ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Факторная матрица.Основной целью факторного анализа является упрощение описания данных путем сокращения числа необходимых переменных, или величин. Предположим, мы провели по двадцать тестов на каждом из 100 человек. Результат каждого индивида будет описываться двадцатью величинами, сообразно результатам по каждому из двадцати тестов. Если путем факторного анализа мы обнаружим, что пяти факторов достаточно для столь же полного описания индивида, которое мы получали при помощи двадцати тестов, то мы сможем сократить количество переменных до пяти. После этого возможно будет создать тесты для проведения этих измерений. Более распространенной практикой является выбор из числа имеющихся тестов тех, с помощью которых можно будет наилучшим образом измерять каждый из конечных факторов. Во всяком случае, число необходимых результатов, требуемых для такого же полного отражения поведения индивида, как это делалось при помощи изначальной серии тестов, будет сокращено с двадцати до пяти.

Все техники факторного анализа начинаются с составления полной таблицы интеркорреляций между наборами тестов. Такая таблица называется корреляционной матрицей. Каждый факторный анализ заканчивается построением факторной мат-

432 Дифференциальная психология

Таблица 14 Факторная матрица, основанная на интеркорреляциях между показате- . лями 437 школьников, прошедших 21 тест. (Данные из Терстоуна и

Терстоуна, 56, с. 91.)

Значимость факторов

Остаточный фактор* (*) Остаточный фактор является одним из тех, которые не имеют достаточной значимости по любой из переменных, хотя это важно для того, чтобы можно было его психологически идентифицировать по крайней мере в контексте эксперимента. Обычно в процессе факторного анализа выделяются один или два таких остаточных фактора, но никто не пытался интерпретировать их.

Структура черт: теория и методология 43 3

рицы, то есть таблицы, показывающей значимость каждого из факторов в каждом тесте. В Таблице 14 содержится факторная матрица, выведенная в одном из терстоунских исследований из интеркорреляций 21 теста, который был дан 437 школьникам седьмых и восьмых классов (56).

Семь факторов, вынесенных в верхнюю часть таблицы, соответствуют терстоуновским «первичным интеллектуальным способностям», описанным выше и обозначенным теми же самыми буквами.

Очевидно, что описание математического базиса или вычислительных процедур факторного анализа выходит за рамки данной книги. Множество разных методов анализа, преобразующего набор переменных в общие факторы, или измерения, было развито Келли (33), Хотеллингом (30), Бартом (9), Холзинге-ром (29), Трионом (60, 61), Терстоуном (55), Гуттманом (27), Ригли (64) и другими. Несмотря на различие исходных позиций, большинство этих методов приводит к результатам, которые не очень отличаются друг от друга. В настоящее время наиболее распространенными техниками являются те, которые были предложены Терстоуном (55). Кратко и сравнительно доступно узнать об этих техниках можно у Гилфорда (25, гл. 16) и у Адкока (1). Более подробное рассмотрение методологии факторного анализа можно найти у Фрухтера (22). На более сложном уровне об этом можно прочесть в классической работе Терстоуна «Муль-тифакторный анализ» (55).

Однако понимание результатов факторного анализа доступно не только тем, кто овладел специализированной методологией. Даже не зная о том, как вычисляются значимые факторы, студент может узнать, как используется факторная матрица при интерпретации факторов и их наименовании. Это потребует скорее психологического инсайта, чем статистической подготовки. Чтобы понять сущность конкретного фактора, мы просто изучаем тесты, в которых интересующий нас фактор имеет высокую значимость, и стараемся вскрыть общие для них психологические процессы. Чем больше количество тестов, в которых данный фактор имеет высокую значимость, тем точнее мы можем определить сущность фактора.

Процесс интерпретации факторов можно проиллюстрировать на примере таблицы 14. Прежде всего, мы должны отме-

434 Дифференциальная психология

тить, что значимости фактора выражаются на одной и той же шкале корреляционных коэффициентов, то есть от —1,00 через 0 до +1,00. Действительно, значимости факторов можно рассматривать как корреляции каждого теста с фактором (или с тем, что является общим для группы тестов). Очень низкие значимости можно пропускать, поскольку они могут представлять собой лишь случайные отклонения от ноля, — точно так же, как низкая корреляция может быть несущественным отклонением от ноля. Более того, даже будучи статистически значимыми, низкие значимости фактора мало помогают в его идентификации. Мы не сможем проникнуть в сущность фактора, изучая тест, который имеет с ним мало общего.

Соответственно интерпретируя каждый фактор, мы берем во внимание только те тесты, в которых значимость данного фактора превышает некоторое минимальное значение. В таблице 14 необходимо выделить все факторы со значимостью 0,30 или выше. Надо сказать, что первый фактор имеет значимости свыше 0,30 в трех тестах: на идентичные числа, лица и зеркальное чтение. Все эти тесты требуют быстрого распознавания сходств или различий на простом числовом, графическом или вербальном материале. Следовательно, этот фактор проявляет себя как тождественный фактору, идентифицированному в предыдущих исследованиях как скорость восприятия (Р). Следующий фактор обладает высшей значимостью в тестах на идентичные числа, добавление, умножение и «на три больше», в котором испытуемый отмечает в сериях каждое число, превышающее предыдущее только на 3. Очевидно, что это числовой фактор, используемый при вычислениях, хотя даже тест, включающий в себя распознавание идентичных чисел, проявляет его значимость. Анализируя таким способом другие колонки таблицы 14, мы можем проследить то, как раскрывается смысл названий оставшихся факторов: беглости речи, вербального понимания, пространства, ассоциативной памяти, рассуждения. Очевидно, что даже не разбирающийся в статистике читатель может таким образом исследовать любую опубликованную таблицу факторных значимостей и сравнить интерпретацию автора со своей собственной.

Координатные оси.Для наиболее плодотворного изучения сообщений о проведенных факторных исследованиях полезно выразить их в другой форме. Общепринятым является геометри-

Структура черт: теория и методология

Рис. 64. Значимости факторов 21 переменной из таблицы 14, расположенные в осях N (Числовой фактор) и V (Вербальное понимание).

ческое представление факторов как координатных осей, в координатной сетке которых каждый тест может найти свое место. Рисунок 64 иллюстрирует эту процедуру.

На данном графике координаты каждого из 21 теста таблицы 14 отмечены по двум факторам, а именно, по отношению к «Числу» (N) и к «Вербальному пониманию» (V). Аналогичным образом 21 тест был выражен через каждую пару факторов. Каждый тест представлен точкой, положение которой относительно осей N и V соответствует значимости данного теста соответственно для N и V факторов. Например, чтобы поставить точку, выражающую тест 1 (идентичные числа), мы продвигаемся на 0,40 вдоль оси N и затем идем вниз на расстояние —0,02 вдоль оси V, чтобы поставить точку, отмеченную как «1». Значимости факторов N и V для каждого другого теста обозначаются аналогичным образом.

Необходимо отметить, что тесты 1, 16, 17 и 18 имеют высокую значимость по оси N, в то время как тесты 7, 8, и 9 имеют высокую значимость по оси V. Все остальные тесты располагаются близко от нулевой точки, имея низкую или отрицательную значимость по обеим осям. Высокие значимости других тестов

436 Дифференциальная психология

можно было бы точно так же изобразить соответствующими парами координат.

Важно помнить о том, что положение координатных осей не фиксировано никакими данными. Изначальная корреляционная таблица определяет позиции тестов (точки на рисунке 64) лишь в отношении друг к другу. Одни и те же точки могли быть поставлены в любом месте координатной сетки. По этой причине факторные аналитики обычно изменяют координатные оси до тех пор, пока они не приобретают наиболее удобный для интерпретации вид. Эта процедура в чем-то аналогична измерению расстояния, например, от Чикаго до Гринвича.

Координатные оси, использованные в таблице 14 и на рисунке 64, уже были видоизменены в соответствии с терстоунов-скими критериями «позитивного многообразия» и «простоты структуры». Первый критерий требует приведения осей в такое положение, которое бы скрывало все отрицательные значимости. Большинство психологов рассматривают отрицательные значимости как неприменимые к тестам на способности, поскольку из них следует, что чем выше оценка индивида по какому-то конкретному фактору, тем более низкий тестовый результат у него будет. Критерий простоты структуры означает, что каждый тест должен иметь значимости в отношении наименьшего числа факторов. Оба эти критерия способствуют выделению факторов, для которых возможна простая и однозначная интерпретация. Необходимо отметить, что в таблице 14 есть всего несколько отрицательных значимостей и что большинство тестов имеет значимости по одному-единственному фактору.

Координатные оси могут быть ортогональными (расположенными под прямым углом друг к другу) или косоугольными. Когда оси косоугольные, это означает, что факторы коррелируют друг с другом. Некоторые факторные аналитики предпочитают работать с ортогональными, некоррелированными факторами, так как их проще описывать. Другие утверждают, что поскольку такие критерии, как критерий позитивного многообразия и критерий простоты структуры, больше соответствуют косоугольным координатам, то более предпочтительно использование именно таких осей. Терстоун (53), например, отмечает, что он не видит причин, из-за которых психологические факторы не должны быть скоррелированы друг с другом. Измерения

Структура черт: теория и методология 43 7

телосложения, роста и веса доказали свою пользу, несмотря на то что они сильно коррелируют друг с другом.

Когда сами факторы коррелируют друг с другом, можно подвергнуть интеркорреляции между факторами такому же статистическому анализу, который мы использовали при обработке интеркорреляций между тестами. Иными словами, мы можем «факторизовать факторы» и вывести факторы второго порядка. Эта идея нашла свое воплощение во множестве исследований как способностей, так и личностных переменных. Определенные исследования тестов на способности привели к появлению единственного, генерального фактора второго порядка, который может рассматриваться как эквивалентный спирменовскому фактору g (56). Для американского факторного анализа в целом характерно произведение максимально возможного числа интеркорреляций групповых факторов и затем идентификация фактора g как фактора второго порядка. С другой стороны, британские психологи обычно начинают с фактора g, к которому они относят большую часть тестовых интеркорреляций, и затем обращаются к групповым факторам, чтобы найти причины возникновения оставшихся корреляций. Эти различия в процедурах отражают различия в теоретических акцентах, которые мы рассматривали в самом первом разделе.

Меры предосторожности, необходимые при использовании факторного анализа.Поскольку все техники факторного анализа начинаются с интеркорреляций, какие-либо условия, воздействующие на корреляционные коэффициенты, будут также влиять на значимость факторов. Важнее всего, чтобы для установления стабильных корреляций привлекалось достаточное количество людей. Даже при 100 случаях корреляционный коэффициент должен быть по крайней мере 0,25, чтобы быть на уровне 0,01, то есть существенно больше нуля. В меньших группах разброс корреляций может быть настолько широк, что любые показатели факторных значимостей окажутся недостоверными.

На величину корреляционного коэффициента влияет также гетерогенность группы. Самым простым является пример, связанный с возрастной гетерогенностью. В группе, состоящей из детей в возрасте от 3 до 15 лет, сильная положительная корреляция будет найдена даже между такими разными характеристиками, как размер большого пальца и интеллектуальный возраст по шка-

438 Дифференциальная психология

ле Стэнфорд—Бине, поскольку старшие дети будут в тенденции иметь большие размеры пальцев и больший интеллектуальный возраст. Те же самые два измерения, вероятно, покажут нулевую корреляцию внутри группы, гомогенной в возрастном отношении и состоящей, например, исключительно из 10-летних подростков. Однако гетерогенность не всегда усиливает корреляцию. Она может ослаблять ее или даже приводить к возникновению отрицательной корреляции между переменными, которые никаким иным образом не связаны друг с другом. Таким образом, если группу, состоящую из китайцев и скандинавов, измерить по росту и по склонности к использованию палочек для еды, то между этими двумя измерениями была бы найдена чрезвычайно сильная отрицательная корреляция. Китайцы в целом оказались бы меньше ростом, чем скандинавы, и показали бы определенно большее умение в обращении с палочками для еды. Как бы то ни было, внутри обеих групп мы едва ли можем ожидать проявление корреляции между двумя переменными. Группы, в которых возможно использование факторного анализа, должны быть гомогенными по таким признакам, как пол, возраст, расовое и национальное происхождение, социоэкономический уровень и т. п., иначе окажется, что ни по одной из коррелируемых переменных между субгруппами нет никаких существенных различий.

Тесты, используемые в факторном анализе, должны быть высоконадежными. Ненадежные тесты не смогут помочь в идентификации факторов. Различные результаты, подвергаемые интеркорреляции, должны быть также экспериментально независимыми. Это означает, что из одного и того же набора ответов нельзя вывести две переменные в корреляционной матрице. В таких случаях корреляция между показателями может быть результатом частичного совпадения в показателях специфических и случайных факторов, вследствие чего конечная конфигурация факторов может оказаться искаженной. Примеры экспериментально зависимых результатов включают в себя одновременное определение в одном и том же тесте показателей скорости и точности действий, или определение результатов по таким тестам, как бланк профессиональных интересов Бернрейтера или Стронга, в котором одно и то же задание может иметь неоднозначные решения, или же определение множества показателей Роршаха, основанных на отношениях и различных сочетаниях идентичных ответов.

Структура черт: теория и методология 43 9

Еще одним видом измерения, несовместимого с обычным факторным анализом, являются ипсативные показатели, в которых индивидуальный результат выражается со ссылкой на его собственное значение. Показатели в исследовании ценностей Оллпорта—Вернона—Линдзи иллюстрируют эту процедуру. Для индивида невозможно получить только высокие или только низкие результаты по всем шести частям этого теста; высокие показатели в одной части должны уравновешиваться низкими в других частях. Индивидуальный профиль по этому тесту показывает его относительное положение по шести ценностям. Если такие показатели интерколлерированы, то некоторые отрицательные корреляции будут неизбежно являться артефактом оцениваемой системы. Для плодотворного применения факторного анализа должны соблюдаться и другие, технические, условия. Обсуждение этих условий совместно с детальным рассмотрением некоторых из вышеперечисленных пунктов читатель сможет найти у Макнамара (37) и Гилфорда (24).

АДАПТИРОВАННЫЙ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ И ДРУГИЕ ЕГО РАЗНОВИДНОСТИ

В прикладных аспектах факторного анализа адаптация к конкретным областям называется по-разному: «оборотным», «инвертированным» или «транспонированным» факторным анализом¹. Эта техника предполагает использование корреляций, в которых люди и тесты как бы меняются ролями. Так, вместо того чтобы искать корреляцию, например, между арифметическими и словарными показателями у всех членов группы, мы вычисляем корреляцию между двумя индивидами, Смитом и Джонсом, по целой серии тестов. Если такая корреляция сильна, то это означает, что паттерны высоких и низких результатов по разным тестам аналогичны для Смита и Джонса. Таким же образом мы можем определить тестовые значения для любой другой пары индивидов в данной группе. Такие «корреляции индивидов» мо-

¹ Математически правильным термином является «транспонированный», но, к сожалению, он не получил широкого распространения в психологической литературе.

440 Дифференциальная психология

гут затем быть факторизованы теми же самыми методами, которые использовались в более привычных «корреляциях тестов». Оборотный факторный анализ возник как средство исследования типов личности, поскольку «групповые факторы для индивидов» представляли бы факторы типов, или конфигураций черт, присущих определенным индивидам. В определенных ситуациях, в которых можно делать масштабные серии измерений на сравнительно небольшом количестве испытуемых, применение техники обращения факторов является желательной. Однако эти два подхода не должны рассматриваться как принципиально различные, поскольку по существу в обеих процедурах выявляются одни и те же факторы (ср. 9).

