порции экстрагента. Подтвердим это соответствующи­ми выкладками.

Прежде всего, найдем соотно­шение для определения доли ве­щества, остающегося в водном растворе (т. е., для отношения кол-ва вещества тВ в водной фазе к общему кол-ву вещества тв экстракционной системе.

На ос­новании формул (3) и (5) после однократной экстракции эта доля равна

 
 


Если из водного раствора, полученного в результате разделения фаз после первой экстракции, провести новую экстракцию тем же объемом свежего экстрагента, то при условии, что величина Крпо­стоянна, доля вещества, остающегося в водном растворе после про­ведения двух экстракций, составит

Доля вещества, оставшегося в водном растворе после проведе­ния ппоследовательных экстракций, будет равна

Пользуясь соотношениями (7) –(9), можно сравнить кол-ва распределяющегося вещества, оставшиеся в водной фазе после однократной и n-кратной экстракции.

Пример 2. Экстракционное извлечение радиоактивного вещества из 10 мл водного раствора проводили двумя способами: однократной экстракцией 60 мл органического экстрагента и трехкратиой экстракцией последовательно порциями объемом по 20 мл каждая. Коэффициент распределения вещества между фазами равен 2 и не зависит от концентрации распределяющегося вещества. Рассчитаем, какая доля вещества останется в водной фазе в результате однократного и трехкратного экстрагирования

При Кр =2 дли случая однократной экстракции (Vв = 10 мл, vO60 мл) по

формуле (7) находим

1 1

(mB/m)1 = = ---------------------- = ---- = 0,077

1 + (60/ 20)2 13

Для случая трехкратной экстракции (Vв = 10 мл, vO20 мл, n=3) в соответствии свыражением (9) имеем

1 1

(mB/m)3 = (--------------------- )3 = ------- = 0,008

1 + (20/ 10)2 125

Из рассмотренного примера видно, что при одном и том же расходе экстра­гента остаточное содержание радиоактивного вещества в водной фазе намного ниже в случае многократной экстракции, чем при однократной, т. е. многократная экстракция дробными порциями экстрагента эффективнее однократной.

Учитывая, что фактор извлечения при многократном осуществлении процесса равен

можно рассчитать число последовательных экстракций n , необходимых для достижения заданной величины Rn:

Пример3. Рассчитаем, сколько нужно провести последовательных актов экстрагирования 58Со раствором трибутилфосфата в керосине, если коэффициент распределения кобальта между водной и органической фазами равен 1,3, а фактор извлечения 58Со в экстракт должен составить не менее 95%. Объемы водной и органической фаз равны, соответственно, 15 и 10 мл.

Согласно условиям задачи, Rn = 0;95; v0=10 мл, VВ=15 мл КР=1,3 . Подставляя эти величины в (8) находим

lg(1 –0,95) lg 0,05 -1,301

n = (---------------------- ) = - ------- = -------- = 4,8

1(1 + (10/ 15)1.3) lg 1.867 0,271

т.е. следует провести 5 экстракций

Если проводят совместную экстракцию двух веществ с коэффициентами распределения

КР(1) и КР(2), то для характеристики степени их разделения в органической фазе используют фактор обогащения Sa, равный отношению факторов извлечения R первого и второго вещества. Принимая во внимание (5) и обозначая вещества индексами 1 и 2, для однократной экстракции имеем:

Выражение для величины фактора обогащения Sa(n) в органической фазе при проведении n последовательных экстракций можно получить, используя формулу (10)

Соотношения (12) и (13) характеризуют степень очистки вещества 1 от вещества 2 в экстракте. Таким же образом можно получить выражения, характеризующие фактор обогащения Sb вещества 2 по отношению к веществу 1 в водном экстракте после экстрагирования в «рафинате». Величина Sb равна

Подставляя (7) в (14) получаем для случая однократной экстракции

Используя формулу (9) для случая nпоследовательных экстракций имеем

Пример 4.Коэффициенты распределения веществ А и В между водной и органическими фазами составляют соответственно КP(1) = 2,5 и КР(2) = 0,3. Рассчитаем факторы обогащения для вещества А по отношению к В в экстракте и вещества Впо отношению к А в рафинате при однократной и при трехкратной экстракции, еслипри проведении каждого акта экстракционного разделения объемы водной и орга­нической фаз одинаковы.

На основании формул (12),(13), (15) и (16) при VB =V0

(1/ 0.3 ) +1 4,33

Sa(1) = ---------------- = --------- = 3,1

(1/2.5) +1 1,4

1 - ( ------------------ ) 3

1 + 2,5 1- 0,2863 0,977

Sa(3)= ------------------------------- = --------- = -------------= 1,8

1 1- 0,7733 0,538

1 - ( ------------------ ) 3

1 + 0,3

1+2,5 3,5

Sb(1) = --------------- = ------- = 2,7

1+0,3 1,3

(1+2,5)3 42,88

Sb(3) = --------------- = -------------- = 19,5

(1+0,3)3 2,2

Из рассмотренного примера видно , что при Кр(А)>Кр(В) фактор обогащения вещества В по отношению к веществу Ав рафинате Sb возрастает с ростом числа экстракций, а фактор обогащения вещества А по отношению к веществу В в экстракте Sa с увеличе­нием числа экстракций снижается. Таким образом, увеличением числа экстракций невозможно одновременно добиться и возраста­ния фактора извлечения вещества А и повышения фактора обога­щения А в экстракте. Для этого применяют иную процедуру: по­сле одной или нескольких экстракций вещества А проводят промыв­ку органической фазы; при этом веществоВ удаляется в водный раствор

Пользуясь формулой (16), получим выражение для расчета числа экстракций n, необходимых для достижения заданной степени чистоты вещества, остающегося в рафинате:

Пример 5. С целью очистки 90Sr от 90Y предполагают провести экстракцию 90Y 8-оксихинолином. Коэффициенты распределения иттрия и стронция между органической фазами равны соответственно 3,2 и 0,02. Рассчитаем число последовательных экстракций, которое необходимо для того, чтобы доля 90Sr, остающегося в рафинате, составляла не менее 0,99, а доля 90Y не превышала 0,01если VB = 60 мл, а V0=20 мл. В рассматриваемом случае К PY= KP(1) =32 К PSr= KP(2) =0,02, 1-Rn(1) = 0,01, 1-Rn(2) = 0,99

Подставляя эти значения, а также величины V0 и VB в формулу (17) находим:

lg (0,99/0,01) lg 99 1,996

n = ----------------------------- = ----------- = --------- = 1,9

1+ (20/60)*32 lg11,59 1,064

lg (---------------------)

1+ (20/60)*0,02

т.е. необходимы 2 экстракции.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 838; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты