Б)более точным является определение прогиба балки по формуле, представляющей собой приближённый интеграл, полученный при разбивке длины балки на 6 равных частей

Расчёт по образованию ираскрытию трещин нормальных к оси балки при эксплуатационных нагрузках и в стадии изготовления выполняют для опасного сечения, по которому рассчитывают площадь растянутой арматуры.

-Прогибы балки можно определять с разной точностью:

А)весьма приближённо прогиб можно определить исходя из полной кривизны опасного сечения, рассматривая двускатную балку, как балку постоянной по длине жёсткости.

б)более точным является определение прогиба балки по формуле, представляющей собой приближённый интеграл, полученный при разбивке длины балки на 6 равных частей

(4) Стропильные фермы покрытия. Принципы расчета и конструирования.

Железобетонные стропильные фермы применяют в качестве ригелей покрытий промышленных и общест­венных зданий при пролетах 18, 24, 30 м и шаге 6 и 12 м. При больших пролетах железобетонные фермы получа­ются тяжелыми, неудобными при транспортировании, трудоемкими в монтаже и могут применяться лишь при специальном обосновании. Фермы устанавливают на колонны или крепят к подстропильным фермам с помощью анкерных болтов или сварки закладных опорных элементов. По фермам укладывают плиты покрытий и кровлю.

Различают следующие типы ферм:

-Сегментные фермы с верхним поясом ломаного сечения и прямолинейными участками между узлами

-Арочные раскосные фермы с редкой решёткой и верхним поясом плавного криволинейного очертания

-Арочные безраскосные фермы с жёсткими узлами в примыкании стоек к поясам.

-Полигональные фермы с парал. поясами или с малым уклоном верхнего пояса трапециевидного очертания.

-Полигональные фермы с ломаным нижним поясом

Высота ферм в середине пролета (1/6...1/10) l. Панели верхнего пояса, за исключением арочных раскосных ферм проектируют размером 3 м, обеспечивая передачу нагрузок от покрытия на узлы ферм, чтобы не возникал момент. Нижний пояс проектируют предварительно напряжённым с натяжение арматуры на упоры.

Арочные раскосные фермы имеют мощный криволинейный пояс кругового очертания и легкую разреженную решетку. В таких фермах допускается неузловая передача нагрузки от плит покрытия. Возникающие при этом изгибающие моменты от вертикальной нагрузки уменьшаются благодаря эксцентриситету продольной силы, вызыв. момент обратного знака. Это позволяет увеличить длину панелей и сделать более редкую решётку.

В последние годы широкое распространение получили безраскосные фермы, которые отличаются простотой и удобством изготовления. Особенно целесообразно безраскосные фермы применять в зданиях, где межферменное пространство используется для коммуникаций, технических этажей. Фермы изготовляют из бетона класса В30-В50. Фермы пролётом 18 м изготовляют цельными, 24 м – цельными или из 2х полуферм, 30 м – из 2х полуферм. По способу изготовления различают фермы с за­кладной решеткой и фермы, бетонируемые целиком. В фермах с закладной решеткой элементы решетки готовятся заранее в отдельных формах, а затем укладываются в общую форму, после чего бетонируются пояса и узлы.

Ширина сечения верхнего пояса назначается из условия устойчивости его из плоскости фермы при монтаже и перевозке, а также из условия опирания плит (200...350мм).Ширина сечения нижнего пояса принимается такой же, как и верхнего, а высота сечения назначается из условия размещения рабочей растянутой арматуры. Размеры сечения сжатых элементов решетки и стоек определяются расчетом, при этом ширину их целесообразно назначать равной ширине поясов. Фермы рассчитывают на эксплуатационные нагрузки от покрытия, фермы, снега, подвесного оборудования и т. п., а также нагрузки, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже. Нагрузка от покрытия и от массы фермы считается приложенной к узлам верхнего пояса, а нагрузка от подвесного оборудования — к узлам нижнего. При расчете безраскосной фермы принимают жесткое соединение поясов и стоек в узле. Усилия определяют как для статически неопределимой системы. Железобетонная ферма имеет жесткие узлы и представляет собой многократно статически неопределимую рамную систему. Однако в предельном состоянии по прочности в узлах раскрываются трещины, жесткость их падает, и влиянием возникающих изгибающих моментов можно пренебречь, рассматривая узлы как шарнирные. Это позволяет при расчете прочности рассматривать ферму как статически определимую систему. Расчёт производят на ЭВМ.

(5) Железобетонные арки. Принципы расчета и конструирования.

При пролётах свыше 30 м. ЖБ арки становятся экономичнее ферм. Наиболее широко применяют пологие 2х шарнирные арки с затяжкой (сборные).

Арки имеют стрелу подъема f = (1/6 1/8)l высоту сечения h=(l/30...1/50)l и ширину b=(0 4 0,5) h. Арки собирают из отдельных блоков. Между собой блоки соединяют ванной сваркой выпусков продольной арматуры с последующим замоноличиванием стыков мелкозернистым бетоном. Сечения арок могут быть прямоуг. или тавровое. Армирование симметричное, т.к возможны моменты двух знаков. Бетон класса В25-В40. Затяжки арок выпол­няют предварительно напряженными. Для уменьшения провисания затяжек устраивают подвески через 6 м. Определение усилий производят методами строительной механики. Двухшарнирная арка с затяжкой является статически неопределимой системой. Исходя из принятых геометрических размеров и приведённой равномерно распределённой нагрузки определяют величину распора.

По найденному значению распора в нескольких сечениях арки определяют М_ах, N_ax и Q_ax по известным формулам

М_ах =М_х-Н_у,

N_ax = Hcosφ + Q_xsinφ,

Q_ax = Q_xcosφ — Hsinφ,

где M_ax, N_ax, Q_ax — усилия в сечении арки на расстоянии х от левой опоры; М_х, Q_x-усилия в том же сечении по балочной схеме; φ — угол между касательной к оси балки в рассматриваемом сечении и горизонталью;

Усилия в арке, вычисленные для различных нагружений, сводятся в таблицу, по которой устанавливают мак­симальные и минимальные расчетные усилия. Подбор сечений продольной арматуры арки производят по формулам внецентренного сжатия, при этом расчетную длину принимают: для двухшарнирной арки — 0,54 L, где L — длина оси арки. Затяжку рассчитывают на центральное растяжение, пренебрегая изгибающими моментами от собственной массы. Арматуру подбирают из условий прочности, после чего проверяют трещиностойкость затяжки.

(6) Железобетонные подстропильные конструкции. Принципы расчета и конструирования.

Подстропильные конструкции укладывают вдоль здания по рядам колонн, они являются опорами промежуточных стропильных ферм или крупноразмерных плит покрытия и имеют пролет, равный шагу колонн 12 или 18 м. В качестве подстропильных конструкций применяют балки и фермы. Нагрузка от стропильных конструкций передается в виде сосредоточенных сил. Рабочая растянутая арматура балок, нижних поясов и раскосов ферм — предварительно напряженная. Крепление стропильных конструкций к подстропильным осуществляют с помощью анкерных болтов или путем сварки закладных деталей. Подстропильные фермы рассчитывают по прочности и трещиностойкости аналогично стропильным.

Подстропильные балки (а) и фермы (б):

1 — реакция стропильных балок;

2 — то же, ферм; 3 — стойки для опирания плит покрытия

(7) Железобетонные подкрановые балки. Принципы расчета и конструирования.

Железобетонные подкрановые балки рекомендуется применять при кранах среднего (Q≤30 т) и легкого режимов работы. Основными их достоинствами по сравнению со стальными являются повышенная огнестойкость, отсутствие эксплуатационных расходов, а большая масса способствует лучшей работе на динамическую нагрузку. Железобетонные подкрановые балки проектируют разрезными с параллельными поясами: пролет их равен шагу поперечных рам — 6 или 12 м. Высоту сечения принимают (1/8...1/10) l. Наиболее целесообразно тавровое сечение балки при пролете 6 м. При пролете 12 м применяют двутавровое сечение, что диктуется условиями размещения значительного количества напрягаемой арматуры в нижней зоне сечения. Балки выполняют предварительно напряженными с натяжением на упоры. Бетон балок — классов В25...В40. Расчет подкрановых балок выполняют на вертикальную нагрузку от собственной массы балки и кранового пути, а также от вертикального давления колес кранов и горизонтальную нагрузку от поперечного торможения тележки крана. Расчет балок производят по двум группам предельных состояний. При расчете прочности балку разбивают несколькими сечениями по длине, в каждом из которых находят М и Q от собственной массы балки и пути, а также нагрузки от двух максимально сближенных кранов. Усилия в каждом сечении от крановой нагрузки находят, загружая соответствующие линии влияния (М или Q).

