Часть 2. Для записи решений и ответов на задания С1–С6 используйте бланк ответов № 2

Для записи решений и ответов на задания С1–С6 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.

C1 Решите уравнение 6sin² x+cos x−5=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [2π; 3π].

C2 Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2 , а диагональ боковой грани равна Найдите угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.

C3 Решите систему неравенств:

C4 На стороне BA угла ABC , равного 30􀁄 , взята такая точка D, что AD = 2 и BD =1. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, D и касающейся прямой BC.

C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции

f(x) = 2ax+|x²−8x+7| больше 1.

C6 На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 3 − , среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −8.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди