Прогноз земельных ресурсов методом экстраполяции

Экстраполяцию ряда динамики можно осуществить различными способами. Но, независимо от применяемого способа, каждая такая экстраполяция обязательно основывается на предположении о том, что закономерность (тенденция) изменения, выявленная для определенного периода времени в прошлом, сохранится на ограниченном отрезке времени в будущем. Поэтому, любому прогнозированию в виде экстраполяции ряда должно предшествовать тщательное изучение длительных рядов динамики, которое позволило бы определять тенденцию изменения. А так как, в действительности тенденция развития в свою очередь может изменяться, т.е. данные, получаемые путем экстраполяции ряда, надо рассматривать как вероятностные. Метод экстраполяции использует различные приемы анализа динамических рядов.

Использовался наиболее распространенный метод аналитического выравнивания динамических рядов путем подбора математических функций, с помощью которых можно произвести прогноз. Подбор математических функций, отображающих общую тенденцию развития, осуществлялся в программе Microsoft Office Excel.

Выбор из нескольких математических функций наиболее адекватной осуществляла по коэффициенту детерминации. Если коэффициент детерминации больше 0,7, то функция пригодна для практического применения.

Математическая функция может быть представлена в виде прямой, гиперболы, параболы, логарифмической и другой. Рисунок 10-

Рисунок 10- Математическая функция, отображающая изменение земель жилой застройки

Рисунок 11 - Математическая функция, отображающая изменение земель общественно-деловой застройки

Рисунок 12 – Математическая функция, отображающая изменение земель промышленности

Рисунок 13- Математическая функция, отображающая изменение земель транспорта, связи, инженерных коммуникаций

Рисунок 14- Математическая функция, отображающая изменение земель сельхоз использования

Рисунок 15- Математическая функция, отображающая изменение земель общего пользования

Рисунок 16- Математическая функция, отображающая изменение земель, не вовлеченных в градостроительную деятельность.

Таблица 4 – Расчет перспективной площади земель города по составу методом экстраполяции, по периодам

Общий вид функции, отображающей изменение земель жилой застройки:

Y=A*ln (x)+B=2,3501* ln (х)+342,53 –логарифмическая

R²=0,763

У₂₀₁₅=2,3501 ln (21)+342,53=350

У₂₀₃₅=2,3501 ln(41)+342,53=351

Таблица 5 – Определение показателя ошибки прогноза (С) для земель жилой застройки

С₁=√12/(11-2-1)=1,22

М=2

Для получения точности устанавливаем доверительный интервал:

М=G*С

Где М- интервальная оценка;

G- коэффициент Стъюдента;

С – ошибка прогнозирования.

Коэффициент Стъюдента берем из методички, для 2015 года G=2,0860, для 2035 года – 2,0211. Ошибку прогнозирования вычисляем с помощью формулы

С=√∑(У_ф-У_t)²/(n-р-1),

Где: У_ф- фактическое значение;

У_t- теоритическое значение;

n- количество наблюдений;

р – количество параметров в уравнении.

Общий вид функции, отображающей изменение земель общественно-деловой застройки:

Y=AХ+B=0,7273х+24,542 –линейная

R²=0,7373

У₂₀₁₅=0,7273*21+24,542 =40

У₂₀₃₅=0,7273*41+24,542=54

Таблица 6 – Определение показателя ошибки прогноза (С) для земель общественно-деловой застройки

С₁=√22/(11-2-1)=2, М=4

Общий вид функции, отображающей изменение земель промышленности:

Y=AХ²+BХ+С=0,1399х²-2,042х+61,818 –полиномиальная

R²=0,7832

У₂₀₁₅=0,1399*21²-2,042*21+61,818 =81

У₂₀₃₅=0,1399*41²-2,042*41+61,818 =213

Таблица 7 – Определение показателя ошибки прогноза (С) для земель промышленности

С₁=√11/7=1, М=2

Общий вид функции, отображающей изменение земель транспорта:

Y=AХ³+BХ²+СХ+D=0.184х³-3,757х²+23,104х+26,379 –полиномиальная

R²=0,8102

У₂₀₁₅=0.184*21³-3,757*21²+23,104*21+26,379 =558

У₂₀₃₅=0.184*41³-3,757*41²+23,104*41+26,379 =7339

Таблица 7 – Определение показателя ошибки прогноза (С) для земель транспорта

С₁=√124/6=5, М=10

Общий вид функции, отображающей изменение земель общего пользования:

Y=AХ²+BХ+С=0,3916х²-6,0084х+87,945 –полиномиальная

R²=0,7641

У₂₀₁₅=0,3916*21²-6,0084*21+87,945 =134

У₂₀₃₅=3,757*41²-6,0084*41+87,945 =499

Таблица 7 – Определение показателя ошибки прогноза (С) для земель общего пользования

С₁=√97/7=4, М=8

Общий вид функции, отображающей изменение земель, не вовлеченных в градостроительную деятельность:

Y=AХ²+BХ+С=3,8042х²-23,687х+45,855 –полиномиальная

R²=0,8569

У₂₀₁₅=3,8042*21²-23,687*21+45,855=1226

У₂₀₃₅=3,8042*41²-23,687*41+45,855=5469

Таблица 7 – Определение показателя ошибки прогноза (С) для земель, не вовлеченных в градостроительную деятельность

С₁=√10943/7=40, М₂₀₁₅=83, М₂₀₃₅=81