Прогноз земельных ресурсов города Добрянка по категориям методом экстраполяции

Изучая и анализируя ряды динамики, всегда стремятся строить различные прогнозы путем экстраполяции рядов. Экстраполяция ряда динамики основывается на предположении о том, что закономерность или тенденция изменяемого объекта для определенного периода в прошлом сохранится в будущем.

Необходимо подобрать математическую функцию, которая будет отражать общую тенденцию развития показателя. Подбор функции осуществляется по коэффициенту детерминации, который должен быть >0,7 тогда функция пригодна для практического применения. Подобранная функция может иметь различный вид (формула 5 и 6).

у = А + Вх (5)

у = А + Вх + С (6)

где А – среднее значение показателя за определенное время;

В и С – различные темпы прироста и изменения;

х – индекс года прогнозирования.

Для установления точности прогнозирования

Подбор математических функций осуществляется по квадратической оценки ошибки критерия Фишера и коэффициенту детерминации:

D = R²,

где R² – число корреляции.

Если коэффициент детерминации более 0,7, то функция пригодна для практического применения.

Для установления точного прогноза рассчитывается интервальная оценка, или доверительный интервал:

M = C*G,

где М – интервальная оценка,

G – Коэффициент Стьюдента (по таблице),

С – средняя квадратическая ошибка метода, которая вычисляется по формуле:

С = √Σ(y_t – y_i)²/(n – p –1),

y_t – где значение теоретического уровня, полученной по подобранной функции,

y_i – фактическое значение,

n – количество уровней,

p – количество параметров.

Далее рассчитывается доверительный интервал:

y_д = y_t ± M.

Прогноз осуществляется на 5 и 11 лет вперёд. Прогноз выполняется для всех категорий земельного фонда.

Подбор математической функции осуществляется по коэффициенту детерминации (D).

Математические функции каждого вида земель по целевому использованию представлены на рисунках

Рис. 4

Рис.5

Рис.6

Рис. 7

Рис. 8

Рис.9

Рис.10

Для работы в программе Excel берутся значения из таблицы 2 - исходные данные. Для получения результатов необходимо найти ошибку оценки. Расчеты представлены в таблицах 6- 10. Расчет основных контрольных параметров проводится в таблице.

Табл. 6 - Расчет ошибки оценкиземель жилой и общественно-деловой застройки

Табл.7 – Расчет ошибки оценки земель промышленности.

Табл.8 – Расчет ошибки оценки земель транспорта, связи, инженерных коммуникаций.

Табл.9 – Расчет ошибки земель сельскохозяйственного использования

Табл. 10 - Расчет ошибки оценки земель лесного фонда

Табл. 11 - Расчет ошибки оценки земель общего использования

Табл. 12 - Расчет ошибки оценки земель не вовлечённых в градостроительную деятельность

Вывод: Методом экстраполяции можно сделать прогноз по всем категориям, за исключением земель особо охраняемых территорий и земель водного фондов, так изменений в течении всего периода они не претерпели (нет тренда). У земель общего использования коофициент детерминации не превышает 0,7 но мы произвели приблизительный анализ. Прогноз осуществлялся на 10 лет, в ходе которого было определено, что по отношению к 2005г. на перспективу

- земли жилой и общественно-деловой застройки на 2010г. изменяются в интервале от 324,66087 до 329,3408га; в 2015г. от – 111,89224 до – 107,312 га;

- земли промышленности, транспорта, связи, инженерных сооружений на 2010г. изменяются в интервале от 579,94003 до 589,7056 га;в 2015г. от 419,371648 до 428,921 га;

- земли транспорта инженерных коммуникаций на 2010г . изменяются в интервале от 65,7232801 до 70,08312 га; в 2015г. от 59,1762137 до 63,44299 га;

- земли сельхоз использования на 2010г. изменяются в интервале от 98,3148522 до 126,1723 га; в 2015г. от -98,104318 до – 70,8415 га;

- земли лесного фонда на 2010г. изменяются в интервале от 1313,33864 до 1330,609 га; , в 2015г. от 1400,25146 до 1417,153 га;

- земли общего использования на 2010 г изменяются в интервале от 8577,8726,737га до 8726,737 га; на 2015 г от 119779,104 до 119925,6га;

-земли не вовлечённые в градостроительную деятельность на 2010 г изменяются в интервале от 895,545955 до 914,5716га ; 2015 г от 923,6652 до 942,2861га;

Список литературы

1. Курс лекций по предмету – Математическая обработка кадастровой информации