науково-дослідницької роботи

Метод математичного моделювання в хімії

Роботу виконав:

Лахманюк Максим Сергійович

Учень 8 класу НВК «Гайворонська

гімназія – ЗШ І-ІІІ ступенів №5»

м. Гайворон

Науковий керівник:

Гречана Віра Василівна

вчитель вищої категорії,

вчитель-методист,

вчитель математики НВК

«Гайворонська гімназія – ЗШ І-ІІІ

ступенів №5»

Вчитель математики:

Гречана Віра Василівна

м. Гайворон 2013-2014

ТЕЗИ

науково-дослідницької роботи

« Математичне моделювання в хімії»

Автор: Лахманюк Максим Сергійович,учень 8-Б класу НВК «Гайворонська гімназія – ЗШ І-ІІІ ступенів №5»

Науковий керівник: учитель математики Гречана Віра Василівна, учитель вищої категорії, вчитель – методист НВК «Гайворонська гімназія – ЗШ І-ІІІ ступенів №5»

Задачі на математичне моделювання в хімії відносять до нестандартних та творчих. У 2013 році Лахманюком М.С. зроблено 3 доповіді з даної теми під час роботи гуртка «Юний математик» у НВК «Гайворонська гімназія – ЗШ І-ІІІ ступенів №5» .

Основна мета: розглянути певні методи , прийоми, алгоритми розв’язування математичних задач на суміші. Запропонувати використання старовинного способу розв’язку задач на сплави, концентрації. Запропонувати використання математичного моделювання при здачі ЗНО з математики з метою економії часу.
Актуальність теми: незважаючи на публікації з питань математичного моделювання, ця тема є найбільш складною, цікавою та важкою для засвоєння. Відомо, що рішення багатьох прикладних задач зводять до математичної моделі, що розглядаються в даній роботі. Математичне моделювання є одним із методів теоретичного пізнання Всесвіту.
Результати проведеної роботи: висвітлені всі можливі види моделювання, досліджені етапи моделювання та використання математичних методів для розв’язку хімічних задач на суміші. Зокрема наведені задачі практичного застосування у побуті – використання оцтової кислоти.

ЗМІСТ

ВСТУП…………………………………………………………………..…..4

Розділ I. Філософські аспекти моделювання як методу пізнання навколишнього світу…………………………………………………………….4-6

1.1. Гносеологічна специфіка моделі……………………………........4

1.2. Поняття «модель» та «моделювання»……………………...........4-5

1.3. Суть методу моделювання та особливості моделі………...........5-6

Розділ II. Класифікація моделей та види моделювання…………………6-9

2.1. Предметне моделювання……………………………………...........6,7

2.2.Аналогове моделювання…………………………………………….6,7

2.3. Знакове моделювання………………………………………………6,7,8

2.4. Наочне моделювання……………………………………………….7

2.5. Модельний експеримент……………………………………………7

2.6. Моделювання структури об’єкту та моделювання його поведінки…………………………………………………………………….......8,9
2.7. Моделі за характером відтворення сторін оригіналу…………..9

Розділ III. Власне дослідження…………………………………………….9-18
3.1. Етапи моделювання………………………………………………..9-10

3.2. Використання математичних методів для розв’язку хімічних задач на суміші речовин…………………………………………………………………..9-12

3.3. Моделювання в хімії. Моделювання молекул, хімічних процесів та реакцій…………………………………………………………………………...12-15
3.4. Специфіка процесу пізнання при теоретичному моделюванні….15-18

ВИСНОВОК…………………………………………………………………19

СПИСОК ВИКОРИСТАНих джерел ……………………………………...……….20

Вступ

Моделювання (лат. Modus – міра, образ, спосіб) здавна застосовувалося в науковому пізнанні. Наприклад, виникнення уявлень Демокріта й Епікура про атоми, їх форми та способи з’єднання, про атомні вихори та зливи, пояснення фізичних властивостей різних речовин за допомогою уявлення про круглих та гладких або гачкуватих частинках, зчеплених між собою. Ці уявлення є праобразами сучасних моделей, що відображають ядерно-електронну будову атома. У науці Нового часу спочатку застосовувалися різні механічні моделі. Поступово метод моделювання став набувати все більшого поширення, проникаючи в усі галузі наукового знання. ХХ століття принесло методу моделювання нові успіхи, пов’язані з розквітом кібернетики.
Моделювання на сучасному етапі набуло значення загальнонаукового методу. Його особливістю є те, що для вивчення об’єкта використовується опосередкована ланка - об’єкт-заступник. Вихідний об’єкт дослідження при моделюванні називається оригіналом, об’єкт-заступник – моделлю.
На думку більшості видатних хіміків, у тому числі лауреата Нобелівської премії Г. Сиборга, теоретичне моделювання є основним методом пізнання в хімії. Сутність хімічних явищ прихована від безпосереднього спостереження дослідника, тому пізнання здійснюють шляхом побудови моделі невидимого об’єкта за непрямими даними.
Наукова проблема, піднята у даній роботі, є застосування математичного моделювання у складних хімічних задачах та хімічних процесах, що дає можливість розрахувати склад та вихід продуктів реакції.

Розділ I. Філософські аспекти моделювання як методу пізнання навколишнього світу

Гносеологічна специфіка моделі

В даний час можна знайти безліч різних визначень понять «модель» та «моделювання». Розглянемо деякі з них.
«Під моделлю розуміють відображення фактів, речей та відносин у певній галузі знань у вигляді більш простої, більш наочної матеріальної структури цієї або іншої області» - таке визначення моделі наводить Г. Клаус.
Ще одне визначення «моделі» наводить Г.П. Бевз у підручнику «Алгебра 7-9 клас»: «Моделлю називають спеціально створений об’єкт, який відображає властивості досліджуваного об’єкта», або ж інших підручників: «Модель… являє собою аналог того чи іншого фрагмента дійсності ( речового або розумового) – оригіналу моделі».

У західній філософії еталонним є визначення, яке дає В.А. Штофф у своїй книзі «Моделювання і філософія»: «Під моделлю розуміється така подумки представлена або матеріально реалізована система, яка, відображаючи, або відтворюючи об’єкт дослідження, здатна заміщати його так, що її вивчення дає нам нову інформацію про цей об’єкт».
На думку В.В. Давидова, незважаючи на те, що в розумінні моделі існує широкий «різновид» - від моделюючої установки до теорії пізнання взагалі, у всіх випадках вживання поняття «модель» можна виділити наступні загальні моменти:
1) Модель завжди представляє собою засіб наукового пізнання

2) Модель завжди виступає як такий представник оригіналу, заступник прототипу, який у відношенні більш зручний для вивчення і можна перенести отримані при цьому знання на вихідний об’єкт
3) Як моделі, так і прототипи є системою, яка характеризується істотними структурними властивостями та певними відносинами
4) Моделі охоплюють тільки ті властивості прототипу, які істотні в даній ситуації та які є об’єктом дослідження
5) Моделі однозначно відповідають оригіналу

На мою думку, визначення В.А. Штоффа найбільш повно відображає сутність методу моделювання. Суть цього методу полягає в:
- наявності об’єкта посередника

- істотній схожості об’єкта-посередника та оригіналу

- можливості евристично плідного вивчення об’єкта-посередника

Моделі – не прості заступники об’єктів. Моделі та пов’язані з ними подання є продуктами складної пізнавальної, що включає, насамперед, розумову переробку вихідного чуттєвого матеріалу, його «очищення» від випадкової помилки і т.д. Моделі виступають як продукти та як засіб здійснення цієї діяльності.
Найважливішою особливістю моделі є її подібність з оригіналом. Ця відповідність моделі та оригіналу може бути просторовою чи фізичною, структурною або функціональною. Саме воно дозволяє переносити дані, отримані при вивченні моделі, на оригінал, здійснюючи таким чином «зворотний зв’язок». Інший основний принцип моделей – наочність. Він дозволяє подумки відтворити образ модельованого об’єкта та його властивості.

Об’єкт-оригінал може бути відтворений за допомогою різних моделей. Переваги тієї чи іншої моделі в певній мірі залежать від конкретної мети дослідження, від прийнятого концептуального ракурсу.

Розділ II. Класифікація моделей та види моделювання

Єдина класифікація видів моделювання скрутна чинності вже показаної багатозначності поняття «модель» в науці й техніці. Її можна проводити за різними підставами:

· За характером моделей (тобто по засобах моделювання)

· По характеру модельованих об’єктів

· За сферами програми моделювання (моделювання у техніці, фізичних науках, хімії, моделювання процесів живого, моделювання психіки і т.п.)

· За рівнями («глибиною») моделювання, починаючи, наприклад, з виділення у фізиці моделювання на макрорівні (моделювання на рівнях дослідження, що стосуються елементарних часток, атомів, молекул)

У зв’язку з цим будь-яка класифікація методів моделювання приречена на неповноту, тим паче, що термінологія в цій області спирається не стільки «суворі» правила, скільки на мовні, наукові та практичні традиції, а ще частіше визначається у рамках конкретного контексту і поза ним ніякого стандартного значення не має.
Найбільш відомою є класифікація за характером моделей. Відповідно до неї розрізняють наступні п’ять видів моделювання:
1. Предметне моделювання. При якому модель відтворює геометричні, фізичні, динамічні або функціональні характеристики об’єкта. Наприклад, модель моста, греблі, модель крила літака і т.д.

2. Аналогове моделювання, при якому модель та оригінал описуються єдиним математичним співвідношенням. Прикладом можуть служити електричні моделі, що використовуються для вивчення механічних, гідродинамічних й акустичних явищ.
3. Знакове моделювання, при якому у ролі моделей виступають схеми, креслення, формули. Роль знакових моделей особливо зросла із розширенням масштабів застосування ЕОМ при побудові знакових моделей.

4. Із знаковим моделюванням тісно пов’язане уявне моделювання, при якому моделі набувають наочний характер. Прикладом в даному випадку може служити модель атома, запропонована свого часу Бором.

5. Нарешті, особливим видом моделювання є включення в експеримент не самого об’єкта, а його моделі, в силу чого останній набуває характеру модельного експерименту. Цей вид моделювання свідчить про те, що немає жорсткої межі між методами емпіричного та теоретичного пізнання.

Предметним називається моделювання, в ході якого дослідження ведеться на моделі, що відтворює основні геометричні, фізичні та функціональні характеристики «оригіналу». На таких моделях вивчаються процеси, що відбуваються у оригіналі - об’єкт дослідження або розробки (вивчення на моделях властивостей будівельних конструкцій, різних механізмів, транспортних засобів і т.п.). Якщо модель та модельований об’єкт мають одну і ту ж фізичну природу, то говорять про фізичне моделювання.

Явище (система, процес) може досліджуватися і шляхом дослідного вивчення явища іншої фізичної природи, але такого. Що воно описується тими ж математичними співвідношеннями, що і модельоване явище. Наприклад, механічні та електричні коливання описуються одними і тими ж диференціальними рівняннями, тому за допомогою механічних коливань можна моделювати електричні й навпаки. Таке «предметно-математичне» (аналогове) моделювання широко застосовується для заміни вивчення одних явищ вивченням інших явищ, зручніших для лабораторного дослідження, зокрема тому, що вони допускають допускають вимір невідомих величин. Так, електричне моделювання дозволяє вивчати на електричних моделях механічні, гідродинамічні, акустичні та інші явища. Електричне моделювання лежить в основі аналогових обчислювальних машин (зараз, щоправда, практично не використовуються).

При знаковому моделюванні моделями служать знакові утворення якого-небудь виду: схеми, графіки, креслення, формули, графи, слова та пропозиції у деякому алфавіті (природної або штучної мови)
Найважливішим видом знакового моделювання є математичне (логіко-математичне) моделювання, здійснюване засобами мови математики та логіки. Знакові освіти та їх елементи завжди розглядаються разом із певними перетвореннями, операціями над ними, які виконує людина, або машина (перетворення математичних, логічних, хімічних формул, перетворення станів елементів цифрової машини, що відповідають знакам машинної мови та ін.) Сучасна форма «матеріальної реалізації» знакового (перш за все, математичного) моделювання – це моделювання на цифрових електронних обчислювальних машинах, універсальних та спеціалізованих. Такі машини – це свого роду «чисті бланки», на яких у принципі можна зафіксувати опис будь-якого процесу (явища) у вигляді його програми, тобто закодованою на машинній мові системи правил, дотримуючись яких машина може «відтворити» хід модельованого процесу.

Дії із знаками завжди в тій чи іншій мірі пов’язані з розумінням знакових утворень й їх перетворень: формули, математичні рівняння та інші висловлювання застосовуються при побудові моделі наукової мови певним чином інтерпретуються (тлумачаться) в поняттях тієї предметної області, до якої належить оригінал. Тому реальна побудова знакових моделей або їх фрагментів може замінюватися подумки – наочним представленням знаків та операцій над ними. Цей різновид знакового моделювання іноді називається уявним моделюванням. Втім, цей термін часто застосовують для позначення «інтуїтивного» моделювання, яке не використовує жодних чітко фіксованих знакових систем, а протікає на рівні «модельних уявлень». Таке моделювання є неодмінна умова будь-якого пізнавального процесу на його початковій стадії.

Таким чином, можна перш за все розрізняти «матеріальне» (предметне) та «ідеальне» моделювання; перше можна трактувати як «експериментальне», друге – як «теоретичне» моделювання, хоча таке протиставлення, звичайно, досить умовно не тільки в силу взаємозв’язку та обопільного впливу цих видів моделювання, а й наявності таких «гібридних» форм, як «уявний експеримент». «Матеріальне» моделювання поділяється, як було сказано вище, на фізичне та предметно-математичне моделювання, а окремим випадком останнього є аналогове моделювання. Далі, «ідеальне» моделювання може відбуватися як на рівні найзагальніших, мабуть навіть не до кінця усвідомлених і зафіксованих, «модельних уявлень», так і на рівні досить деталізованих знакових систем; в першому випадку говорять про уявне (інтуїтивне) моделювання, у другому – про знакове моделювання (найбільш поширений та найважливіший його вид – логіко-математичне моделювання). Нарешті, моделювання на ЕОМ (часто іменоване «комп’ютерним») є «предметно-математичним за формою, знаковим за змістом»

За характером тієї сторони об’єкту, яка піддається моделюванню, доречно розрізняти моделювання структури об’єкта й моделювання його поведінки (функціонування, протікаючи у ньому процесів і т.п.). Це розрізнення суто відносно для хімії або фізики, але воно набуває чіткого сенсу в науках про життя, де розрізнення структури і функції систем живого належить до числа фундаментальних методологічних принципів дослідження, і в кібернетиці, що робить акцент на моделюванні функціонуванні досліджуваних систем.

Схожа класифікація є у Б.А. Глинського в його книзі «Моделювання як метод наукового дослідження», де поряд із звичайним поділом моделей за способом їх реалізації, вони діляться і за характером відтворення сторін оригіналу:
- субстанціональні
- структурні
- функціональні
- змішані

А.Н. Кочергін пропонує розглядати і такі класифікаційні ознаки, як: природа модельованих явищ, ступінь точності, об’єм відображуваних властивостей та інше. Але слід визнати, що дані ознаки не ж істотними, тому подібні класифікації виглядають дещо штучними.

Розділ III. Етапи моделювання

Процес як теоретичного, так і експериментального моделювання складається з наступних кроків:
1. Побудова моделі

2. Вивчення моделі
3. Екстраполяція – перенесення отриманих даних на область знань про вихідний об’єкт.

На першому етапі, при усвідомленні неможливості або недоцільності прямого вивчення об’єкта, створюється його модель. Метою цього етапу є створення умов для повноцінного заміщення оригіналу об’єктом-посередником, що відтворює його необхідні параметри.

На другому етапі проводиться вивчення самої моделі – настільки детальне, наскільки це потрібно для вирішення конкретної пізнавальної задачі. Тут дослідник може вести спостереження за поведінкою моделі, проводити над нею експерименти, вимірювати або описувати її характеристики – залежно від специфіки самої моделі та від вихідної пізнавальної задачі. Мета другого етапу – отримання необхідної інформації про модель.

Третій етап (екстраполяціонний) являє собою «повернення» до вихідного об’єкта, тобто інтерпретацію отриманих знань про модель, оцінку їх прийнятності й, відповідно, додаток їх до оригіналу, що дозволяє у разі успіху вирішити вихідну пізнавальну задачу.

Ці кроки реалізують своєрідний цикл моделювання, в ході якого модель та оригінал співвідносяться один з одним.

Розглянемо це на прикладі цих прикладних задач.

Задача

У посудині є 10 кг 40% розчину сірчаної кислоти. Скільки треба влити у посудину 75%-ого розчину тієї кислоти, щоб мати 55%-вий розчин?

Розв’язання:

Розглянемо цю задачу й розв’яжемо її поетапно.

1) Збудуємо модель за цією умовою. Спочатку в посудині було (0,4 ∙10) кг чистої кислоти. Якщо долити до неї х кг 75%-ого розчину, маса чистої кислоти в посудині збільшиться на 0,75х кг. В результаті стане (10+х) кг 55-ого розчину, тобто 0,55(10+х) кг чистої кислоти.

2) Прийнявши до уваги всі аспекти цієї задачі, можна отримати модель у вигляді рівняння:

0,4 10+0,75х = 0,55(10+х)

4+0,75х = 5,5+0,55х

0,75х-0,55х = 5,5-4
0,2х = 1,5
х= 7,5 кг
3) Переносимо отримані дані на вихідний об’єкт. Для того, щоб отримати 55%-вий розчин сірчаної кислоти. Потрібно до 10 кг 40%-ого розчину додати 75%ний розчин, масою 7,5 кг.

У даній задачі моделлю виступає рівняння. Проводячи уявне та числове моделювання, ми отримали відповідь на своє запитання.

Розглянемо ще одну задачу, але вже з моделлю, де застосовується специфічний математичний метод – правило діагоналей (інколи його ще називають правилом хреста). Суть цього прийому полягає в тому, що спочатку записується значення масової частки розчину, який потрібно приготувати, зліва вгорі від нього – більше значення масової частки вихідного розчину, зліва внизу – менше значення масової частки другого вихідного розчину. Потім в напрямку діагоналей знаходять різниці цілих чисел, які записують справа, внизу та вверху від центрального числа. Отримані числа показують, у якому співвідношенні потрібно змішувати вихідні розчини.

Задача

Визначте маси розчинів з масовою часткою кислоти 10% та 60%, необхідні для приготування 160 г розчину з масовою часткою кислоти 30%.

Дано: 1. За правилом діагоналей визначаємо масові

W1= 10% співвідношення вихідних розчинів:
W2= 60%
m(розч.) = 160 г 60 20 1

W3= 30% 30

m1 (розч.) - ? 10 40 3

m2 (розч.) - ?

2. Скільки частин становить маса розчину:

1+3=4

3. Яка маса припадає на одну частину розчину:

160 г : 4 = 40 г

4. Знаходимо маси вихідних розчинів:

40 г ∙ 1 = 40 (г) – 60%-ого розчину

40 г ∙ 3 = 120 (г) – 10%-ого розчину

3) Отримані дані переносимо на сам об’єкт дослідження: для приготування 160 г 30%-ого розчину необхідно змішати 40 г 90%-ого розчину з 120 г 10%-ого розчину.

Проаналізуємо розв’язання цих прикладних задач. Мною було дійдено до висновку, що розв’язування прикладних задач математичними методами здійснюється в три етапи:
1) створення математичної моделі даної задачі;
2) розв’язування відповідної математичної задачі;

3)аналіз відповіді

Схематично ці етапи можна зобразити так: А – В – С – D

Тут А – дана прикладна задача, В – її математична модель, С – відповідь для моделі, D – відповідь для даної прикладної задачі А. Перехід від А до В – процес моделювання, створення потрібної моделі. Щоб створити відповідну модель. Треба знати не тільки математику, а й ту галузь науки чи виробництва, з якою пов’язана дана прикладна задача. Якщо модель складено неправильно, неправильним буде і розв’язання задачі, і відповідь. Припустимо, що в першій задачі замість 10 кг дано 10 літрів. Якщо й для такої задачі дослідник складе рівняння та знайде відповідь 7,5 л, він допустить грубу помилку.

Важливим є також останній етап розв’язування прикладної задачі: аналіз відповіді. Відповідь С для абстрактної задачі В може не задовольнити дану задачі А, або задовольняти її неповністю. Відповідь С може бути точною для задачі В, відповідь для прикладної задачі А майже завжди може бути тільки наближеною. Тому її слід записувати відповідно до правил наближених обчислень.

Моделювання в хімії

Моделювання молекул, хімічних процесів і реакцій

Матеріальне (експериментальне) моделювання широко використовується в хімії для пізнання і вивчення будови речовин та особливостей протікання хімічних реакцій, для виявлення оптимальних умов хіміко-технологічних процесів та ін.

У біохімії та фармакології моделювання відіграє дуже велику роль. Прогрес фармакології характеризується безперервним пошуком і створенням нових, більш досконалих препаратів. В останні роки при створенні нових препаратів за основу береться не біологічно активна речовина, як це робилося раніше, а субстрат, з яким воно взаємодіє (рецептор, фермент і т.п.). Для таких досліджень необхідні максимально докладні дані про тривимірну структуру тих макромолекул, які є основною мішенню для препарату. Вданий час є банк таких даних, що включають значне число ферментів і нуклеїнових кислот. Прогресу в цьому напрямку сприяла низка факторів. Перш за все, був вдосконалений рентгеноструктурний аналіз, а також розроблена спектроскопія, заснована на ядерно-магнітному резонансі. Останній метод відкрив принципово нові можливості, так як він дозволив встановлювати тривимірну структуру речовин у розчині, тобто в некристалічних станах. Істотним моментом стало те, що за допомогою генної інженерії вдалося отримати достатню кількість субстратів для докладного хімічного та фізико-хімічного дослідження.
Використовуючи наявні дані про властивості багатьох макромолекул, вдається за допомогою комп’ютерів моделювати їхню структуру. Це дає чітке уявлення про геометрію не тільки всієї молекули, але і її активних центрів, що взаємодіють з лігандами. Досліджуються особливості топографії поверхні субстрату, характер його структурних елементів та можливі види міжатомної взаємодії з ендогенними речовинами речовинами або ксенобіотиками. З іншого боку, комп’ютерне моделювання молекул, використання графічних систем та відповідних статистичних методів дозволяє скласти досить повне уявлення про тривимірну структуру фармакологічних речовин і розподілі їх електронних полів. Така сумарна інформація про фізіологічно активні речовини та субстрати повинна сприяти ефективному конструювання потенційних лігандів з високими компліментарностями і афінітетами. До цих пір про такі можливості можна було тільки мріяти – зараз вони стають реальністю.

Комп’ютерне моделювання молекул ґрунтується на числених наближеннях та припущеннях. Так, передбачається, що енергія молекул визначається тільки координатами їх атомів у просторі. Але в реальності молекули не є рухомими, а енергетичні розрахунки на комп’ютері проводяться на статичних молекулах. Зараз розробляються методи молекулярної динаміки, які дозволяють враховувати тепловий рух молекул, але до цих пір немає підходів, які б достовірно враховували ентеропійну складову енергії. До того ж в розумінні термінів можна розрахувати час життя системи порядку декількох піко секунд.
Великі труднощі становить вивчення тривимірної структури білків. На сьогоднішній день немає методів, які могли б точно передбачити тривимірну структуру білка на основі його амінокислотної послідовності. Хоча використовується метод аналогій, коли передбачається, що ідентичні амінокислотні ділянки різних білків укладаються аналогічним чином. Експериментальне ж отримання тривимірних зображень пов’язане із безліччю труднощів: для проведення рентгеноструктурного аналізу потрібна кристалізація білка (що можливо тільки для розчинних білків), а можливості ядерного магнітного резонансу обмежуються молекулярним розміром білків.
Роль молекулярного моделювання, як фундаментальних, так і для прикладних досліджень в галузі молекулярної біології та біохімії неухильно зростає. Це пов’язано і з удосконаленням математичного апарату, і з ростом продуктивності обчислювальної техніки, і накопиченням величезної кількості фактичного матеріалу, що вимагає аналізу.

Моделювання хімічних реакторів застосовується для передбачення результатів протікання хіміко-технологічних процесів при заданих умовах в апаратах будь-якого розміру. Спроби здійснити масштабний перехід від реактора малого розміру до промислового реактору за допомогою фізичного моделювання виявилися безуспішними через несумісність умов подібності хімічних і фізичних складових процесу (вплив фізичних факторів на швидкість хімічного перетворення в реакторах різного розміру істотно різна). Тому для масштабного переходу використовувалися переважно емпіричні методи: процеси досліджувалися у послідовно збільшених реакторах (лабораторна,збільшена,досвідчена,напівпромислові установки, промисловий реактор).

Досліджувати реактор в цілому і здійснити масштабний перехід дозволило математичне моделювання. Процес в реакторі складається з великого числа хімічних і фізичних взаємодій на різних структурних рівнях – молекулярному, макрообласті, елементі реактора, реактор. У відповідності зі структурними рівнями будується багатоступінчаста математична модель реактора. Першому рівню (власне, хімічному перетворенню) відповідає кінетична модель, рівняння якої описують залежністю швидкості реакції від концентрації реагуючих речовин, температури й тиску у всій області їх змін, що охоплює практичні умови проведення процесу. Характер наступних структурних рівнів залежить від типу реактора. Наприклад, для реактора з нерухомим шаром каталізатора другий рівень – процес, що протікає на одному зерні каталізатора, коли істотні перенесення речовини та перенесення тепла у пористому зерні. Кожен наступний структурний рівень включає всі попередні як складові частини, наприклад математичний опис процесу на одному зерні каталізатора включає як рівняння перенесення, так і кінетичні. Модель третього рівня включає, крім того, рівняння перенесення речовини, тепла й імпульсу в шарі каталізатора і т.д. Моделі реакторів інших типів (з псевдо розрідженим шаром, колонним типом з суспендованим каталізатором та ін.) також мають ієрархічну структуру.

За допомогою математичного моделювання вибираються оптимальні умови проведення процесу, визначаються необхідна кількість каталізатора, розміри та форма реактора, параметрична чутливість процесу до початкових та крайових умов, перехідні режими, а також досліджується стійкість процесу. У ряді випадків спочатку проводиться теоретична оптимізація – визначаються оптимальні умови, при яких вихід корисного продукту найбільший, незалежно від того, чи зможуть вони бути здійснені, а потім, на другому етапі, вибирається інженерне рішення, що дозволяє найкращим чином наблизитися до теоретичного оптимального режиму з урахуванням економічних та інших показників. Для здійснення знайдених режимів і нормальної роботи реактора необхідно забезпечити рівномірний розподіл реакційної суміші по перетину реактора та повноту змішування потоків, що розрізняються складом і температурою. Ці завдання вирішуються фізичним (аерогідродинамічним) моделюванням вибраної конструкції реактора.

Для дослідження різних процесів, в яких протікають фазові та хімічні перетворення, застосовуються методи термодинамічного моделювання.

Термодинамічне моделювання фазово-хімічних перетворень ґрунтується, з одного боку, на закони та методи хімічної термодинаміки, з іншого – на математичному апараті рішення екстремальних задач. Повноцінне поєднання цих двох підходів дозволяє реалізувати методику розрахунку, яка не має принципових обмежень на природу та компетентно досліджуваних систем.

Для дослідження різних практичних і теоретичних завдань, пов’язаних з фазовими і хімічними перетвореннями, необхідне глибоке і детальне дослідження фізико-хімічної суті процесу, виявлення закономірностей протікаючих при цьому фазових і хімічних перетворень, впливу на них й на вихід продукту параметрів стану (температури, тиску, складу реакційної суміші та ін.)

Складність більшості реальних фізико-хімічних процесів не дозволяє вирішити описані проблеми виключно експериментальним шляхом. Аналіз можливих підходів показує ефективність залучення сучасних теорій і методів фізико-хімічного та математичного моделювання й розрахунку з використанням термодинамічних уявлень. З допомогою даних методів можна проводити детальне дослідження фазових та хімічних перетворень.

Теоретичне моделювання

Роль теоретичного моделювання у розвитку хімічної науки особливо значима, оскільки світ атомів та молекул прихований від безпосереднього спостереження дослідника. Тому пізнання здійснюється шляхом побудови моделей невидимих об’єктів за непрямими даними.
Процес теоретичного моделювання, як уже було сказано раніше, здійснюється поетапно: побудова моделі. Вивчення моделі та екстраполяція. На кожному етапі можна виділити певні дії, необхідні для його здійснення. Моделі можуть доповнюватися, змінюватися та навіть замінюватися новими моделями. Такі процеси відбуваються, якщо дослідники стикаються з новими фактами, що суперечать побудованій моделі. Нова модель – результат переосмислення протиріч старої моделі та знову отриманих даних.

Розглянемо специфіку процесу пізнання при теоретичному моделюванні.
Ідеальне моделювання є одним з методів теоретичного пізнання. Таким чином, такі структурні компоненти теоретичного знання, як проблема, гіпотеза і теорія, повинні складати основу теоретичного моделювання.
Після накопичення фактологічного матеріалу та його аналізу виявляється і формулюється проблема. Проблема – форма теоретичного знання, змістом якої є те, що ще не пізнано людиною, але що потрібно пізнати. Інакше кажучи, це знання про незнання, питання, що виникло в ході пізнання та вимагає відповіді. Проблема не є застигла форма знання, а процес, що включає два основних моменти (етапу руху пізнання) – її постановку і рішення. Правильне виведення проблемного знання із попередніх фактів і узагальнень, уміння вірно поставити проблему – необхідна передумова її успішного вирішення. «Формулювання проблеми часто більш істотне, ніж її дозвіл, який може бути справою лише математичного або експериментального мистецтва. Постановка нових питань, розвиток нових можливостей, розгляд старих проблем під новим кутом зору вимагають творчої уяви і відображають дійсний успіх в науці».

В. Гейзенберг зазначав, що при постановці та рішенні наукових проблем необхідно наступне: а) певна система понять, за допомогою яких дослідник буде фіксувати ті чи інші феномени; б) система методів, яка обирається з урахуванням цілей дослідження й характеру розв’язуваних проблем; в) опора на наукові традиції, оскільки, на думку Гейзенберга, «в справі вибору проблеми традиція, хід історичного розвитку відіграє істотну роль», хоча, звичайно, певне значення мають інтереси та нахили самого вченого.

Як вважає К. Поппер, наука починає не з спостережень, а саме з проблем, і її розвитком є перехід від одних проблем до інших – від менш глибоких до більш глибоких. Проблеми виникають, на його думку, або як наслідок суперечності в окремій теорії, або при зіткненні двох різних теорій, або ж в результаті зіткнення теорії з спостереженнями.

Тим самим наукова проблема виражається в наявності суперечливої ситуації (яка виступає у вигляді протилежних позицій), яка вимагає відповідного дозволу. Визначальний вплив на спосіб постановки та вирішення проблеми, мають, по-перше, характер мислення тієї епохи, в яку формулюється проблема, і, по-друге, рівень знання про ті об’єкти, яких стосується виникла проблема. Кожній історичній епосі властиві свої характерні форми проблемних ситуацій.
Для вирішення виявленої проблеми вченим формулюється гіпотеза. Гіпотеза – форма теоретичного знання, що містить припущення, сформульоване на основі ряду фактів, справжнє значення якого не визначено і потребує доказів. Гіпотетичне знання носить ймовірний, а не достовірний характер і вимагає перевірки, обґрунтування. У ході докази висунутих гіпотез, одні з них стають справжньою теорією, інші видозмінюються, уточнюються та конкретизуються, треті відкидаються, перетворюються в оману, якщо перевірка дає негативний результат. Висування нової гіпотези, як правило, спирається на результати перевірки старої, навіть у тому випадку, якщо ці результати були негативними.

Так, наприклад, висунута Планком квантова гіпотеза після перевірки стала науковою теорією, а гіпотези про існування «теплорода»,«флогістону», «ефіру» та інші, не знайшовши підтвердження, були спростовані, перейшли в омани. Стадію гіпотези пройшов і відкритий Д.І. Менделєєвим періодичний закон.
Д.І. Менделєєв вважав, що в організації цілеспрямованого, планомірного вивчення явищ ніщо не може замінити побудови гіпотез. «Вони, - писав великий російський хімік, - науці та особливо її вивченню необхідні. Вони дають стрункість й простоту, яких без їх допущення досягти важко. Вся історія наук це показує. А тому можна сміливо сказати: краще триматися такої гіпотези, яка може з часом стати вірною, ніж ніяка».

Згідно Менделєєву, гіпотеза є необхідним елементом природничо-наукового пізнання, яке обов’язково включає в себе: а) збирання, опис, систематизацію та вивчення фактів; б) складання гіпотези або припущення про причинний зв’язок явищ; в) дослідну перевірку логічних наслідків з гіпотез; г) перетворення гіпотез у достовірні теорії, або відкидання раніше прийнятої гіпотези та висунення нової. Д.І. Менделєєв ясно розумів, що без гіпотези не може бути достовірної теорії: «Спостерігаючи, зображуючи та описуючи видиме і підлягає прямому спостереженню – за допомогою органів чуттів, ми можемо при вивченні сподіватися, що спершу з’являться гіпотези, а потім й теорії того, що нині припадає покласти в основу досліджуваного».

Таким чином, гіпотеза може існувати лише до тих пір, поки не суперечить достовірним фактам досвіду, в іншому випадку вона стає просто фікцією. Вона перевіряється відповідними досвідченими фактами (особливо експериментом), отримуючи характер істини. Гіпотеза є плідною, якщо може привести до нових знань та нових методів пізнання, до пояснення широкого кола явищ.
Гіпотеза як метод розвитку науково-теоретичного знання в своєму застосуванні проходить наступні основні етапи.
1. Спроба пояснити досліджуване явище на основі відомих фактів і вже наявних у науці законів та теорій. Якщо така спроба не вдається, то робиться подальший крок.

