Расчет прочности сечения по наклонной трещине

V_sd ≤ V_rd

Расчётная поперечная сила, восмпринимаемая бетоном над трещиной и поперечной арматурой:

V_rd = V_cd + V_sw

1.5.1. Определяем момент, воспринимаемый бетоном над наклонной трещиной:

M_cd = η_c2(1+η_f)×f_ctd ×b_w × d² ; η_c2=2,0

bf’ ≤ b_w +3h_f’= 160+3×50= 310 мм

Принимаем значение bf’=310 мм

η_f = 0,75 × ≤ 0,5

η_f = 0,75 × = 0,135 ˂ 0,5 – условие соблюдается

M_cd = 2×(1+0,135) ×1,47 ×160 × 260² = 36091910,4 Нмм =36,09 кН

V_cd = ≥ V_{rd,ct min}

1.5.2. Определяем минимальную силу, воспринимаемую бетоном без поперечной арматуры:

V_{rd,ct min} = η_c3(1+η_f)×fctd × bw × d = 0,6(1+0,135) ×1,47 × 160 × 260 = 41644,51 Н =

=41,64 кН

1.4.3. Определяем усилие в хомутах на единицу длины элемента:

ѵ_sw = = = 45,588 ^Н/_мм

≤ ѵsw

= 80,07 ^Н/_мм ˃ ѵsw =45,588 ^Н/_мм

Условие не соблюдается.Увеличиваем диаметр поперечной арматуры:

принимаем Ø7 S240 СТБ 1704 (ГОСТ 5781) А_sw=77 мм² .

S₁=150 мм, S₂=200 мм

Определяем процент поперечного армирования:

ρ_{sw %} = × 100 % = = 0,32 %

Определяем минимальный процент поперечного армирования:

ρ_{sw min %} = 0,08 × × 100% = 0,08 × ×100 % = 0,07 %

ρ_{sw %} = 0,32 % > ρ_{sw min %} = 0,07 %

Определяем действительное значение усилия в хомутах на единицу длины элемента:

ѵ_sw = = =89,32 ^Н/_мм

≤ ѵsw

80,07 ^Н/_мм < ѵsw =89,32 ^Н/_мм – условие соблюдается, поперечная арматура подобрана верно.

1.5.4. Определяем длину проекции наклонного сечения:

Если q ≤ 0,16 η_cu× bw ×fctd, то L_inc = 2,5d

Если условие не выполняется, то L_inc = ≤ 3,33d

Определяем длину проекции опасной наклонной трещины:

L_{inc cr} = = ≈ 591мм

Определяем длину проекции наклонного сечения:

L_inc = = = 1,857 м

Определяем коэффициент η_сu:

η_сu = = = 0,318

q₁ = 0,16 η_cu× bw ×fctd = 0,16×0,318×160×1,47 = 11,97 кН/м

q≤q₁

q=9,025 кН/м ˂ q₁=11,93 кН/м

Условие соблюдается, значит L_inc = 2,5d

L_inc=2,5×260=650 мм

1.5.5. Определяем силу, воспринимаемую бетоном над наклонной трещиной:

Vcd = = = 47,97 кН

Vcd ≥ Vrd,ct min
Vcd =47,97 кН ˃ Vrd,ct min 41,64 кН –условие выполняется

Определяем силу воспринимаемую арматурой:

V_sw = ѵ_sw × L_{inc cr}

L_inc,cr ˂ 2d

L_inc,cr = 591 мм > 2d =2×260=520 мм

Условие не соблюдается, значит принимаем L_{inc cr} = 520 мм

L_inc,cr ≤ L_inc

L_inc,cr =520 мм < L_inc =650 мм

L_inc,cr = 520 мм ˂ L_inc = 650 мм – условие выполняется

L_inc,cr > 2d

L_inc,cr = 520 мм ˃ d = 260 мм – условие выполняется

V_sw =89,32×0,52=46,45 кН

1.5.6. Определяем несущую способность продольного ребра:

V_rd = V_cd+ V_sw = 47,97 + 46,45 = 94,42 кН

V_sd ≤ V_rd

V_sd =23,63 кН ˂ V_rd =94,42 кН – условие соблюдается, прочность по наклонной трещине обеспечена.