1 — напрягаемая арматура;

2 — расчетное сечение

Расчетное сечение на вертикальные нагрузки — двутавровое или тавровое. При расчете на горизонтальную нагрузку в расчет вводят только верхнюю полку, при этом в целях упрощения сила считается приложенной в центре тяжести сечения верхней полки

Подобранные по прочности сечения балки и продольной арматуры проверяют расчетом на выносливость.

(8) Конструктивные системы многоэтажных зданий.

Все многоэтажные здания можно разделить на: каркасные, панельные, объемно-блочные и комбинированные. Тот или иной тип выбирают из соображений функционального назначения здания, наличия индустриальной базы, этажности, экономики, условий строительства (вечная мерзлота, сейсмика).

--В каркасных зданиях все нагрузки передаются на каркас, который обеспечивает прочность и устойчивость здания при всех видах воздействий. Основными элементами каркасных зданий являются железобетонные колонны, ригели, вертикальные элементы жесткости (в виде диафрагм, связей и т.п.), плиты перекрытий. По признаку восприятия горизонтальных нагрузок каркасы делятся на рамные, рамно-связевые и смешанные. К вертикальным несущим элементам таких зданий относятся колонны, диафрагмы и ядра жесткости. В рамных системах несущ. функции выполняют колонны и ригели, жёстко связанные с колоннами, В рамно-связев. системах горизонтальные нагрузки воспринимаются одновременно рамами и вертикальными элементами жёсткости, а вертикальные нагрузки преимущественно рамами и частично элементами жёсткости. Следует стремиться, чтобы диафрагмы были равномерно распределены по плану здания и увязаны с его объёмно-планировочным решениям.

В связевой системе вертикальная нагрузка воспринимается рамами и частично диафрагмами. Стык ригеля с колонной решается по двум системам:

--По серии ИИ-04. Стык рассчитывается на небольшой опорный момент 55кН/м

--Шарнирное опирание без верхней соединительной детали. Пространственная жёсткость в период монтажа обеспечивается временными связями.

Смешанная система в одном направлении представляется рамами с жёсткими узлами, а в другом – связевая, чаще с металлическими связями. Эта система более распространена в многоэтажных промышленных зданиях.

-- В панельных зданиях стены, обладая достаточной прочностью, не нуждаются в каркасе. Они связываются между собой, замоноличиваются и образуют пространственную систему, способную воспринимать горизонтальные и вертикальные нагрузки.

--Объемные блоки, изготовляются на комнату или квартиру. Объемно-блочная схема отличается наибольшей заводской готовностью. Блоки изготовляют монолитными или из плоских панелей путем сварки закладных деталей. Блоки опираются друг на друга в углах или по линиям сопряжения стен. Недостатком этого типа зданий является ограниченность планировочных решений, небольшая вариантность размещения блоков в плане здания.

--Комбинированные здания. В многоэтажных зданиях, возводимых в больших городах на основных магистралях, целесообразно по санитарно-гигиеническим условиям располагать жилые помещения, начиная с высоты двух-трех этажей. В этом случае панельная конструкция здания располагается на монолитной или сборной железобетонной раме. Такая конструкция называется комбинированной.

(9) Конструкции многоэтажных гражданских зданий. Каркасные здания.

Каркасные здания обычно решаются по рамно-связевой или связевой системам, последняя применяется чаще. К вертикальным несущим элементам таких зданий относятся колонны, диафрагмы и ядра жесткости. Колонны зданий массового строительства при высоте до 16 этажей имеют унифицированное сечение 400×400 мм. Увеличение их несущей способности в нижних этажах достигается повышением класса бетона (до В60) и процента армирования гибкой арматурой (до μ = 15 %).

