Математика для экономистов,БЭК-БУА-БФ-12, 1 сем 2012-13уч.г

1. Вычислить определитель

A) 15

B) -1

C) 1

D) -15

E) 0

2. Вычислите определитель

A) 3

B) 5

C) 2

D) 8

E) 11

3. Вычислить определитель

A) 1

B)

C) 0

D) -1

E)

4. Вычислите определитель

A) 3

B) -1

C) 1

D) 2

E) 19

5. Вычислите определитель

A) 1

B) 3

C) -1

D) 7

E) 2

6. Вычислить определитель3- го порядка:

A) 2

B) -5

C) 0

D) -2

E) 4

7. Указать минор М₂₃ определителя.

A)

B)

C)

D)

E)

8. Найти Х из уравнения: =0

A) х₁=0, х₂=3

B) х₁=1, х₂=2

C) х₁=2, х₂=0

D) х₁=0, х₂=-2

E) х₁=2,

х₂=-2

9. Упростить и вычислить:

A) 10

B) 0

C) 120

D) 3

E) 15

10. Вычислить М₃₁ определителя

A) 2

B) -4

C) -5

D) 1

E) 3

11. Вычислить минор М₂₁ определителя второго порядка:

A) 1

B) 2

C) 0

D) -2

E) -1

12. Указать минор М₂₂ определителя:

A)

B)

C)

D)

E)

13. Вычислить М₃₂ определителя:

A) -4

B) -8

C) 2

D) 1

E) 3

14. Вычислить минор элемента ₃₁ определителя третьего порядка:

A) 55

B) -41

C) 48

D) 27

E) -48

15. Вычислить минор

определителя:

A) 0

B) 1

C) 2

D) -5

E) -1

16. Вычислить минор

определителя:

A) 0

B) 1

C) -4

D) -5

E) -1

17. Указать алгебраическое дополнение А₂₃ определителя

A)

B)

C)

D) -

E)

18. Вычислить алгебраическое дополнение А₃₁ определителя:

A) 2

B) -4

C) -5

D) 1

E) 3

19. Вычислить алгебраическое дополнение А₂₁ определителя третьего порядка

A) 10

B) -10

C) -8

D) 8

E) 0

20. Найти обратную матрицу

A)

B)

C)

D)

E)

21. Найти обратную матрицу

A)

B)

C)

D)

E)

22. Вычислите минор М₁₂ элемента а₁₂ матрицы

A) -32

B) 30

C) -16

D) -18

E) -30

23. Вычислите минор М₃₂ элемента а₃₂ матрицы

A) 1

B) -1

C) 0

D) -5

E) 5

24. Вычислите алгебраическое дополнение А₂₁ элемента а₂₁ матрицы

A) 1

B) -3

C) -2

D) -1

E) -4

25. Вычислите алгебраическое дополнение А₁₃ элемента а₁₃ матрицы

A) 2

B) 6

C) 0

D) -6

E) -2

26. Транспонировать матрицу

A)

B)

C)

D)

E)

27. Найдите сумму матриц А+ В, если А= , В=

A)

B)

C)

D)

E)

28. Найдите матрицу3А, если А=

A)

B)

C)

D)

E)

29. Вычислите

A)

B)

C)

D)

E)

30. Вычислить произведение матриц

A)

B)

C)

D)

E)

31. Найти матрицу2А+5В, если

A)

B)

C)

D)

E)

32. Найти матрицу А²= А А, если

A)

B)

C)

D)

E)

33. Дана матрица А= . Какую матрицу В нужно прибавить к матрице А, чтобы получить единичную матрицу?

A)

B)

C)

D)

E)

34. Дана матрица А= . Какую матрицу В нужно прибавить

к матрице А, чтобы получить единичную матрицу?

A)

B)

C)

D)

E)

35. Решить систему

A) (16;- 10)

B) (3; 3)

C) (-16; 10)

D) (4; 2)

E) (1; 0)

36. Решите систему уравнений по формулам Крамера

Найдите

A) 2

B) 4

C) -4

D) -2

E) -3

37. Решите систему уравнений

A) (3; 1; 1)

B) (1; 1; 0)

C) (1, 1, 1)

D) (1; 7; 9)

E) (2, 2, 2)

38. Найти ранг матрицы А=

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

39. Найти ранг матрицы

A) 3

B) 2

C) 0

D) 1

E) -1

40. Найти ранг матрицы A=

A) 3

B) 2

C) 1

D) 4

E) 5

41. Найти координаты вектора, противоположного вектору

A)

B)

C)

D)

E)

42. Найти длину вектора

A)

B)

C)

D)

E)

43. Найдите длину вектора (3; 4).

A) 7

B) 25

C) 5

D) 1

E) 9

44. Найти направляющие косинусы

A)

B)

C)

D)

E)

45. Найти длину вектора и его направляющие косинусы.

A) 70;

B) 50;

C) 40;

D) 30;

E) 20;

46. Даны точки А(4;- 3) и В(-4; 5). Найдите координаты вектора

A) (-8; 8)

B) (0; 2)

C) (0; 8)

D) (8;- 8)

E) (5; 6)

47. Даны точки А(2; 3;- 1) и В=(0; 1; 4). Найдите координаты вектора

A) (-2;- 2; 5)

B) (2; 2;- 5)

C) (2; 4; 3)

D) (2; 2; 3)

E) (1;- 1; 3)

48. Дан вектор . Найдите координаты точки В, если известны координаты точки А(1; 3)

A) (-2; 1)

B) (0; 1)

C) (-2; 5)

D) (-2;- 5)

E) (5;- 6)

49. Даны векторы =(2; 1),

=(3;- 2). Найдите коорди- наты вектора 2 -3 .

A) (4; 6)

B) (5;- 4)

C) (-5; 8)

D) (5; 8)

E) (-5; 2)

50. Даны векторы (4;- 1), (2; 5). Найдите координаты вектора -3 .

A) (-6; 15)

B) (-6; 14)

C) (-2;- 16)

D) (6; 15)

E) (0; 2)

51. Найти

A)

B) 3

C) 9

D)

E)

52. Даны точки А(-2; 4) и(4; 6). Найдите координаты середины отрезка АВ.

A) (2; 1)

B) (3; 5)

C) (1; 2)

D) (3; 2)

E) (1; 5)

53. Найти скалярное произведение векторов

A) 3

B) 5

C) 9

D) 8

E) 0

54. Найти скалярное произведение векторов и

A) 1

B) 0

C) 2

D) 3

E) 4

55. При каком значения Х векторы ( х; 1) и (-1; 5) коллинеарные?

A) -6

B) -

C)

D) 6

E) 2

56. Даны вектора и . При каком значении m эти векторы перпендикулярны?

A) 4

B) 5

C) 1

D) 2

E) 8

57. Найти угол между векторами

A)

B)

C)

D)

E)

58. Найти векторное произведение векторов

A)

B)

C)

D)

E)

59. Найти площадь параллелограмма построенного на векторах

A)

B) 60

C)

D) 160

E) 360

60. Найти смешанное произведение векторов , ,

A) 2

B) 1

C) 4

D) 3

E) 8

61. В какой точке прямая2х+3у-6=0 пересекает ось Ох?

A) (1, 2)

B) (0, 0)

C) (3, 0)

D) (4, 5)

E) (2, 2)

62. В какой точке прямая3х-4у+12=0 пересекает ось Оу?

A) (1, 3)

B) (0, 0)

C) (0, 3)

D) (5, 4)

E) (3, 3)

63. Написать уравнение прямой проходящей через точку(2, 5) перпендикулярно прямой2x- y=0

A) у=1/2x+6

B) х+2y-10=0

C) х+2y-12=0

D) x-2y+10=0

E)

64. Написать уравнение прямой проходящей через точки A(-1, 3), B(4,- 2)

A) х+ y-2=0

B) x- y-2=0

C) - x+ y-2=0

D) х+ y+2=0

E) x- y+2=0

65. Найдите угловой коэффициент прямой параллельной прямой у=3х+2

A) 4

B) 3

C) 5

D) 6

E) 7

66. Вычислить угловой коэффициент прямой проходящей через две данные точки М (2,- 5), М (3, 2)

A) 7

B) 5

C) 1/2

D) 0

E) 1

67. Уравнение прямой2х-7у+14=0 привести к виду уравнение«в отрезках».

A)

B)

C)

D)

E)

68. А(1;- 2), написать уравнение прямой

A)

B)

C)

D)

E)

69. Найти нормирующий множитель прямой 4x+3y-5=0.

A) -1

B) 1

C)

D)

E)

70. Укажите нормальный вектор плоскости х+2у- z-2=0

A) (1, 2,- 1)

B) (1, 2, 3)

C) (2, 5, 1)

D) (2,- 3, 5)

E) (1, 3, 8)

71. Найти расстояние от А(-1; 5) до прямой4x+3y-5=0

A) 1

B)

C)

D)

E) 0

72. Указать параллельные прямые

а) 6х+ у-3=0, б) х-6у-3=0, в) 12х+2у+7=0, г) 6х- у+3=0

A) а, в

B) а, г

C) б, в

D) б, г

E) а, б

73. Указать перпендикулярные прямые

а) х+ у=0, б) 10х-6у+1=0, в) у+1=0, г) 3х+5у-9=0

A) а, в

B) б, г

C) а, г

D) б, в

E) а, б

74. Найти угол между двумя прямыми у=-2х, у=3х+5.

A) =35⁰

B) =5⁰

C) =135⁰

D) =55⁰

E) =105⁰

75. Найти угол между плоскостями x-2y+2z-8=0, x+ z-6=0

A)

B)

C)

D)

E)

76. Найти расстояние от точки М(5, 1,- 1) до плоскости x-2y-2z+4=0.

A) 2

B) 3

C) -3

D) -2

E) 0

77. Найти расстояние между параллельными плоскостями x- y+ z-1=0, 2x-2y+2z-5=0.

A) 3

B) 1

C) 2

D)

E) 5

78. Найти отрезки, отсекаемые плоскостью x+2y+4z-4=0 на координатных осях.

