Абсолютно черного тела. Из закона Кирхгофа (5) следует, что для абсолютно черного тела универсальная функция f(l,T) представляет собой спектральную плотность энергетической

Из закона Кирхгофа (5) следует, что для абсолютно черного тела универсальная функция f(l,T) представляет собой спектральную плотность энергетической светимости.

Попытки теоретически найти явный вид функции f(l,T) на основе классической волновой теории света оказались безуспешными. Найти вид этой функции, в точности соответствующей опытным данным, удалось М. Планку на основе выдвинутой им квантовой гипотезы.

Суть этой гипотезы состояла в предположении, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых пропорциональна частоте излучения

(9)

где h = 6,62×10³⁴ Дж×с – постоянная Планка, с = 3×10⁸ м/с – скорость света.

Исходя из этих представлений о дискретном характере теплового излучения, Планк получил выражение для универсальной функции Кирхгофа для абсолютно черного тела

, (10)

где k= 1,38×10^-23 Дж/К.

Формула (10) позволила теоретически объяснить все экспериментальные закономерности теплового излучения тел. В частности, закон Стефана – Больцмана (6) получается интегрированием функции (10) в соответствии с уравнением (3)

(11)

если положить

(12)

В (12) постоянная Стефана-Больцмана s оказалась выраженной через другие известные постоянные. Из этой формулы s можно найти теоретически.