Изменение энтропии в изопроцессах

По первому закону термодинамики: dQ = dU + dА. Известно, что для обратимых процессов: , поэтому dQ=T dS.

Применим эти формулы к идеальному газу: T dS = dU + dА

или .

Используя уравнения Менделеева-Клапейрона: , получим

.

Произведя разделение переменных, получим .

Изменение энтропии при термодинамических процессах в идеальном газе:

. (8.11.1)

Уравнение Менделеева-Клапейрона позволяет выразить изменение энтропии через другие параметры состояния идеального газа:

. (8.11.2)

При переходе идеального газа из состояния 1 в состояние 2 изменение энтропии не зависит от типа процесса перехода.

а) Обратимся к изотермическому процессу (Т₁=Т₂) .

Первый закон термодинамики:

T dS = dU + dА

dА =T dS - dU=– d(U – T S)= – dF (8.11.3)

F= U – T S – третья функция состояния, которая называется свободной энергией.

Свободная энергия – это та часть энергии, которая при обратимом изотермическом процессе может быть полностью обращена в тепло (в работу, так dQ=dA).

б) Для адиабатного процесса: dQ=0, следовательно , то есть при адиабатных процессах энтропия не изменяет своего значения. Поэтому обратимый адиабатный процесс называют также изэнтропическим, а адиабату изэнтропией.

в) При изохорном процессе (V₁=V₂)

г) При изобарном процессе:

dQ = dU + pdV

dQ = d(U + pV)=dH, → T dS = dH

H= U + pV – четвертая функция состояния – энтальпия.

Изменение энтальпии равно количеству теплоты, которое сообщают системе или отводят от нее при постоянном давлении. DН характеризует тепловые эффекты фазовых переходов, химических реакций и других процессов при постоянном давлении.