Квантовые свойства света. Фотоэффект. Основные законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна.

Фотоэффект в газах состоит в испускание атомов и моле­кул газа под действием света и обычно называется фотоионизацией.

В конденсированных телах (твердых и жидких) различают внешний и внутренний фотоэффекты.

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием света. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твердых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием света. Он проявляется в изменении концентрации носителей тока в среде и приводит к возникнове­нию фотопроводимости или вентильного фотоэффекта.

Фотопроводимостью называется увеличение электрической проводимости вещества под действием света. Вентильным фотоэффектом (фотоэффектом в запирающем слое) называется возникновение под действием света ЭДС (фото-ЭДС) в системе, состоящей из контактирующих полупроводника и металла или двух разнородных полупроводников (например, в р—n-переходе).

Законы внешнего фотоэффекта.

1. Закон Столетова: при неизменном спектральном составе света, падающего на фотокатод, фототок насыщения про­порционален энергетической освещенности катода:

2. Для данного фотокатода максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого фотокатода существует красная граница внешнего фотоэффекта, т. е. минимальная частота света ν₀, при которой еще возможен внешний фотоэффект; частота v₀ за­висит от материала фотокатода и состояния его поверхности.

Квантовая теория света позволила успешно объяснить законы внешнего фотоэффекта. Развивая идеи Планка о квантовании энергии атомов-осцилляторов, Эйнштейн высказал гипотезу о том, что свет не только излучается, но также распространяется в пространстве и поглощается веществом в виде отдельных дискретных квантов электромагнитного излучения — фотонов. Все фотоны монохроматического света частоты v имеют одинаковую энергию ε = hv, где h — постоянная Планка, и движутся в пространстве со скоростью све­та в вакууме с=3·10⁸ м/с. В случае поглощения света веществом каждый поглощенный фотон передает всю свою энергию частице вещества. Для выхода из металла электрон должен совершить работу выхода. Поэтому уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, выражающее закон сохранения энергии пои фотоэффекте, имеет вид

(21.2.1)

Из уравнения Эйнштейна (21.2.1) вытекает второй закон фотоэффекта:

(21.2.2)

Таким образом, υ_макс зависит только от частоты света и работы выхода электрона из фотокатода.

Максимальная начальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от частоты света по линейному закону. Она обращается в нуль при частоте v₀, соответствующей красной границе внешнего фотоэффекта,

Следовательно, красная граница зависит только от работы выхода электрона из металла.

21.3. Законы Релея – Джинса и Вина. Гипотеза Планка.

С точки зрения электромагнитной теории равновесное излучение в полости представляет собой систему стоячих волн с разными частотами w, направлениями распространения и поляризациями. Число различных стоячих волн в единице объема с частотами в интервале от w до w+dw:

.

Согласно закону равнораспределения энергии по степеням свободы каждая колебательная степень свободы в состоянии равновесия имеет энергию kT. Половина из которой приходится на электрическую, другая на магнитную составляющую энергии волны. В результате получим

. (21.3.1)

Равенство (21.3.1) называется формулой Рэлея-Джинса. Она дает достаточно хорошее согласие с экспериментом при малых w. При больших w спектральная плотность значительно превосходит наблюдаемую. Полная объемная плотность излучения

имеет бесконечно большое значение u(T)=∞. Этот недопустимый результат (равновесная величина u(T) имеет конечное значение) получил название ультрафиолетовой катастрофы.

В области больших частот согласованность экспериментальных и теоретических данных дает закон Вина (закон излучения Вина):

(21.3.2)

где С и А - постоянные величины, r_ν - спектральная плотность энергетической светимости черного тела.

В современных обозначениях, используя постоянную Планка, (в то время она еще не была открыта) можно записать:

В 1900 г. Планку удалось найти вид функции r_ν (ν, T), в точ­ности соответствующий опытным данным. Согласно выдвинутой Планком квантовой гипотезе, атомные осцилляторы излучают энергию в виде отдельных порций (кван­тов), величина которых пропорциональна частоте излучения:

Коэффициент пропорциональности h=6,62·10^-34 Дж·с получил впоследствии название постоянной Планка.

Величина Дж·с

Так как электромагнитное излучение испускается порциями, то энергия осциллятора может принимать лишь определенные дискретные значения, равные целому числу элементарных порций – квантов энергии

, где n=0,1,2,3,……

Таким образом, энергия осциллятора

,

а подчиняется распределению Больцмана, и средняя энергия осциллятора

,

и спектральная плотность энергетической светимости

(21.3.3)

где - энергия кванта излучения. Формула Планка (21.3.3) согласуется с экспериментальными данными по распределению энергии в спектрах излучения абсолютно черного тела во всем интервале частот и температур.