Повышение несущей способности колонн можно получить путем поперечного армирования часто расположенными сварными сетками в сочетании с продольной обычной и особенно высокопрочной арматурой. В этом случае предельные продольные деформации бетона при сжатии повышаются более чем в 2 раза и напряжения в сжатой высокопрочной арматуре достигают условного предела текучести. Разрезка колонн линейная, на несколько этажей.

Диафрагмы, воспринимающие главным образом горизонтальные нагрузки, обычно образуются из железобетонных панелей толщиной 14...18 см, располагаемых между колоннами и соединенных с ними с помощью связей, воспринимающих сдвигающие усилия.

Армируют панели каркасами из стержней Ø12...16 мм или сетками из проволоки Ø5...6 мм с шагом 200 мм, располагаемым у обеих граней. Горизонтальные стыки диафрагм могут быть шпоночными и плоскими. Количество и расстановка диафрагм в плане здания должны обеспечивать необходимую прочность и пространственную жесткость здания в обоих направлениях, препятствовать кручению его в плане, не создавать больших температурных усилий или неравномерных деформаций вертикальных элементов. Следует стремиться к сокращению общего числа диафрагм, увеличивая их размеры.

Ядра жесткости выполняются монолитными и сборными. Сечение ядер жесткости может быть коробчатым, двутавровым и т. п. Монолитные ядра жесткости делают в скользящей или переставной опалубке, при этом оставляют отверстия для дверных проемов и установки ригелей. Толщина стенок 20...40 см. Сборные ядра собирают из отдельных панелей стен подобно плоским диафрагмам. В зданиях, имеющих значительную протяженность или сложную форму в плане, может устраиваться несколько ядер жесткости.

Плиты и ригели составляют сборные перекрытия. Ригели проектируют таврового сечения с полкой в нижней зоне, на которую опираются плиты перекрытий

(10) Конструкции многоэтажных гражданских зданий. Панельные здания.

Эти здания используют главным образом в жилищном строительстве. Ширина зданий из условий освещенности и удобства планировки внутренних помещений назначается 12...16 м. Панельные дома массового строительства решаются в одном из следующих вариантов: 1) с продольными и поперечными несущими стенами; 2) только с продольными несущими; 3) только с поперечными несущими стенами. Последний вариант более выгоден, т.к. панели перекрытий в этом случае опираются на внутренние поперечные стены (перегородки), что позволяет предельно укрупнять и облегчать наружные стеновые панели. Внутренние несущие панели стен обычно проектируют однослойными из тяжелого бетона класса не ниже В15. Толщину панелей определяют требованиями прочности, звукоизоляции и огнестойкости. Площадь горизонтальной и вертикальной арматуры, устанавливаемой у обеих плоскостей панели, принимают конструктивно в количестве 0,2 см²/м соответствующего сечения панели. Наружные ненесущие стены выполняют в виде однослойных панелей толщиной 240...350 мм из ячеистого бетона. Наружные несущие панели проектируют преимущественно двухслойными или трехслойными. Арматуру устанавливают только в слоях тяжелого бетона и выполняют в виде пространственного арматурного блока. Расчетной является только арматура перемычек. Панели перекрытий выполняют в виде многопустотных или сплошных плит. Вертикаль­ные стыки между панелями осуществляют с помощью бетонных шпоночных швов и сварки закладных деталей. Горизонтальные стыки по способу передачи сжимающих усилий подразделяются на платформенные контактные и комбинированные. Сопряжения внутренних стен с перекрытиями обычно выполняют с платформенными стыками, наружных — с платформенными и комбинированными.

(11) Конструкции многоэтажных гражданских зданий. Здания из объемных блоков.

Дальнейшим усовершенствованием конструкции панельного здания является конструкция из железобетонных объёмных блоков, изготовленных на заводе. В зависимости от технологии изготовления различают объёмные блоки трёх типов: Блок-стакан, Блок-колпак, Лежащий стакан. Объёмные блоки изготавляют на заводе монолитными или сборными из отдельных панелей. При полосовом опирании блоков на растворный шов создаётся конструктивная схема панельного здания, с несущими стенами, работающими на сжатие; при точечном опирании на углы или внутренние пилястры – конструктивная схема здания с несущими стенами, работающими в своей плоскости на изгиб.

(12) Конструкции многоэтажных промзданий.

Высоту промышленных зданий назначают по условиям технологического процесса и обычно принимают 3...7 этажей. Предполагается увеличение этажности до 8...10 и более. В соответствии с требованиями унификации высота этажа кратна 1,2 м.

сетки колонн 6×6, 9×6 и 12×6 м. Размеры сетки колонн назначаются с учетом временных нагрузок (10...30 кН/м²).

Пространственный каркас промышленных зданий решается по смешанной системе. Прочность и устойчивость каркаса в этом случае обеспечиваются в поперечном направлении рамой с жесткими узлами, в продольном — вертикальными стальными связями по колоннам, эти связи могут быть заменены «рамными устоями».

Многоэтажные сборные рамы членятся на отдельные элементы, которые соединяются путем жестких стыков. Наибольшее распространение получили сборные рамы со стыками ригелей и колонн, выполняемых на консолях (линейная разрезка). В крестовой системе стыки упрощаются за счет вынесения их в сечения с небольшими моментами.

--Колонны стыкуют через 1, 2, 3 и даже 4 этажа;

В большинстве случаев стык колонн устраи­вают путем ванной сварки выпусков продольной рабочей арматуры с последующим омоноличиванием.

-- Панели ребристые предварительно напряженные шириной 1500 мм обычно применяют для междуэтажных перекрытий.

-- Ригели бывают таврового и прямоугольного сечения, в первом случае панели опираются на полки, во втором — сверху ригеля.

Если по условиям технологического процесса требуется большая сетка колонн, то здание проектируют с межферменными этажами

В этом случае безраскосные фермы жестко связывают с колоннами, и они работают как ригели многоэтажных рам.

(13) Расчет многоэтажных зданий. Общая постановка задачи.

Современные многоэтажные здания представляют собой сложные пространственные системы, состоящие из различных элементов и соединений, параметры (жесткость и т.п.) которых изменяются в процессе нагружений. Расчет таких зданий с учетом всех их конструктивных особенностей, характера нагрузок и воздействий является очень трудной задачей. Поэтому реальное сооружение в расчетах заменяется некоторыми идеализированными схемами, с той или иной полнотой отражающими действительную работу сооружения. Достаточно точный расчёт возможно выполнить с помощью ЭВМ, однако возможно использование упрощён. схем, что позволяет выполнить приближённый расчёт по оценке внутренних усилий, возникающих в конструкции здания.

В этих случаях для расчета могут использоваться хорошо известные проектировщикам инженерные методы расчета и вспомогательные таблицы. Такой подход оказывается необходимым для предварительной приближенной оценки усилий, возникающих в элементах здания, а во многих случаях он обеспечивает достаточную точность. Расчёт многоэтажных зданий производится на основные и особые сочетания нагрузок.

Наибольшее распространение в нашей стране и за рубежом получила дискретно-континуальная модель, согласно которой несущая система здания представляется в виде пучка вертикальных отдельных (дискретных) элементов (столбов), соединенных между собой непрерывно распределенными по высоте (континуальными) связями. Применение дискретно-континуальной модели позволяет свести задачу о расчете здания к системе линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Существует также другая группа методов, базирующихся на так называемых дискретных расчетных моделях. Это метод стержневой аппроксимации и метод конечных элементов.При расчете по методу стержневой аппроксимации сплошные участки стен заменяют стержневой решеткой, а по методу конечных элементов — треугольными или прямоугольными конечными (т. е. малыми) элементами. Решение по обоим методам сводится к системе алгебраических уравнений, число которых зависит от числа узлов заменяющей модели.

(14) Расчетные модели несущих систем многоэтажных зданий.

