Система автоматического управления. Структурные схемы . Принципы регулирования.

Теория автоматического управления изучает методы математического моделирования, анализа и синтеза систем автоматического управления (САУ).

Под САУ понимается совокупность объекта управления (ОУ) и управляющего устройства (УУ).

Под объектом управления понимается некий механизм, агрегат, устройство, некий технологический, энергетический, экономический, социальный процесс, желаемое поведение или протекание которого должно быть обеспечено.

Поведение объекта управления, результат его функционирования определяется некоторыми показателями. Чаще всего ими являются значения физических (или другой природы) величин, называемых выходными величинами.

В реальных условиях на каждый объект управления многочисленные воздействия оказывает окружающая (внешняя) среда. Из всего многообразия воздействий в поле зрения оставляют лишь те, которые оказывают наибольшее влияние на выходные величины, и называют их входными воздействиями.

Входные воздействия с точки зрения их влияния на ОУ разделяются на две принципиально отличные группы. Некоторые из них обеспечивают желаемое изменение поведения объекта, достижение поставленных целей. Такие входные воздействия называются управляющими, при их отсутствии задача управления вообще не имеет места. Другие входные воздействия мешают достижению цели управления и называются возмущающими или помехами.

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управляющих воздействий, при которых достигается желаемое поведение объекта независимо от наличия возмущений.

Структурная схема САУ в простейшем случае строится из элементарных динамических звеньев. Но несколько элементарных звеньев могут быть заменены одним звеном со сложной передаточной функцией. Для этого существуют правила эквивалентного преобразования структурных схем. Рассмотрим возможные способы преобразований.

1. Последовательное соединение (рис.28) - выходная величина предшествующего звена подается на вход последующего. При этом можно записать:

y1 = W1 yo; y2 = W2 y1; ...; yn = Wn yn - 1 = >

yn = W1 W2.....Wn.yo = Wэкв yo,

где .

То есть цепочка последовательно соединенных звеньев преобразуется в эквивалентное звено с передаточной функцией, равной произведению передаточных функций отдельных звеньев.

2. Параллельно - согласное соединение (рис.29) - на вход каждого звена подается один и тот же сигнал, а выходные сигналы складываются. Тогда:

y = y1 + y2 + ... + yn = (W1 + W2 + ... + W3)yo = Wэкв yo,

где .

То есть цепочка звеньев, соединенных параллельно - согласно, преобразуется в звено с передаточной функцией, равной сумме передаточных функций отдельных звеньев.

3. Параллельно - встречное соединение (рис. 30а) - звено охвачено положительной или отрицательной обратной связью. Участок цепи, по которому сигнал идет в противоположном направлении по отношению к системе в целом (то есть с выхода на вход) называется цепью обратной связи с передаточной функциейWос. При этом для отрицательной ОС:

y = Wпu; y1 = Wосy; u = yo - y1,

следовательно

y = Wпyo - Wпy1 = Wпyo - WпWocy = >

y(1 + WпWoc) = Wпyo = > y = Wэквyo,

где .

Аналогично: - для положительной ОС.

Если Woc = 1, то обратная связь называется единичной (рис.30б), тогда Wэкв = Wп /(1 ± Wп).

Замкнутую систему называют одноконтурной, если при ее размыкании в какой либо точке получают цепочку из последовательно соединенных элементов (рис.31а). Участок цепи, состоящий из последовательно соединенных звеньев, соединяющий точку приложения входного сигнала с точкой съема выходного сигнала называется прямой цепью (рис.31б, передаточная функция прямой цепи Wп = Wo W1 W2). Цепь из последовательно соединенных звеньев, входящих в замкнутый контур называют разомкнутой цепью (рис.46в, передаточная функция разомкнутой цепи Wp = W1 W2 W3 W4). Исходя из приведенных выше способов эквивалентного преобразования структурных схем, одноконтурная система может быть представлена одним звеном с передаточной функцией: Wэкв = Wп/(1 ± Wp) - передаточная функция одноконтурной замкнутой системы с отрицательной ОС равна передаточной функции прямой цепи, деленной на единицу плюс передаточная функция разомкнутой цепи. Для положительной ОС в знаменателе знак минус. Если сменить точку снятия выходного сигнала, то меняется вид прямой цепи. Так, если считать выходным сигнал y1 на выходе звена W1, то Wp = Wo W1. Выражение для передаточной функции разомкнутой цепи не зависит от точки снятия выходного сигнала.

Замкнутые системы бывают одноконтурными и многоконтурной (рис.32).Чтобы найти эквивалентную передаточную функцию для данной схемы нужно сначала осуществить преобразование отдельных участков.

Если многоконтурная система имеет перекрещивающиеся связи (рис.33), то для вычисления эквивалентной передаточной функции нужны дополнительные правила:

4. При переносе сумматора через звено по ходу сигнала необходимо добавить звено с передаточной функцией того звена, через которое переносится сумматор. Если сумматор переносится против хода сигнала, то добавляется звено с передаточной функцией, обратной передаточной функции звена, через которое переносим сумматор (рис.34).

Так с выхода системы на рис.34а снимается сигнал

y2 = (f + yoW1)W2.

Такой же сигнал должен сниматься с выходов систем на рис.34б:

y2 = fW2 + yoW1W2 = (f + yoW1)W2,

и на рис.34в:

y2 = (f(1/W1) + yo)W1W2 = (f + yoW1)W2.

При подобных преобразованиях могут возникать неэквивалентные участки линии связи (на рисунках они заштрихованы).