Метод Квайна-Мак-Класки.

Разобьем наборы носителя по классам по количеству единиц в наборе и применим операцию склейки ко всем наборам из соседних классов. Наборы, участвующие в склейке, помечаем «∗». Получим следующую таблицу:

	(000) ∗	(00−)
	(001) ∗	(−01)
	(101) ∗ (110) ∗	(1−1) (11−)
	(111) ∗

Найдем простые импликанты, соответствующие непомеченным наборам. Выпишем сокращенную ДНФ.

Составим таблицу покрытия. Обведем единственные в столбце метки, простые импликанты, соответствующие таким меткам, являются ядровыми, а их дизъюнкция ядровой ДНФ.

	(000)	(001)	(101)	(110)	(111)

Составим по таблице покрытия вспомогательную функцию Патрика.

Слагаемому соответствует , а слагаемому . Обе тупиковые ДНФ являются минимальными для данной функции.

Решение:

1) По вектору значений функции составим карту Карно.

				10
			1
01
				1

Максимальный интервал образован двумя соседними строками. Остальные максимальные интервалы состоят из двух вершин, то есть максимальному интервалу соответствуют вершины и , соответствуют вершины и , а соответствуют вершины и .

2) Выпишем простые импликанты, соответствующие максимальным интервалам.

Тогда сокращенная ДНФ есть дизъюнкция всех простых импликантов , то есть

.

Отметим звездочкой на карте Карно вершины, покрытые только одним максимальным интервалом. Интервалы, покрывающие такие вершины, и соответствующие им импликанты являются ядровыми, их дизъюнкция — ядровой ДНФ.

.

3) Составим функцию Патрика для заданной функции, перечисляя наборы по строкам карты Карно.

.

Очевидно, что ядровая ДНФ совпадает с сокращенной, тупиковой и минимальной ДНФ.

.