Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Двадцать пятое марта

Классная работа

Теорема синусов. Решение задач.

Задача 26(2)

Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если а = 20, угол А = 75^о , угол В = 60^о .

Дано:                                                       Решение

∆ ABC                              Сумма углов треугольника равна 180^о.

Сторона а = 20                 ∠А + ∠В + ∠С = 180^о

Угол ∠А = 75^о                   75^о + 60^о + ∠С = 180^о

Угол ∠В = 60^о                 ∠С = 180^о – 75^о – 60^о = 45^о

Найти: ∠С - ?           ∠С = 45^о

Стороны b – ? с -?              Найдём сторону b по теореме синусов.

                         Значения синуса и косинуса берём из таблиц Брадиса (стр.52-54).

           ;  ;  ; 

    b =20 ˑ 0,866 : 0,9659 ≈17,9

          b ≈17,9

Найдём сторону с по теореме синусов.

         ;  ;      ;

   с = 20 ˑ 0,7071 : 0,9659 ≈ 14,6

    с ≈ 14,6

Ответ: Сторона b ≈ 17,9; сторона с ≈ 14,6; угол ∠С = 45^о.

Домашнее задание: Повторить теорему синусов. Решить задачу 26(3).

Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если а = 35, угол А = 36^о , угол В = 25^о .

Задание можно выслать на имя Стеценко Алле Владимировне на электронную почту по адресу   zastavaalla@yandex.ru

Выполнять записи в тетрадях. Проверка последует для отчётности.