Реальное сооружение в расчетах заменяется некоторыми идеализированными схемами, с той или иной полнотой отражающими действительную работу сооружения. Степень идеализации зависит от целей расчета, полноты и достоверности исходных данных и т. п.При проектировании даже при учете только основных особенностей деформирования многоэтажных зданий их расчет производят с помощью ЭВМ. Для целого ряда конкретных сооружений и видов воздействий оказывается возможным использовать еще более упрощенные схемы, например, пространственную систему здания расчленять на части, каждая из которых рассчитывается независимо на приложенные к ней нагрузки как плоская система. В этих случаях для расчета могут использоваться хорошо известные проектировщикам инженерные методы расчета и вспомогательные таблицы. Такой подход оказывается необходимым для предварительной приближенной оценки усилий, возникающих в элементах здания, а во многих случаях он обеспечивает достаточную точность.

Наибольшее распространение в нашей стране и за рубежом получила дискретно-континуальная модель, согласно которой несущая система здания представляется в виде пучка вертикальных отдельных (дискретных) элементов (столбов), соединенных между собой непрерывно распределенными по высоте (континуальными) связями. Под столбами понимают сплошные диафрагмы, простенки проемных диафрагм, колонны в зданиях рамно-связевой системы и т. п. Роль связей играют перекрытия, перемычки в проемных диафрагмах, сварные соединения и т. п. Применение дискретно-континуальной модели позволяет свести задачу о расчете здания к системе линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Существует также другая группа методов, базирующихся на так называемых дискретных расчетных моделях. Это метод стержневой аппроксимации и метод конечных элементов.При расчете по методу стержневой аппроксимации сплошные участки стен заменяют стержневой решеткой, а по методу конечных элементов — треугольными или прямоугольными конечными (т. е. малыми) элементами. Решение по обоим методам сводится к системе алгебраических уравнений, число которых зависит от числа узлов заменяющей модели.

(15) Особенности сбора нагрузок при расчете многоэтажных зданий.

Расчет многоэтажных зданий производят на основные и особые сочетания нагрузок. При этом необходимо иметь в виду, что при высоте зданий более 40 м ветровую нагрузку следует определять как сумму средней и пульсационной составляющих..

При расчете вертикальных несущих элементов (колонн, стен) суммарные кратковременные нагрузки допускается снижать умножением на коэффициент ψn, учитывающий пониженную вероятность одновременного загружения вышерасположенных этажей полной нагрузкой.

(3) (4)

где - Коэффициенты сочетания, умножением на который следует снижать полные нормативные значения нагрузок, в зависимости от грузовой площади А, м², рассчитываемого элемента.

п - общее число перекрытий, нагрузки от которых учитываются при расчете рассматриваемого сечения колонны, стены, фундамента.

(16) Приближенные методы расчета рамного каркаса. Предварительный подбор сечений.

Расчет начинают с установления погонных жесткостей ригелей и стоек. С этой це­лью предварительно назначают сечения элементов, пользуясь примерами ранее запроектированных аналогичных конструкций или путем приближенного расчета. В последнем случае сечение ригеля определяют по опорному моменту.

где g и v — постоянная и временная расчетные нагрузки на 1 м ригеля; l₀ — расчетный пролет ригеля, тогда:

Сечение колонн:

где 1,2...1,5 — коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента в колонне; N — продольная сила, под­считанная в соответствии с грузовой площадью.

По результатам предварительного подбора сечений производят увязку сечений ригелей и колонн между собой и унификацию их размеров. При приближенном расчете инженерным методом пространственный рамный каркас расчленяют на отдельные плоские рамы. Поскольку перемещения каркаса зданий обычно малы, используют принцип независимости действия сил и рассчитывают каждую раму отдельно на приходящиеся на нее вертикальные и горизонтальные нагрузки.

(17) Приближенные методы расчета рамного каркаса. Расчет рам на вертикальные нагрузки.

Если многоэтажные многопролетные рамы каркасных зданий имеют равные пролеты, одинаковую высоту этажей, а также одинаковую нагрузку по ярусам, то все узлы стоек таких рам, расположенных на одной вертикали, получают примерно равные углы поворота, в результате возникают равные узловые моменты с нулевыми точками эпюры моментов в середине высоты этажа

В этом случае многоэтажная рама может быть расчленена на ряд одноэтажных рам трех типов верхнего, средних и нижнего этажей. Расчет каждой из этих рам производится по таблицам при наиболее невыгодных сочетаниях постоянных и временных нагрузок. При этом опорные изгибающие моменты в ригелях рамы: где α и β — табличные коэффициенты, зависящие от числа пролетов (два или три), схемы загружения и соотношения жесткостей ригеля и стойки; g и v — постоянная и временная нагрузки на 1 м ригеля; l — пролет ригеля (между осями колонн).

