СОУДАРЕНИЯ УПРУГИХ ШАРОВ

(модель 1.23)

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебнике (Савельев, т.1, § 27, 28)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Выбор физических моделей для анализа взаимодействия двух шаров при столкновении.

* Исследование физических характеристик, сохраняющихся при соударениях упругих шаров.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Ознакомьтесь с текстом в методичке и в программе компьютера (кнопка “Физика”). Законспектируйте следующий материал:

удар (соударение, СТОЛКНОВЕНИЕ) - модель взаимодействия двух тел, длительность которого равна нулю (мгновенное событие). Применяется для описания реальных взаимодействий, длительностью которых можно пренебречь в условиях данной задачи.

АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР - столкновение двух тел, после которого форма и размеры сталкивающихся тел восстанавливаются полностью до состояния, предшествовавшего столкновению. Суммарные импульс и кинетическая энергия системы из двух таких тел сохраняются (после столкновения такие же, какими были до столкновения):

; .

Пусть второй шар до удара покоится. Тогда, используя определение импульса и определение абсолютно упругого удара, преобразуем закон сохранения импульса, спроектировав его на ось ОХ, вдоль которой движется тело, и ось OY, перпендикулярную OX, в следующее уравнение:

, .

Далее изменим обозначения (для сокращения записи):

.

Y

m₂ a₂

V₂ X

d m₁

V₀

V₁ a₁

ДО ПОСЛЕ

Прицельное расстояние d есть расстояние между линией движения первого шара и параллельной ей линией, проходящей через центр второго шара. Законы сохранения для кинетической энергии и импульса преобразуем и получим:

(1)

(2)

(3)