Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Обоснование метода




Читайте также:
  1. I. Титрант метода
  2. Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода.
  3. Биотоплива второго поколения — различные топлива, полученные различными методами пиролиза биомассы, или другие топлива, отличные от метанола, этанола, биодизеля.
  4. В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЮТСЯ ОСОБЕННОСТИ АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПРИ ПРУР?
  5. В ЧЕМ ОСОБЕННОСТИ МЕТОДА СЦЕНАРИЕВ ПРИ ПРУР?
  6. ВНОВЬ ПРОТИВ МЕТОДА
  7. ВЫБОР МЕТОДА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ИСХОДНОЙ ЗАГОТОВКИ.
  8. Выбор метода организации технологического процесса на участке
  9. Геодезическое обоснование топографических съемок
  10. ГЛАВА 1. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ МЕТАИСТОРИЧЕСКОГО МЕТОДА

На твердый шарик, падающий в жидкости, действуют три силы: сила тяжести, сила Архимеда и сила трения шарика о жидкость. Эти силы равны соответственно .

Обозначим скорость шарика относительно жидкости через . Молекулы жидкости в слое, прилегающем к шарику, движутся со скоростью . Распределение жидкостей в соседних слоях, увлекаемых силами внутреннего трения, должно иметь вид, изображенный на рис. 2-4.5. В непосредственной близости от поверхности шара эта скорость равна , а по мере удаления уменьшается и практически становится равной нулю на некотором расстоянии L от поверхности шарика. Очевидно, что чем больше радиус шара, тем большая масса жидкости вовлекается в движение, и L должно быть пропорционально :

L=kr. (2-4.16)

Величина коэффициента пропорциональности несколь­ко различна для пе­редней и задней частей тела, поэтому под градиентом скорости следует понимать среднее значение градиента скорости на поверхности шара

. (2-4.17)

Полная сила трения, испытываемая движущимся шариком,

(2-4.18)

где .

Согласно Стоксу, величина для шара равна . Следовательно,

(2-4.19)

т. е. сила трения прямо пропорциональна вязкости жидкости, радиусу шара и скорости его движения. Выражение (2-4.19) носит название закона Стокса:

(2-4.20)

В случае падения шарика в жидкости, все три силы будут направлены по вертикали. Если шарик движется равномерно, то такое движение шарика называется установившимся. Физически это означает, что сила трения и сила Архимеда уравновешиваются силой тяжести, т. е. движение происходит по инерции с постоянной скоростью. Тогда уравнение (18) можно переписать:

(2-4.21)

Последнее выражение позволяет определить коэффициент внутреннего трения в жидкости, в которой движется шарик. Так как жидкость всегда находится в каком-то сосуде, имеющем стенки, то учет наличия стенок несколько изменит выражение для коэффициента вязкости. Для жидкости, находящейся в цилиндре с радиусом , коэффициент вязкости равен

(2-4.22)


Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты