Теоретические сведения. по дисциплине информационные технологии

Практическая работа № 1

по дисциплине информационные технологии

Тема: «Перевод чисел в позиционных системах счисления»

для специальностей 230113 Компьютерные системы и комплексы и

Работа рассчитана на 2 часа

Разработал преподаватель

_________С.Н. Терентьева

«__»_______2013г.

Чебоксары 2013

Цель работы:Научиться переводить числа из одной с/с в другую и выполнять операции в 2-ой с/с

Теоретические сведения.

Системы счисления. Арифметические операции в 2 с.с.

Различные системы счисления были придуманы лишь для того, чтобы появилась возможность перевода математических операций в машинный способ обработки. Так как ЭВМ понимает только электрические сигналы, то пришлось остановиться на следующих обозначениях : 1- есть эл. сигнал; 0- нет сигнала. Так появилась двоичная система счисления. Рассмотрим принцип составления чисел в позиционной системе счисления :

10 с/с :547,359₁₀ = 5 4 7 , 3 5 9=5 10²+4 10¹+7 10⁰+3 10^-1+5 10^-2+9 10^-3

2 1 0 –1 –2 –3

порядки цифр в числе

Позиции просчитываются влево от запятой ( для целых чисел), и вправо от запятой (для десятичных знаков). Аналогично можно записать и в других системах счисления.

2 с/с 11010,11₂ = 1 2⁴+1 2³+0 2²+1 2¹+0 2⁰+1 2^-1+1 2^-2 = 26,75₁₀

8 с/с765,25₈ = 7 8²+ 6 8¹+ 5 8⁰+ 2 8^-1+ 5 8^-2=494,328125₁₀

16 с/сA7B,C8 = A 16²+7 16¹+B 16⁰+C 16^-1+8 16^-2 = 2683?78125 ₁₀

Этот способ используют для перевода чисел из различных с/с в десятичную.

Перевод чисел в 2 с/с осуществляется следующим образом: 8=2³; 16=2⁴ поэтому из 8 с/с можно перевести числа используя таблицу 1.

762,35₈= 111110010 , 011101 = 111110010,011101₂ группа по 3 связана со степенью

7 6 2 3 5

Следовательно для 16 с/с группы будут по 4.

5C,D6 = 01011100 , 11010110 =1011100,11010110₂

5 С D 6

Аналогично можно переводить числа из 2 с/с в 8 с/с или 16 с/с.

Этот прием удобно использовать для перевода чисел из 10 с/с в 2 с/с.

Пример: Перевести число 39519,78₁₀ в 2 с/с, через 8 с/с.

1) Перевод целой части: 39519ë8

- 39512 4939 ë8

Euml;8

Euml;8

Euml;8

581

39519₁₀= 115137₈= 1 001 101 001 011 111₂

2) Дробная часть :

0,78

8

6,24

0,24

8

1.92продолжаем умножать до нужного количества знаков после запятой.

Получили : 0,78₁₀=0,61₈=0,110 001₂

Общее число получим : 39519,78₁₀=1 001 101 001 011 111,110 001₂

Задания для выполнения:

Задание 1. Заполните таблицу 1(данные выберите из таблицы 2):

Таблица 1

Где N – номер по порядку в журнале, а М вычисляется по формуле:

М=(N-A)/2

Варианты:

Таблица 2

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1. Название работы.
2. Цель работы.
3. Задание и его решение.
4. Вывод по работе.
5. Письменные ответы на контрольные вопросы

Контрольные вопросы

1. Что такое система счисления?
2. Что такое основание системы счисления?
3. Что такое непозиционная система счисления?
4. Что такое позиционная система счисления?
5. Из каких знаков состоит алфавит десятичной и двоичной систем?
6. Почему в вычислительной технике взята за основу двоичная система счисления?
7. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:
• в двоичной системе;
• в восьмеричной системе;
• в шестнадцатеричной системе?