Выполнение арифметических действий и работа с массивами и циклами в среде LabVIEW

Лабораторная работа №3

В данной лабораторной работе рассматриваются способы построения виртуальных приборов для решения алгебраических задач. Дается представление об использовании формульного узла, применении матричных методов и использовании циклов и массивов.

Пример 3.1Определение токов в цепи с использованием формульного узла

Задача: составить уравнения для токов схемы (рис. 3.1) и решить их различными способами: с использованием формульного узла (структуры LabVIEW, предназначенной для расчетов по формулам) и с применением матричного метода.

Рис. 3.1

Расчет ведется по уравнениям, составленным по законам Ома и Кирхгофа:

Значения сопротивлений R₁ R₂, R₃ и электродвижущей силы Е выбираются самостоятельно.

1. Расчет по этим формулам можно выполнить при помощи формульного узла Formula Node, который относится к элементам «Структуры» и вызывается правой клавишей мыши на панели блок-диаграмм по пути: All Functions => Structures => Formula Node. Появившаяся рамка формульного узла растягивается до нужного размера и в нее вписываются расчетные формулы. Неизвестные записываются в левой части формул. Каждая формула пишется на отдельной строке и заканчивается точкой с запятой.

2. Затем в формулы нужно внести исходные данные и вывести результаты расчета. Для этого курсор устанавливается правой клавишей мыши на рамке формульного узла и из всплывающего меню левой клавишей вызывается Add Input (добавить вход) для входных величин и Add Output (добавить выход) для выходных величин. В появившиеся рамки вписываются наименования этих величин.

3. К входным рамкам подключаются цифровые управляющие элементы, к выходным - индикаторы. Входы и выходы можно устанавливать в любом месте рамки. Наименования в рамках должны быть точно такими же, как в формульном узле. Допускается применение одного и того же наименования для входной и выходной величины.

4. При помощи управляющих элементов задаются исходные данные, после чего схема запускается на решение.

Рис. 3.2

Пример 3.2Решение алгебраических уравнений в матричной форме

Расчет токов в цепи рис. 3.1 можно провести по линейным алгебраическим уравнениям, составленным по законам Кирхгофа:

Эти уравнения можно записать в матричной форме:

Для решения системы линейных алгебраических уравнений в среде LabVIEW существует элемент «Решение линейных уравнений», вызываемый по пути All Functions => Analyze => Mathematics => Linear Algebra => Solve Linear Equatons. Терминалы его можно раскрыть нажатием на иконку правой клавишей мыши и далее из всплывающего меню Visible Items => Terminals. Вид элемента, исходный и с открытыми терминалами, изображен на рис. 3.3.

Для определения назначения терминалов можно снова нажать на иконку правой клавишей мыши и открыть переднюю панель Open Front Panel. Передняя панель имеет вид, представленный на рис. 3.4. Уравнение (3) вводится таким образом: матрица коэффициентов Input Matrix (первая матрица уравнения) - подается на

Рис 3.3

левый верхний терминал, вектор заданных воздействий Known Vector (правая часть) - подводится к левому среднему терминалу, а результирующий вектор Solution Vector (вектор искомых токов) - снимается с правого верхнего терминала.

Рис 3.4

Для того чтобы ввести матрицу, вызывается элемент Array (построение массива). Элемент вызывается на лицевой панели по пути All Controls => Array&Cluster => Array. Появляется пустая ячейка, в которую вносится цифровой управляющий элемент (для матрицы коэффициентов и вектора управляющих воздействий) или цифровой индикатор (для вектора искомых токов). Затем элемент растягивается до нужной размерности матрицы инструментом «перемещение» (стрелка). Окна управляющих элементов и индикаторов имеют серый цвет, после внесения туда цифровых данных они становятся белыми.

Одновременно с вызовом элемента Array на лицевой панели появляется его иконка на панели блок-диаграмм. Вид панели блок-диаграмм, где выполнены необходимые соединения, представлен на рис. 3.5.

Рис. 3.5

В результате выполнения операции получается вектор решений Output. Выполните выделение из этого столбца значений отдельных неизвестных. Для этого используется функция извлечения элемента массива All Functions => Array => Index Array.

Следует отметить, что программный инструмент Solve Linear Equation, кроме всего, обладает в некотором роде универсальными свойствами, так как может решать также и переопределенные и недоопределенные системы уравнений. В первом случае находится решение, наиболее удовлетворяющее уравнениям (по наименьшему небалансу), а во втором отыскивается одно из возможных решений.