Краткая теория. Удельным зарядом электрона, называется отношение е/т, т.е

Удельным зарядом электрона, называется отношение е/т, т.е. отношение заряда е электрона к массе т. Заряд и масса являются важнейшими параметрами электрона. Однако во многих физических явлениях нет необходимости определять абсолютное значение е и m. Основную роль в них играет величина, равная отношению e/m.

Существует большое количество различных методов для определения отношения е/т. Значительная часть этих методов базируется на использовании действия магнитных и электрических полей на движущийся в них электрический заряд.

В данной работе отношение е/т для электрона определяется с помощью лампы-индикатора настройки типа 6Е5С помещенной внутри катушки с током, создающей магнитное поле, параллельно катоду лампы, имеющего вид тонкой нити. Электроны, вылетающие из катода, движутся во взаимно перпендикулярных электрическом поле лампы и магнитном поле катушки. Траектория движения электронов хорошо видна на флуоресцирующем под действием электронов экране лампы. Описанное расположение электрического и магнитного поля напоминает конфигурацию этих полей в магнетронах – генераторах СВЧ электромагнитных колебаний. Поэтому используемый метод определения е/т называется «методом магнетрона».

Рассмотрим вначале движение электрона в электрическом поле лампы. Напряженность электрического поля в цилиндрическом конденсаторе, образованном катодом и анодом, имеет только радиальную компоненту и, как известно, определяется формулой

, (18.1)

где – анодное напряжение,

– радиус анода (1 см),

– радиус катода (0,1 мм),

r – расстояние от оси катода до исследуемой точки.

Сила, действующая на электрон в электрическом поле, совпадает с направлением напряженности, направленной по радиусу, но противоположна ему по направлению (рис. 18.1)

.(18.2)

Вблизи анода напряженность электрического поля:

.(18.3)

Работа сил электрического поля, совершаемая при перемещении электрона от катода к аноду с потенциалом , равна:

(18.4)

Магнитное поле действует на электрон с силой, перпендикулярной направлению движения электрона (силой Лоренца) и работы над электронами не производит. Поэтому увеличение кинетической энергии электрона равно работе сил электрического поля (4). Если пренебречь начальной скоростью, получаемой электронами при вылете из катода, то

.(18.5)

Откуда ,(18.6)

где – скорость электронов вблизи анода.

Рассмотрим теперь силы, действующие на электрон со стороны магнитного поля, создаваемого катушкой с током. Магнитное поле направлено вдоль оси катушки. Напряженность магнитного поля

, (18.7)

где Ј – ток в катушке,

N - число витков в катушке,

- длина катушки.

Магнитная индукция

, (18.8)

где μ – относительное магнитная проницаемость воздуха (приближенно μ=1),

μ₀ – магнитная постоянная (μ₀=4π ·10 ^-7 Гн/м).

Рассмотрим траекторию электронов, вылетающих из катода. В отсутствии магнитного поля (рис. 18.2) траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса. При наличии магнитного поля на движущейся электрон действует сила, перпендикулярная направлению магнитного поля и скорости движения электрона (сила Лоренца)

. (18.9)

Под действием силы Лоренца, электрон движется по дуге окружности. При слабом поле траектория несколько искривляется, но электрон все же попадает на анод. При некотором критическом значении индукции магнитного поля В_k, можно заставить электрон двигаться по окружности, касательной к аноду (В=В_k) (рис. 18.2). При этом в близи анода центростремительная сила равна разности силы Лоренца и электрической силы

. (18.10)

Если В>B_k электрон не попадает на анод, а возвращается к катоду.

Подставляя в уравнение (18.10) значение скорости электрона (18.6) и напряженности электрического поля (18.3), получим:

.

Учитывая, что r_k<<r_a, а значит окончательно запишем:

. (18.11)