Транзисторный логический элемент НЕ.

Любое цифровое электронное устройство в процессе работы выполняет определенную последовательность операций, которую формируют на основе математической теории, созданной в 1848 году ирландским ученым Дж. Булем и известной под названием алгебра логики или Булева алгебра.

Высказывание это такое предложение, которое может соответствовать действительности, а может не соответствовать. В первом случае его называют истинным (1), в другом – ложным (0). В алгебре логики высказывание является переменной, которая может иметь одно из двух возможных значений и над которой можно выполнять действия.

По смыслу высказывания делят на простые и сложные. Если высказывание содержит одно какое-либо замечание, сообщение или утверждение, то его называют простым.

Используя высказывания и их логические значения, можно анализировать работу электрических схем.

Обозначим высказывание «выключатель включен» через х, а высказывание «лампочка светит» через у.

Если выключатель включен, т.е., х=1, в цепи проходит электрический ток и лампа горит, значит, у=1.

Если выключен, то высказывание х ошибочно (х=0), т.к. у=0.

Таким образом, можно составить цепочку логических рассуждений:

х = 1 ® у = 1

х = 0 ® у = 0

Алгебра логики оперирует с переменными, которые принимают два значения: истины и не истины, т.е. 0 или 1. Такая переменная называются двоичными аргументами и обозначают Х; они могут быть связаны между собой различными логическими операциями (лог. сложением, лог. умножением и т.д.). Логическая функция может быть представлена различным числом логических операций над двоичными аргументами.

Логические функции, представляющие одну логическую операцию, называются элементарными или основными логическими функциями. Логическая функция f (х₁, х₂,…,х_n) также как и х₁×х₂×х₃×…х_n, от которых она зависит, может принимать значение либо 0, либо1.

Основные законы алгебры логики

№ п/п	Законы	Математическая запись
	Идемпотентные (Тавтологии)	Х × Х = Х; Х + Х = Х
	Переместительные (коммутативные)	Х1 + Х2 =Х2 + Х1; Х1 · Х2 = Х2 · Х1
	Сочетательные (Ассоциативные)	(Х1 + Х2) + Х3 = Х1 + (Х2 + Х3) (Х1 · Х2) · Х3 = Х1 · (Х2 · Х3)
	Распределительные (Дистрибутивные)	(Х1 + Х2) · Х3 = Х1 · Х3 + Х2 · Х3 (Х1 · Х2) + Х3 = (Х1 + Х3) · (Х2 + Х3)
	Законы отрицания	Х + = 1; Х × = 0; Х + 0 = Х; Х + 1 = 1; Х × 1 = Х; Х × 0 = 0
	Двойного отрицания
	Двойственности (теоремы де Моргана)
	Поглощения	; x + A × x = x; × X2 + X1 = X1 + X2 ( + X2) × X1 = X1 × X2
	Операции склеивания	x × A + × A = A