Анализ размеров земельных участков под ЛПХ населения Березовского района

Содержание

Введение

1. Анализ размеров земельных участков под ЛПХ населения Березовского района

2. Группировка сёл Березовского района по людности

3. Анализ размеров земельных участков под ЛПХ населения по группам сёл с учётом людности

4. Определение зависимости размеров земельных участков под ЛПХ населения от людности

Список литературы

Введение

Освоить приёмы изучения массовых явлений. Провести анализ размеров земельных участков под ЛПХ населения с использованием статистического анализа и сделать выводы.

Содержание:

1.Построить вариационные ряды, провести ранжирование данных размеров земельных участков под ЛПХ населения;

2.Представить интервальный вариационный ряд по всем земельным участкам;

3.Показать графическое изображение интервального вариационного ряда (гистограмма);

4.Рассчитать структурные характеристики вариационного ряда. Провести отбор случайных показателей;

5.Провести группировку сёл по людности;

6.Представить интервальный вариационный ряд по земельным участкам для каждой группы сёл с учётом людности.

7.Показать графическое изображение интервального вариационного ряда по каждой группе сёл.

8.Рассчитать структурные характеристики интервального вариационного ряда по каждой группе сёл.

9. Определить зависимость размеров земельных участков под ЛПХ населения от людности сёл.

Исходная информация: размеры земельных участков под ЛПХ населения по сёлам Березовского района.

Анализ размеров земельных участков под ЛПХ населения Березовского района

Земельно-кадастровая информация имеет значительный объём по изучению массовых явлений. Различие между индивидуальными явлениями в одной области проявления называется вариацией. Причиной вариации являются разные условия существования разных единиц совокупности.

Исходные данные представлены в таблице 1

Таблица 1-Исходные данные

Первым этапом изучения вариации массового явления является построение вариационного ряда, то есть упорядочение, распределение единиц совокупности.

Ранжированный ряд - это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания изучаемого признака. Ранжированный ряд площадей сёл Березовского района отображён в таблице 2.

Таблица 2 - Характеристика земельного участка под ЛПХ населения

Если объём совокупности большой, то применяют интервальный вариационный ряд, для построения которого необходимо выбрать число групп и установить длину интервала. Количество групп должно быть достаточным, чтобы отразить разнообразие значений признака и в то же время количество групп не должно искажать закономерность распределения случайными колебаниями.

Для определения числа групп в вариационном ряду используют формулу Стержесса:

k=1+3,321lg n, (1)

где n- численность совокупности, количество признаков,

Величина интервала определяется по формуле:

i=(X_max-X_min) / k, (2)

где i- величина интервала,

X_max, X_min - максимальное и минимальное значение вариационного ряда.

Для всей совокупности (120 объектов) получаем:

Результатом группировки совокупности в интервалы является таблица 3.

Таблица 3 - Интервальное распределение земельных участков под ЛПХ Березовка района

По данным, приведённым в таблице, строится диаграмма распределения земельных участков по площадям

Рисунок 1- График интервального вариационного ряда

Из диаграммы видно, что наибольшее количество земельных участков имеют площадь в интервале от 0,13 до 0,19 га.

Далее рассчитывается средняя величина. Она отображает то общее, что присуще всем единицам совокупности. Но расчет средней величины не всегда можно принимать, тогда используют средневзвешенную величину, которая определяется по формуле:

, (3)

где : ∑f_j*x_j - сумма произведений величин признака на их вес;

∑f_j - сумма весов.

Медиана (Ме) - величина изучаемого признака, который находится в середине упорядоченного вариационного ряда. Для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, (4)

где : x_о - нижняя граница интервала, в котором находится медиана;

S_Me-1 - накопительная частота в интервале предшествующем медианному;

f_Me – частота в медианном интервале;

i - величина интервала;

f_j - показатель расчета медианного ряда.

Мода (Мо) - величина признака, который в совокупности встречается чаще всего. Рассчитывается по формуле:

, (5)

где: х_о - нижняя граница модального интервала;

f _Mo- частота в модальном интервале;

f _Mo-1 - частота в интервале предшествующем модальному;

f _Mo+1 - частота в интервале последующем за модальным;

i - величина интервала.

Все расчеты сведены в таблицу 4

Таблица 4 - Расчет моды, медианы и средней величины

Если медиана находится между модой и средней величиной и ближе к средней величине, то распределение в вариационном ряде нормальное. Если данное соотношение не выполняется, то исключают случайные показатели. В данном случае условие выполняется, значит можно рассчитывать среднее линейное отклонение (d) и среднеквадратическое отклонение (G) по формулам:

(6)

(7)

Выполненные расчеты по формулам (6) и (7) приведены в таблице 5

Таблица 5 – Расчет показателей G и d

Для характеристики колебимости различных признаков относительно средней арифметической величины, медианы, рассчитываются относительные показатели:

1. коэффициент остциляции

где: R – вариационный размах

- средневзвешенная величина

2. линейный коэффициент вариации

где: d – средний линейный показатель

- средневзвешенная величина

3. линейный коэффициент вариации (относительно медианы)

где: d – средний линейный показатель

Ме – медиана

4. коэффициент вариации

где: G – среднее квадратическое отклонение

- средневзвешенная величина

В свою очередь коэффициент вариации определяет сравнительную оценку вариаций, а также характеризует однородность совокупности. Если V_G <33%,значит, распределение близко к нормальному или в совокупности отсутствуют аномальные признаки.

Среднее квадратическое отклонение и среднее линейное отклонение показывают, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от среднего значения. Среднее квадратическое отклонение в реальной жизни всегда больше среднего линейного отклонения. Соотношение G к d служит индикатором засорённости совокупности. Чем это соотношение больше, тем сильнее засорённость. Для нормального закона распределения соотношение G:d≤1,25 или d=0,8*G.

Таким образом, мы получили данные, которые представлены в таблице 6

Таблица 6 - Расчет относительных показателей

Так как условие не выполняется, то совокупность засорена и имеет не нормальное распределение, т.е. в совокупности имеются аномальные показатели. И это является основанием освободить совокупность от случайных признаков, а именно, исключив их из данной совокупности.

В таблице 7 отображены проверенные на засорённость данные с учётом предыдущих вычислений.

Таблица 7 - Интервальное распределение земельных участков под ЛПХ Березовского района

По данным, приведённым в таблице строится диаграмма распределения земельных участков по площадям

Рисунок 2- График интервального вариационного ряда

Из диаграммы видно, что наибольшее количество земельных участков имеют площадь в интервале от 0,13 до 0,16 га.

Все расчеты сведены в таблицу 8

Таблица 8 - Расчет моды, медианы и средней величины

Условие нахождения медианы между средней величиной и модой выполняется. Вычисляем среднее линейное отклонение и среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Таблица – 9 Расчет показателей G и d

Таблица 10 - Расчет относительных показателей

Так как условие выполняется, то совокупность не засорена и имеет нормальное распределение.

Таблица 11- Характеристика интервального вариационного ряда

Далее рассматриваем засорённость совокупности данных в разрезе сёл до ее приведения к нормальному закону распределения. Метод и последовательность выполнения используются те же.