Кэттелл (14) составил единую «совмещенную таблицу», в которой он объединяет корреляции тестов и людей вместе с множеством других адаптации. Эти техники, различающиеся только тем, что же именно в них коррелируется, представлены в таблице 15.

Каждую технику Кэттелл обозначил буквой, ассоциирующейся с ней¹. Две техники в первом ряду таблицы 15, R и Q, соответствуют ранее рассмотренной корреляции между тестами и соответственно корреляции между индивидами. Обе используют показатели разных индивидов по разным тестам, проведенным один раз. Техники Р и Q , данные в следующем ряду, касаются одного-единственного индивида, по которому имеются серии тестовых показателей или других измерений, полученных в разных ситуациях. Подобно техникам R и Q, техники Р и О могут транспонироваться друг в друга. Возникнув в ходе масштабного исследования индивидов, эти техники представляют особый интерес для клинической психологии (13, 35, 63). Несколько адаптированных вариантов кэттелловской Q-техники также получили применение в клинической сфере (ср. 16, 38).

¹ Использование таких буквенных символов в литературе по факторным техникам, к сожалению, не отличается единообразием. В некоторых своих ранних работах по оборотному факторному анализу Барт (9) использовал буквы R, Т и Р в значениях, отличных от тех, в которых их использовал Кэттелл. Позже Кэттелл (13) и Стефепсон (47) отстаивали в дискуссии правильность своего собственного употребления буквы Q. А Маурер (38) ссылается на кэттелловские Т- и S-техники как на техники М и N! Тем не менее, приведенное в таблице 15 кэттелловское употребление букв, кажется, становится общепризнанным.)

Таблица 15 Различия корреляционных техник в совмещенной таблице Кэттелла. (Данные из Кэттелла, 14, с. 109.)

Техники Т и S в нижнем ряду таблицы 15 используют один-единственный тест, применяемый в различных ситуациях к разным людям, обе они опять-таки транспонируются друг в друга. Эти техники полезны в исследованиях некоторых конкретных проблем в социальной и экспериментальной психологии (ср. 38). Еще одно применение Т-техники можно проиллюстрировать на примере анализа Хофстаеттером (28) тестовых значений, полученных испытуемыми в Берклиевском исследовании развития, рассмотренном в главе 8. Хофстаеттер исследовал изменяющийся с возрастом интеллект путем подсчета корреляций интеллектуального возраста от рождения до зрелости, подвергая получившуюся корреляционную матрицу факторному анализу. Следует упомянуть также Q-технику Стефенсона (48). Что касается корреляционного анализа, эта техника по определенным признакам совпадает с техниками Р и Q Кэттелла, поскольку корреляции могут проявляться между ответами одного-единствен-ного индивида на серии задач, примененных в разных условиях (как в кэттелловской Р-технике), или между ответами различных индивидов на серии задач, примененных в одной-единствен-ной ситуации (как в кэттелловской Q-технике). Однако Стефен-сон настаивает, что главная разница между его Q-техникой и всеми другими процедурами вытекает из природы базовых данных, использованных для проявления корреляций. Короче гово-

442 Дифференциальная психология

ря, Стефенсон предлагает испытуемому набор утверждений, названий черт или чего-то другого вместе с инструкциями о том, как распределить их в заданное число категорий в соответствии с определенным критерием: насколько хорошо название каждой черты описывает самого испытуемого. Данную процедуру Стефенсон называет «Q-сортировкой». Другие индивиды подобным образом распределяют те же самые черты в отношении себя, после чего образовавшиеся черты можно скоррелировать.

Q-распределение может быть также ограничено одним-един-ственным индивидом, которого просят создать варианты распределения черт. Таким образом, он может распределять их в соответствии со своим собственным самовосприятием, в соответствии со своим восприятием идеального человека или такого человека, которым, как ему кажется, другие воспринимают его и т. д. (ср. 38, 48). Данная техника применялась в клинической психологии при исследовании некоторых вопросов. Например, насколько коррелируют восприятие индивидом самого себя и его идеальный образ? Как эта корреляция изменяется в процессе терапии или консультирования? Различные Q-распределения, как бы они ни были получены, могут быть интеркоррелирова-ны, и эти корреляции могут быть подвергнуты факторному анализу при помощи любого из доступных методов¹. Стефенсон предложил использовать и другие статистические техники, не привлекающие высчитывания корреляции, которые могут быть использованы для таких данных. Так, сущность его Q-техники хотя и лежит в области статистической методологии, но в процедурах сбора материала для образования нового ряда данных.

РЕЗЮМЕ

Два индивида с одним и тем же IQ могут иметь очень разные профили способностей. Данные по внутрииндивидуальной изменчивости от черты к черте были получены на основании исследования случаев проявленной асимметрии способностей,

¹ Q-распределения вызывают ипсативные результаты. Но как только проявляются корреляции между индивидами (или ситуациями), а не между чертами, так на корреляции не накладываются никакие искусственные ограничения.

Структура черт: теория и методология 443

в которых «ученые идиоты» представляют собой крайние примеры, и на основании измерений в больших группах степени внутрииндивидуальной изменчивости, а также на основании корреляционных исследований. Два последних подхода представляют собой альтернативные выражения одних и тех же фактов.

Теории структуры черт связаны с идентификацией черт, или измерений, в терминах, в которых поведение индивида может описываться наиболее эффективным образом. Эмпирические исследования структуры черт начались со Спирмена, который первым разработал метод для анализа интеркорреляций между тестовыми значениями. На основании своего исследования Спирмен выдвинул двухфакторную теорию, которая описывала интеллектуальные функции в контексте одного-единствен-ного фактора g и множества s-факторов, хотя впоследствии были добавлены узкие групповые факторы.

Среди современных американских психологов мультифак-торные теории являются наиболее распространенными, что показал терстоуновский анализ интеллекта с точки зрения «первичных ментальных способностей». Последние годы показали, что предпочтение оказывается групповым факторам различной широты, а также попыткам систематизации и координации результатов исследований. Современные британские психологи, такие как Бартон и Верной, отдают предпочтение иерархическим теориям организации черт, применяя фактор g в качестве основы для объяснительной корреляции. Они признают значимость широких групповых факторов, которые, в свою очередь, могут подразделяться на более узкие групповые факторы и далее на специфические факторы. Аналогичную иерархическую структуру предложил Айзенк для личностных черт. Многие психологи подчеркивали понятие факторов как операциональных величин, а не основных сущностей.

Принципиальной целью факторного анализа является упрощение описания данных посредством сокращения множества переменных или измерений. В последующих вычислениях факторной матрицы, изменений координатных осей идентификация факторов завершается исследованием переменных, имеющих высшие значимости по каждому фактору. Координатные оси могут быть ортогональными или косоугольными. В последнем случае возможно вычислить факторы второго уровня. Примене-

"Ч

444 Дифференциальная психология

ние факторного анализа требует выполнения определенных правил в отношении числа и гетерогенности испытуемых, надежности и экспериментальной независимости переменных, использования соответствующих показателей и учета других условий.

Для достижения определенных целей может использоваться оборотный (транспонированный, инвертированный) факторный анализ, в котором корреляции между индивидами (Q-техни-ка) заменяют обычные корреляции между тестами (R-техника). Другие варианты включают в себя как Р-, О-, Т- и S-техники, так и стефенсонскую Q-технику. Все эти варианты различаются в том, что именно коррелируется в отличие от процедур факторного анализа.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Adcock, С. J. Factorial analysis for non-mathematicians. Carlton, N. 3, Victoria:

Melbourne Univer. Press; N. Y.: Cambrige Univer. Press, 1954.

2. Adkins, Dorothy C, and Lyerly, S. B. Factor analysis of reasoning tests.

Chapel Hill: Univer. N. Carolina Press, 1952.

3. Allport, G. W., and Obdert, H. S. Trait-names, a psycholexical study. Psychol.

Monogr., 1936, 47, No. 1.

4. Anastasi, Anne. The nature of psycholigical «traits». Psychol. Rev., 1948,

55, 127-138.