2. Висування здогадки, припущення про причини та закономірності цього явища, його властивостей, зв’язків і відносин, про його виникнення та розвитку і т.п. На цьому етапі пізнання висунуте положення являє собою ймовірне знання, ще не доведене логічно та не настільки підтверджене досвідом, щоб вважатися достовірним. Найчастіше висувається кілька припущень для пояснення одного і того самого явища.

3. Оцінення ґрунтовності, ефективності висунутих припущень та відбір з їх множини найбільш ймовірного на основі зазначених понад умов обґрунтованості гіпотези.
4. Розгортання висунутого припущення у цілісну систему знання та дедуктивне виведення з нього наслідків із метою їх подальшої емпіричної перевірки.

5. Дослідна, експериментальна перевірка висунутих з гіпотези наслідків. В результаті цієї перевірки гіпотеза або «переходить в ранг» наукової теорії, або спростовується, «сходить із наукової сцени». Проте слід мати на увазі, що емпіричне підтвердження наслідків з гіпотези не гарантує повною мірою її істинності, а спростування одного з наслідків не свідчить однозначно про її хибність в цілому. Ця ситуація особливо характерна для наукових революцій, коли відбувається корінна ломка фундаментальних концепцій та методів й виникають принципово нові ідеї.
Таким чином, вирішальною перевіркою істинності гіпотези є в кінцевому рахунку практика у всіх своїх формах, але певну (допоміжну) роль у доказі або спростуванні гіпотетичного знання грає і логічний (теоретичний) критерій істини. Перевірена і доведена гіпотеза переходить в розряд достовірних істин, стає науковою теорією.

Висновок

Моделювання глибоко проникає в теоретичне мислення. Більш того, розвиток будь-якої науки, у тому числі й хімії, можна трактувати – у вельми загальному, але цілком розумному сенсі, - як «теоретичне моделювання». Важлива пізнавальна функція моделювання полягає в тому, щоб служити імпульсом, джерелом нових теорій. Нерідко буває так, що теорія спочатку виникає у вигляді моделі, що дає наближене, спрощене пояснення явища, і виступає як первинна робоча гіпотеза, яка може перерости у «пердтеорію» - попередницю розвиненої теорії. При цьому у процесі моделювання виникають нові ідеї та форми експерименту, відбувається відкриття раніше невідомих фактів. Таке «переплетення» теоретичного та експериментального моделювання особливо характерно для розвитку фізичних теорій (наприклад, молекулярно-кінетичної теорії або ядерних сил). Моделювання – не тільки один із засобів відображення явищ та процесів реального світу, а й об’єктивний практичний критерій перевірки істинності наших знань, здійснюваної безпосередньо або за допомогою встановлення їх ставлення до іншої теорії, яка виступає в якості моделі, адекватність якої вважається практично обґрунтованою. Застосовуючись в органічній єдності з іншими методами пізнання, моделювання виступає як процес поглиблення пізнання, його руху від відносно бідних інформацією моделей до моделей більш змістовних, повніше розкриває сутність досліджуваних явищ дійсності.

Для розвитку хімічної науки важливу роль відіграє не тільки теоретичне, а й експериментальне моделювання хімічних процесів, що дозволяє вивчати складні хіміко-технологічні процеси, підбирати оптимальні умови їх перебігу, розраховувати склад та вихід продуктів реакцій.

Список використаної літератури:

1. Батороев К.Б. «Кібернетика та метод аналогій» - М.: «Вища школа», 1974.

2. Кочергін А.Н. «Модельоване мислення» - М.: «Наука», 1969

3. Сичивиця О.М. «Методи та форми наукового пізнання» - М.: «Вища школа», 1993., С.

1. Новик І.Б. «про філософські питання кібернетичного моделювання» - М.: «Знання» 1964.

4. В.В. Давидов, А.У. Варданян «Навчальна діяльність та моделювання» - Ер.: Луйс, 1981

5. Клаус Г. «Кібернетика і філософія» М.: І.Л., 1963

6. «Філософія: Навчальний посібник для вищих навчальних закладів» - Ростов на Дону: «Фенікс», 2002

7. «Хімія: методика викладання», №4, 2003

8. Штофф В.А. «Моделювання і філософія» - М.: «Наука», 1966

9. Ушаков Є.В. «Введення в філософію та методологію науки: підручник» Є.В. Ушаков. – М.: КноРус, 2008

10. Фролов М.Т. «гносеологічні проблеми моделювання». – М.: «Наука», 1961

11. Тумаркин А. «Філософські аспекти моделювання як методу пізнання навколишнього світу. Застосування моделювання в різних галузях людського знання і діяльності», 1994

12. Алєксєєв П.В., Панін А.В. «Теорія пізнання та діалектика». М., 1991

13. «Експеримент. Модель.Теорія.» М. – Берлін, «Наука», 1982.

14. Бевз Г.П. «Алгебра 7-9 клас» К. – «Освіта», 2000.

15. Кукса С.П. «600 задач з хімії» Т. – «Мандрівець», 1998.