Равновесие системы сил с учетом трения

При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в касательной плоскости поверхностей этих тел возникают силы, препятствующие движению. Это явление называется трением. Различают трение покоя, трение движения и трение качения.

При трении покоя величина силы трения зависит от действующих на тело активных сил и может изменяться от нуля до некоторого своего наибольшего значения. Сила трения покоя, любое превышение которой ведет к возникновению движения, называется наибольшей силой трения покоя.

Величина этой силы, имеющей место в предельном положении покоя тела, определяется по формуле

, (12)

где – коэффициент сцепления; – сила нормального давления, прижимающая тела друг к другу.

Трение двух тел, находящихся в относительном движении, называется трением движения.

Трение качения возникает при перекатывании тела (катка) по поверхности другого тела и обусловлено их деформацией. Вследствие этого тела соприкасаются по некоторой площадке, а нормальная составляющая полной реакции опорной поверхности смещается от оси катка в сторону его движения. Величина смещения в предельном положении покоя называется коэффициентом трения качения и имеет размерность

длины. Сила и вес катка образуют пару сил с плечом , момент которой называется моментом трения качения.

Качение катка без скольжения будет иметь место, если

. (13)

Методика решения задач на равновесие с учетом сил трения – такая же, как и при отсутствии трения. Однако в этом случае рассматривается предельное положение равновесия тела. Это позволяет по вышеприведенным зависимостям определить наибольшую силу трения покоя и момент трения и с учетом этого составить необходимые уравнения равновесия, соответствующие системе сил реакций и активных сил, действующих на тело.