Теория атома водорода по Бору

1. Определите энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.

2. Определите максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).

3. Определите длину волны λ, соответствующую второй спектральной линии в серии Пашена.

4. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны линии серии Бальмера.

5. Определите длину волны спектральной линии, соответствующей переходу электрона в атоме водорода с шестой боровской орбиты на вторую. К какой серии относится эта линия и какая она по счету?

6. Определите длины волн, соответствующие: 1) границе серии Лаймана; 2) границе серии Бальмера; 3) границе серии Пашена. Проанализируйте результаты.

7. Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемом главным квантовым числом n = 4. Определите возможные спектральные линии в спектре водорода, появляющиеся при переходе атома из возбужденного состояния в основное.

8. В инфракрасной области спектра излучения водорода обнаружено четыре серии—Пашена, Брэкета, Пфунда и Хэмфри. Запишите спектральные формулы для них и определите самую длинноволновую линию: 1) в серии Пашена; 2) в серии Хэмфри.

9. Определите число спектральных линий, испускаемых атомарным водородом, возбужденным на n-й энергетический уровень.

10. На дифракционную решетку с периодом d нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Оказалось, что в спектре дифракционный максимум k-го порядка, наблюдаемый под углом φ, соответствовал одной из линий серии Лаймана. Определите главное квантовое число, соответствующее энергетическому уровню, с которого произошел переход.

11. Используя теорию Бора для атома водорода, определите: 1) радиус ближайшей к ядру орбиты (первый боровский радиус); 2) скорость движения электрона по этой орбите.

12. Определите, на сколько изменилась энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 4,86*10^-7м.

13. Определите длину волны λ спектральной линии, излучаемой при переходе электрона с более высокого уровня энергии на более низкий уровень, если при этом энергия атома уменьшилась на ΔE = 10 эВ.

14. Используя теорию Бора, определите орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода.

15. Определите изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны λ = 1,02*10^-7 м.

16. Позитроний — атомоподобная система, состоящая из позитрона и электрона, вращающегося относительно общего центра масс. Применяя теорию Бора, определите минимальные размеры подобной системы.

17. Предполагая, что в опыте Франка и Герца вакуумная трубка наполнена не парами ртути, а разреженным атомарным водородом, определите, через какие интервалы ускоряющего потенциала φ возникнут максимумы на графике зависимости силы анодного тока от ускоряющего потенциала.

19. Докажите, что энергетические уровни атома водорода могут быть описаны выражением E_n = -2πh/n², где R — постоянная Ридберга.

20. Определите скорость v электрона на третьей орбите атома водорода.

21. Электрон находится на первой боровской орбите атома водорода. Определите для электрона: 1) потенциальную энергию E_п; 2) кинетическую энергию E_к; 3) полную энергию E.

22. Определите частоту f вращения электрона по третьей орбите атома водорода в теории Бора.

23. Определите: 1) частоту f вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентный ток.

24. Определите частоту света, излучаемого атомом водорода, при переходе электрона на уровень с главным квантовым числом n = 2, если радиус орбиты электрона изменился в k = 9 раз.

25. Пользуясь теорией Бора, найдите числовое значение постоянной Ридберга.

26. Определите потенциал ионизации атома водорода.

27. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода E_i = 13,6 эВ, определите первый потенциал возбуждения φ₁ этого атома.

28. Определите первый потенциал возбуждения атома водорода.

29. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода E_i = 13,6 эВ, определите в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Бальмера.

30.Основываясь на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода φ₁ = 10,2 В, определите в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую второй линии серии Бальмера.

31. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить электрон со второй боровской орбиты атома водорода за пределы притяжения его ядром.

32. Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном, энергия которого ε = 17,7 эВ. Определите скорость ν электрона за пределами атома.

33. Фотон с энергией ε = 12,12 эВ, поглощенный атомом водорода, находящимся в основном состоянии, переводит атом в возбужденное состояние. Определите главное квантовое число этого состояния.

34. Определите, какие спектральные линии появятся в видимой области спектра излучения атомарного водорода под действием ультрафиолетового излучения с длиной волны λ = 95 нм.

35. В излучении звезды обнаружен водородоподобный спектр, длины волн которого в 9 раз меньше, чем у атомарного водорода. Определите элемент, которому принадлежит данный спектр.

36. Применяя теорию Бора к мезоатому водорода (в мезоатоме водорода электрон заменен мюоном, заряд которого равен заряду электрона, а масса в 207 раз больше массы электрона), определите: 1) радиус первой орбиты мезоатома; 2) энергию ионизации мезоатома.

37. Определите, какая энергия требуется для полного отрыва электрона от ядра однократно ионизованного атома гелия, если: 1) электрон находится в основном состоянии; 2) электрон находится в состоянии, соответствующем главному квантовому числу n = 3 .