Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Дифференциальные уравнения




Читайте также:
  1. Аналитические решения заданного уравнения
  2. Аналитическое решение заданного уравнения
  3. В. Следствия из основного уравнения МКТ идеального газа
  4. Вывод уравнения Нернста
  5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  6. Дифференциальные уравнения 2-го порядка
  7. Дифференциальные уравнения I порядка
  8. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
  9. Для уравнения Пуассона с помощью функции Грина

1. При решении линейного однородного дифференциального уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами

составляют характеристическое уравнение

.

Общее решение имеет вид:

1) ,если корни и действительны и различны;

2) ,если (корень кратности 2);

3) если корни комплексные

 

2. Если задано линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядка с постоянными коэффициентами

то его общее решение

Окончание прил. 2

 

где - общее решение соответствующего однородного уравнения;
- частное решение неоднородного уравнения.

Если , где - многочлен степени m, то следует искать в виде

где S - показатель кратности корня в характеристическом уравнении (если не является корнем характеристического уравнения, ); - многочлен степени т (с другими, вообще говоря, коэффициентами, чем ).

Если же

то следует искать в виде

где - показатель кратности корня в характеристическом уравнении (если не является корнем характеристического уравнения, ).

 


Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 3; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | Дифференциальные уравнения 2-го порядка


lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты