вложенных циклических процессов

Наиболее часто в практике программирования встречаются алгоритмы циклической структуры, когда одну и ту же последовательность действий необходимо выполнить многократно при различных значениях входящих в них величин. К алгоритмам такого типа относятся задачи вычисления суммы или произведения значений некоторой функции y = f(x) при различных значениях аргумента x:

,

где значения могут являться элементами заданного массива , вычисляться по рекуррентным соотношениям и т.п. Это означает, что необходимо организовать циклический вычислительный процесс, в котором происходит не только вычисление значений заданной функции y=f(x) при каждом новом значении аргумента, но и одновременное накопление сумм (произведений) путем прибавления (умножения) полученного значения к сумме (произведению) всех предыдущих.

На рис. 7 представлена блок-схема вычисления где - элементы массива .

Общая формула, используемая для накопления суммы может быть представлена в виде: .

Отметим, что в этой формуле знак «=» играет не свою необычную роль знака равенства, а роль знака присваивания: переменной S присваивается новое значение, которое на величину больше прежнего значения S.

Если начальное значение переменой S предварительно (до входа в цикл) задать равным нулю (S = 0), то после первого выполнения цикла значение S будет равно первому значению функции и при каждом новом происхождении цикла значение увеличивается на очередной член суммы:

и т.д.

Рис. 7. Блок-схема алгоритма вычисления сумму элементов массива.

Аналогичным образом организуется циклический алгоритм накопления произведения . Разница состоит в том, что начальное значение P должно быть равно единице (P = 1), а формула накопления имеет вид: .

Содержание задания.

Составить алгоритм и написать программу для вычисления предложенных выражений, используя структуру вложенных циклов. Для каждого значения параметра внешнего цикла выводится значение внешней скобки.

Варианты задания.

1. Вычислить значение выражения

где z = 1.05

2. Вычислить значение выражения

где x = 1.55; y = -2.25

3. Вычислить значение выражения

где x = 2.43

4. Вычислить значение выражения

где x = 1.72; y = 2.45

5. Вычислить значение выражения

где y = 2.25

6. Вычислить значение выражения:

где z = 1.873

7. Вычислить значение выражения

где z = 1.33

8. Вычислить значение выражения

где x = 1.12; y = 2.24

9. Вычислить значение выражения

где y = 2.15

10. Вычислить значение выражения

где x = 1.19; y = 0.02

11. Вычислить значение выражения

где z = 1.32

12. Вычислить значение выражения

где x = 3.42; y = 2.9

13. Вычислить значение выражения

где x = 3.140

14. Вычислить значение выражения

где z = 0.92

15. Вычислить значение выражения

где x = 2.21; y = 0.72

16. Вычислить значение выражения

где z = 1.341; x = -0.675

17. Вычислить значение выражения

где x = 3.45; y = 2.9

18. Вычислить значение выражения

где y = 1.1

19. Вычислить значение выражения

где x = 0.981; y = 0.12; z = 3.65

20. Вычислить значение выражения

где x = 0.95

21. Вычислить значение выражения

где x = 0.86

22. Вычислить значение выражения

где z = 1.1; y = 1.1

23. Вычислить значение выражения

где y = 0.72

24. Вычислить значение выражения

где x = 1.5; y = 0.94

25. Вычислить значение выражения

где y = 0.74

26. Вычислить значение выражения

где x = 3.21; y = 2.15

27. Вычислить значение выражения

где y = 0.34

28. Вычислить значение выражения

где x = 0.31; z = 5.8

29. Вычислить значение выражения

где z = 0.12

30. Вычислить значение выражения где x = 0.115; z = 1.092