По полученным для различных возможных сочетаний постоянной и временной нагрузок моментам и поперечным силам строят объемлющую эпюру и производят перераспределение усилий

Если рама имеет более трех пролетов, то ее рассматривают как трехпролетную.

(18) Приближенные методы расчета рамного каркаса. Расчет рам на горизонтальную (ветровую) нагрузку.

Действующую на раму горизонтальную нагрузку заменяют сосредоточенными силами, приложенными к узлам рамы.

Точки эпюры моментов стоек всех этажей, кроме первого, считают расположенными в середине высоты этажа, а в первом этаже (при защемленных в фундаментах стойках) — на расстоянии 2 h/3 от места защемления. Ярусная поперечная сила Qi равна сумме горизонтальных вышерасположенных сил:

и распределяется между отдельными стойками яруса (этажа) пропорционально их жесткостям:

где В — жесткость рассматриваемой стойки i-го яруса; m — число стоек i-го яруса.

Крайние стойки рамы имеют меньшую степень защемления в узле, чем средние, поэтому воспринимают меньшую долю ярусной поперечной силы. Это учитывается специальным коэффициентом β<1.

Изгибающие моменты в стойках всех этажей, кроме первого:

а для первого этажа моменты в стойке в верхнем M_t и нижнем М_b сечениях:

(19) Приближенные методы расчета рамного каркаса. Определение перемещений рамы от горизонтальной нагрузки.

Помимо расчета прочности многоэтажных зданий требуется проверка горизонтального смещения верха здания от ветровой нагрузки, которое не должно превышать ¹/₁₀₀₀ высоты здания.

Углы перекоса ψ=c/h (где с — линейный перекос, а h — высота этажа) могут быть приняты равными для всех стоек одного этажа. Для упругой рамы монотонной структуры, т. е. имеющей одинаковую во всех этажах погонную жесткость стоек и ригелей, угол перекоса i-го яруса.

где Q_i — сдвигающая сила, представляющая в данном случае ярусную поперечную силу Q_i

К — сдвиговая жесткость многоэтажного рамного каркаса, K=h/c, для монотонных рам с = (h²/12)×(1/s+l/r); s и r — суммы соответственно погонных жесткостей стоек и ригелей этажа.

При числе этажей больше 5 расположение ригелей можно считать непрерывным по высоте. Тогда непрерывными будут нагрузка w(x), поперечная сила Qfr(x), перемещение у(х). Угол перекоса будет представлять собой тангенс угла наклона касательной к линии прогибов:

Интегрируя, получим выражение для прогиба здания на любой высоте х:

Используя зависимость Q = w(H—х) для поперечной силы от равномерно распределенной нагрузки w(x) = w, получим прогиб верха здания

(20) Приближенные методы расчета рамного каркаса. Расчет рамно-связевых и связевых систем.

Эти системы в расчетном отношении оказываются сложнее рамных, что обусловлено наличием разнородных по характеру работы вертикальных несущих элементов и многообразием связей между ними, большей этажностью зданий, в ряде случаев асимметрией плана здания и расположения диафрагмы или ядер жесткости. Расчет таких систем в настоящее время ведут в предположении упругой работы железобетона.

Изгибающие моменты М и поперечные силы Q распределяются между отдельными диафрагмами системы пропорционально их изгибным жесткостям.

В рамно-связевых системах горизонтальные перемещения всех вертикальных элементов, связанных жёсткими в своей плоскости перекрытиями, равны и поэтому их суммарная изгибная жёсткость равна где

- суммарная жёсткость стоек рам

- суммарная жёсткость вертикальных связевых диафрагм

Суммарная жёсткость стоек по сравнению с суммарной жёсткостью диафрагм, как правило, величина весьма малая, поэтому в расчётах ею пренебрегают и принимают

Mdg – Изгибающий момент вертикальной связевой диафрагмы.

Qdg – Поперечная сила вертикальной связевой диафрагмы.