A) а=1, в=1, с=1

B) а=4, в=2, с=1

C) а=2, в=2, с=2

D) а=4, в=4, с=2

E) а=3, в=2, с=1

79. Написать параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку М(2;- 3; 1) и параллельной вектору

A)

B)

C)

D)

E)

80. Найти точку пересечения прямой = = и плоскости x+ y- z+2=0.

A) (1, 0, 1)

B) (4;- 5; 1)

C) (1, 2, 4)

D) (2, 4, 4)

E) (-1,- 2, 3)

81. Вычислить предел:

A) -16

B) 10

C) 12

D) 0

E) 5

82. Вычислить предел

A) 5

B)

C) 0

D) 1

E) 2

83. Вычислить предел:

A) 2

B) 1

C) 3

D) 4

E) 5

84. Вычислить предел:

A) 1/12

B) 1

C) 5/12

D) 3/10

E) 1/8

85. Вычислить предел:

A) 1/4

B) 3/4

C) 4

D) 1

E) 0

86. Вычислить предел:

A) 1

B) 3

C) 2

D) 0

E) -3

87. Вычислить предел:

A) 2

B) 4

C) 1

D) 0

E) 4, 5

88. Найти предел:

A) 1/3

B) -2/3

C) 5/3

D) 4/3

E) 7/3

89. Найти предел:

A) 1/7

B) 1/5

C) 1/6

D) 1/3

E) 1/8

90. Найти предел:

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

91. Вычислить предел

A) 1

B) 4

C) 0

D) -1

E) 3

92. Вычислить предел

A) 0

B)

C) 1/4

D)

E) -1/2

93. Найти предел:

A) 0

B) 2

C) 4

D) 1

E) 5

94. Вычислить предел

A) 1/2

B) -1/4

C)

D) 0

E) -1/2

95. Найти предел:

A) -5/2

B) 1/2

C) 5/3

D) 4/3

E) 6/7

96. Вычислить предел:

A) 4

B) 3

C) 2/5

D) 5

E) 1

97. Вычислить предел

A) -2

B) 0

C) -1

D) 1/2

E) 1

98. Вычислить предел

A) 1

B) -1

C) 2

D) 0

E)

99. Вычислить предел

A) 2

B) 0

C) 1

D) -1

E) 1/2

100. Найти предел:

A) 3/5

B) 1/5

C) 2/5

D) 4/5

E) 6/5

101. Найти предел:

A) 7

B) 5

C) 7/2

D) 8

E) 2

102. Вычислить предел

A) 1

B) 2

C) -2

D) -1/2

E) 0

103. Вычислить

A) e⁴

B)

C) 1

D) 0

E) 2

104. Вычислить

A) 1

B) ln2

C) е

D) 0

E) -1

105. Вычислить предел

A)

B) e

C)

D) 0

E) 1

106. Найти предел:

A)

B) е

C) е+1

D) 0

E)

107. Вычислить

A)

B)

C) 1

D) 0

E) е

108. Вычислить

A) е^–1

B) е

C) е²

D) е³

E) 0

109. Вычислить

A) 5

B) 0

C) 2

D) 1

E) 1/3

110. Вычислить

A) 0

B) 3

C) 6

D) 1/2

E) 1

111. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

112. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

113. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

114. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

115. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

116. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

117. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

118. Найти производную

A) -1

B) 0

C) 1

D)

E)

119. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

120. Найти производную

A) 1

B) 0

C)

D)

E)

121. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

122. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

123. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

124. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

125. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

126. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

127. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

128. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

129. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

130. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

131. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

132. Найти производную

A) 1

B)

C)

D)

E) 0

133. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

134. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

135. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

136. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

137. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

138. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

139. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E) 1

140. Найти производную

A)

B)

C)

D)

E)

141. Найти область определения функции

A) (-6,∞)

B)

C) (3,∞)

D)

E) [- , ]

142. Найти область определения функции

A)

B) [- , ]

C) (3,∞)

D)

E) 0

143. Найдите область определения функции :

A) (-∞;2) ( 2;+∞)

B) (0; 2) (2;+ ∞)

C) [0; 2) (2;+ ∞)

D) (2;+ ∞)

E) (-∞;+∞)

144. Определить точки разрыва функций

A) 0; -1; 4

B) –2; 0; 2

C) 0; 1; 4

D) –2; 1; 2

E) –2; 2; 4

145. Найти максимумы функции

A) y_max=0

B) y_max =1

C) y_max=1, 5

D) y_max=0. 5

E) максимумов нет

146. Найти промежутки возрастания функции

A)

B)

C)

D)

E)

147. Найти промежутки убывания функции

A)

B)

C)

D)

E)

148. Найти промежутки убывания функции

A)

B) (- )

C) (- )

D)

E)

149. Найти вертикальную асимптоту кривой

A)

B)

C)

D)

E)

150. Найти вертикальную асимптоту кривой

A)

B)

C)

D)

E)

151. Найти горизонтальную асимптоту кривой

A)

B)

C)

D)

E)

152. Найти наклонную асимптоту кривой

A)

B)

C)

D)

E)

153. Найти наклонную асимптоту кривой