5. Anastasi, Anne. Psychological testing. N. Y.: Macmillan, 1954.

6. Barlow, F. Mental prodigies. N. Y.: Philosophical Library, 1952.

7. Botzum, W. A. A factorial study of the reasoning and closure factors.

Psychometrika, 1951, 16, 361—386.

8. Bryan, W. L., Lindley, E. H., and Harter, N. On the psychology of learning

a life occupation. Bloomington: Indiana Univer., 1941.

9. Burt, C. The factors of the mind: an introduction to factor-analysis in psychology.

N.Y.: Macmillan, 1941.

10. Burt, C. Mental abilities and mental factors. Brit. J. educ. Psychol., 1944,

14, 85-89.

11. Burt, C. The structure of the mind; a review of the results of factor analysis.

Brit. J. Psychol., 1949, 19, 176-199.

12. Carroll, J. B. A factor analysis of verbal abilities. Psychometrika, 1941, 6,

279-308.

13. Cattell, R. B. On the disuse and misuse of P, Q, Qs and О techniques in

clinical psychology. /. clin. Psychol., 1951, 7, 203—214.

14. Cattell, R. B. Factor analysis. N. Y.: Harper, 1952.

Структура черт: теория и методология 445

15. Corter, H. M. Factor analysis of some reasoning tests. Psychol. Monogr

1952, 66, No. 8.

16. Cronbach, L. J. Correlation between persons as a research tool. In О. Н.

Mowrer(Ed.), Psychotherapy. N. Y.; Ronald, 1953. Pp. 376-388.

17. DtVoss, J. С Specialization of the abilinies of gifted children. In L. M.

Terman (Ed.), Genetic studies of genius. Stanford Univer., Calif.: Stanford Univer, Press, 1925. Vol. I, Ch. 12.

18. Eysenck, H. J. The structure of human personality. London: Methuen, 1953.

19. French, J. W. The description of aptitude and achievement tests in terms

of rotated factors. Psychometr. Monogr., 1951, No. 5.

20. French, J. W. The description of personality measurements in terms of rotated

factors. Princeton, N. J.: Educ. Testing Service, 1953.

21. French, J. W. Manual for kit of selected tests for reference aptitude and

achievement factors. Princeton, N. J.: Educ. Testing Service, 1954.

22. Fruchter, B. Introduction to factor analysis. N. Y.: van Nostrand, 1954.

23. Chiselli, E. E. Essential conditions in the determination of the extent of

trait variability. /. appl. Psychol., 1939, 23, 436—439.

24. Guilford, J. P. When not to factor analyze. Psychol. Bull, 1952, 49, 26-

37.

25. Guilford, J. P. Psychometric methods. (Rev. Ed.O N. Y: McGraw-Hill, 1954.

26. Guilford, J. P. The structure of intellect. Psychol. Bull., 1956, 53, 267-

293.

27. Guttman, L. A new approach to factor analysis: radex. In P. F. Lazarsfeld

(Ed.), Mathematical thinking in the social sciences. Glencoe, 111.: Free Press, 1954. Pp. 258-348.

28. Hofstaetter, P. R. The changing composition of «intelligence»: a study

in T techniquege. /. net. Psychol., 1954, 85, 159—164.

29. Holzinger, K. J., and Harman, H. H. Factor analysis: a synthesis of factorial

methods. Chicago: Univer. Chicago Press, 1941.

30. Hotelling. H. Analysis of a complex of statistical variables into principal

components. /. educ. Psychol., 1933, 24, 417—441, 498—520.

31. Hull, С L. Variability in amount of different traits possessed by the individual.

/. educ. Psychol, 1927, 18, 97-104.

32. Kelley, T. L. Crossroads in the mind of man: a study of differentiable mental

abilities. Stanford Univer., Calif.: Stanford Univer. Press, 1928.

33. Kelley, T. L. Essential traits of mental life. Cambridge; Harvard Univer.

Press, 1935.

34. Knoell, D. M., and Harris, C. W. A factor analysis os word fluency. J. educ.

Psychol, 1952, 43, 131-148.

35. Luborsky, L. Intra-individual repetitive measurements (P technique) in

understanding psychotherapeutic change. In О. Н. Mowrer (Ed.), Psychotherapy. N. Y: Ronald, 1953. Pp. 389-413.

446 Дифференциальная психология

36. Matin, L., and Adkins, Dorothy C. A second-order factor analysis jf

reasoning abilities. Psychometrika, 1954, 19, 71—78.

37. McNemar, Q. The factors in factoring behavior. Psychometrika, 1951, 16,

353-359.

38. Mowrer, О. Н. «Q technique»—description, history, and critique. In О. Н.

Mowrer (Ed.), Psychotherapy. N. Y.: Ronald, 1953. Pp. 316-375.

39. Pieron, H. L'heterogeneite normale des aptitudes. Anneepsycho!., 1940—

41, 41-42, 1-13.

40. Preston, M. C. Concerning the determination of trait variability.

Psychometrika, 1940, 5, 275-281.

41. Preston, M. G. Trait variability as a function of practice and of age. /. gen.

Psychol., 1947, 37, 3-14.

42. Raven, J. C. Guide to using Progressive Matrices (1938). London: Lewis,

1952.

43. Rife, D. C, and Snyder, L. H. Studies in human inheritance. Hum. Biol.,

1931, 3, 547-559.

44. Scheerer, M., Rothman, E., and Goldstein, K. A case of «Idiot savant»:

an experimental study of personality organization. Psychol. Monogr., 1945, 58, No. 4.

45. Spearman, C. «General intelligence» objectively determined and measured.

Amer. J. Psychol, 1904, 15, 201-293.

46. Spearman, C. The abilities of man. N. Y.: Macmillan, 1927.

47. Stephenson, W. A note on Professor R. B. Cattell's methodological

adumbrations. /. clin. Psychol, 1952, 8, 206—207.

48. Stephenson, W. The study of behavior: Q-technique and methodology. Chicago:

Univer. Chicago Press, 1953.

49. Taylor, С W. A factorial study of fluency in writing. Psychometrika, 1947,

12, 239-262.

50. Thomson, G. H. A hierarchy without a general factor. Brit. J. Psychol,

1916, 8, 271-281.

51. Thomson, G. H. The factorial analysis of human ability. (3^rd. Ed.) Boston:

Houghton Mifflin, 1948.

52. Thurstone, L. L. Primary mental abilities. Psychometr. Monogr., 1938, No. 1.

53. Thurstone, L. L. Current issues in factor analysis. Psychol. Bull, 1940, 37,

189-236.

54. Thurstone, L. L. A factorial study of perception. Psychometr. Monogr.,

1944, No. 4.

55. Thurstone, L. L. Multiple-factor analysis. Chicago: Univer, Chicago Press,

1947.

56. Thurstone, L. L., and Thurstone, Thelma G. Factorial studies of intelligence.

Psychometr. Monogr., 1941, No. 2.

57. Tilton, J. W. The relation between IQ and trait differences as measured by

group intelligence tests. /. educ. Psychol, 1947, 38, 343—352.

Структура черт: теория и методология 447

58. Tredgold, R. F., and Soddy, К. A textbook of mental deficiency. (9^th Ed.)

Baltimore: Williams & Wilkins, 1956.

59. Tryon, R. C. A theory of psychological components—an alternative to

«mathematical; factors», Psychol. Rev., 1935, 42, 425—454.

60. Tryon, R. C. Cluster analysis. Ann Arbor, Mich.: Edwards, 1939.

61. Tryon, R. С General dimensions of individual differences: ciuster analysis

vs. Multiple factor analysis. Educ. Psychol. Measmt., 1958, 18 (In press)

62. Vernon, P. E. The structure of human abilities. London: Methuen, 1950.

63. Williams, Henrietta V. A determination of psychosomatic functional unities

in personality by means of P-technique. /. soc. Psychol., 1954, 39, 25-45.

64. Wrigley, C. The need for objectivity in factor analysis. Educ. Psychol.

Measmt., 1958, 18. (In press.)