Закон (µ - Law).

Логарифмическая компрессия речевого сигнала

По стандарту ITU-T G.711

Уфа 2010

Лабораторная работа №1

Логарифмическая компрессия речевого сигнала

По стандарту ITU-T G.711

Цель работы: Ознакомление с принципом работы простейшего речевого кодека, использующего логарифмическое компандирование и его программная реализация.

Краткие теоретические сведения

Одним из примеров практического применения неравномерного квантования является логарифмическое компандирование речевого сигнала, применяемое для передачи речи в цифровой форме в телефонных сетях общего пользования. Также логарифмическое компандирование используется при кодировании коэффициентов линейного предсказания и реже при кодировании второго остаточного сигнала в некоторых кодеках сотовой телефонии.

Логарифмический закон квантования, применяется при сжатии речи по двум причинам:

1. Малые значения речевого сигнала более вероятны, чем большие.

2. Чувствительность уха к уровню звука описывается логарифмической функцией.

Логарифмическое кодирование сохраняет, по всему диапазону значений, практически постоянной относительную ошибку квантования, а линейное – абсолютную.

Так как малые значения более вероятны, результирующая мощность ошибки квантования будет меньше при логарифмическом кодировании (при одинаковом числе бит/отсчет).

Стандартом G. 711 предусматривается 2 вида кодирования – по µ-закону и А-закону.

закон (µ - Law).

Применяется в Америке и Японии.

Если принять, что звуковая выборка является дробным числом в пределах [-1; 1], то преобразование по µ-закону описывается следующим образом:

.

Если отсчеты s целые 16-битные, то их нужно поделить на 32768 перед постановкой.

Если рассматривать только положительные значения s формула упростится: .

В этом случае, при работе с отрицательными числами нужно пользоваться абсолютными значениями, а знак сохранять отдельно.

Приведенные выше формулы напрямую в программах не применяются, так как вычисление логарифма (и возведение в степень) занимают много времени на простых и дешевых процессорах. В стандарте G. 711 описывается аппроксимация, которая может быть легко вычислена с использованием сложения, вычитания и прочих битовых операций.

Рисунок 1.1. Форма кривой компандирования по μ-закону

Далее приведена поразрядная раскладка исходного 16 битного звукового отсчета и 8 битного закодированного по μ-закону отсчета.

Исходное 16 битное значение с равномерным квантованием в дополнительном коде.

Рис. 1

Рассмотрим алгоритмы кодирования и декодирования.