Расчет вероятности ошибки регенератора

Для большинства практических случаев при расчете вероятности ошибки линейного регенератора можно допустить, что шумы на входе регенерационного устройства (РУ) имеют нормальное распределение (рис. 20.7).

В этом случае вероятность ошибки можно представить в виде:

(20.4)

где I_п – пороговый ток порового устройства регенератора, σ_ш – среднеквадратическое значение суммарного шумового тока на выходе порогового устройства регенератора, Ф(х) - функция распределения случайной величины:

.

Доказано, что при передаче двухуровневых сигналов, т. е. «1» и «0», оптимальное значение порогового тока равно половине амплитуды полезного сигнала на входе УР, т. е. 1_п = i_с/2. Тогда (20.4) можно записать в виде

.

Отношение сигнал-шум можно записать как , а его логарифм:

(20.5)

представляет защищенность от шумов на входе РУ. Следовательно, вероятность ошибки:

.

Функция вероятности Ф(х) представляет интеграл вероятности, значения которого табулированы. Результаты расчета вероятности ошибки, выполненные по формуле (20.5), приведены на рис. 20.8, из которого следует, что при вероятности ошибки 10^-7...10^-12 изменение защищенности А_з на 2 дБ соответствует изменению вероятности ошибки на два порядка.

Согласно рекомендациям МККТТ для магистрали протяженностью 2500 км допускается не более двух ошибок при передаче 10⁷ бит информации. Если, например, длина регенерационного участка равна 10 км, то вероятность ошибки должна быть не более р_ош=0,8∙10^-9. Из графика на рисунке 20.8 следует, что для такой вероятности ошибки защищенность на входе РУ должна быть не менее 21,5 дБ.