МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Методика эксперимента заключается в организации центрального упругого и неупругого соударения шаров, экспериментальном опре­делении скоростей шаров до и после удара, расчете и сравнении суммарного импульса шаров до и после соударения.

В идеальном эксперименте закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось имеет следующий вид:

(5)

где - импульс первого шара до удара;

- импульс шара 5 после удара;

- импульс шара 4 после удара.

В реальном эксперименте за счет погрешностей измерений и потерь энергии равенство не выполняется. Абсолютную погрешность эксперимента найдем по формуле

(6)

Относительная погрешность вычисляется по формуле

(7)

Для определения импульса шаров требуется знать их скорости до и после соударения. Экспериментальное определение скоростей связано с некоторыми трудностями метрологического плана. Более просто можно определить скорости шаров расчетным путем на основе закона сохранения энергии. Будем рассматривать систему, состоящую из шара 4 или 5 и Земли, как изолированную, в которой действуют только консервативные силы.

Механическая энергия ша­ра складывается из кинети­ческой К и потенциальной П и в любой точке траектории остается постоянной. В со­стоянии готовности шар 5, захваченный электромагни­том, поднят на некоторую вы­соту Л по отношению к ис­ходному положению (рис. 2). Шар массой обладает по­тенциальной энергией, рас­считываемой по формуле

(8)

Высота h связана с длиной l нити и углом а ее отклонения от вертикали соотношением

h = (9)

Под действием силы тяжести шар 5 будет опускаться вниз, двигаясь по дуге окружности радиусом /. При этом его потен­циальная энергия уменьшается, а кинетическая - растет. Кинети­ческая энергия шара

В нижней точке траектории потенциальная энергия переходит в кинетическую:

(11)

Шар 5 ударяет по неподвижному шару 4, имея скорость , которую найдем по формуле

(12)

В результате соударения шары отскакивают друг от друга, имея начальные скорости , и (рис. 3), и спустя некоторое время останавливаются. При этом нити отклоняются на углы и от вертикали. Начальные скорости шаров и углы отклонения нитей также связаны законом сохранения энергии. Скорость шара 4 после соударения определим по формуле

(13)

Скорость шара 5 после соударения найдем по формуле

(14)

Подсчитаем импульс шара 5 до удара по формуле:

(15)

Импульс шара 5 после удара определим по формуле

(16)

Подсчитаем импульс шара 4 после удара по формуле

(17)

Таким образом, измеряя длину нитей и углы отклонения нитей до и после соударения шаров по формулам (12)-(14) и (15)-(17), можно подсчитать скорости и импульсы шаров, а также абсолютную и относительную погрешности эксперимента. Если относительная погрешность не превышает 5%, можно считать, что закон сохранения импульса выполняется.