Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Аффинная система подстановок Цезаря




В системе шифрования Цезаря использовались только аддитивные свойства множества целых . Однако символы множества можно также умножать по модулю . Применяя одновременно операции сложения и умножения по модулю над элементами множества можно получить систему подстановок, которую называют аффинной системой подстановок Цезаря.

Определим преобразование в такой системе:

  (3.4)

где , - целые числа, , , НОД(a,m)=1.

Преобразование является взаимно однозначным отображением на множестве только в том случае, если наибольший общий делитель чисел и , обозначаемый как НОД (а, m), равен единице, т.е. a и m должны быть взаимно простыми числами.

Например, пусть m = 26, а = 3, b = 5. Тогда, очевидно, НОД(3,26)=1, и мы получаем следующее соответствие между числовыми кодами букв:

 

t
3t+5

 

Преобразуя числа в буквы английского языка, получаем следующее соответствие для букв открытого текста и шифртекста:

 

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
F I L O R U X A D G J M P S V Y B E H K N Q T W Z B

 

Исходное сообщение НОРЕ преобразуется в шифртекст AVYR.

Достоинством аффинной системы является удобное управление ключами - ключи шифрования и расшифрования представляются в компактной форме в виде пары чисел (a,b). Недостатки аффинной системы аналогичны недостаткам системы шифрования Цезаря.

Аффинная система использовалась на практике несколько веков назад, а сегодня ее применение ограничивается большей частью иллюстрациями основных криптологических положений.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 204; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты