КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Выводы из категорических суждений посредством их преобразования: непосредственные умозаключенияНепосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одной посылки, являющейся категорическим суждением. К ним в традиционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по “логическому квадрату”. Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Как уже отмечалось, по качеству связки (“есть” или “не есть”) категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Схема превращения: S естьР S не есть не-Р При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное и наоборот. Можно выделить два частных способа превращения: а) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом: S есть Р →S не есть не-Р Пример: “Подлежащее-главный член предложения”. “Ни одно подлежащее не является не главным членом предложения”; б) отрицание можно переносить из предиката в связку: S есть не-Р →S не есть Р. Пример: “Все галогены являются неметаллами.” →“Ни один галоген не является металлом”. Превращению подлежат все четыре вида суждения А, Е,I, О.При этом: 1. Суждение А переходит в Е, что записывается А →Е. Структура: Все S есть Р. >Ни одно S не есть не-Р. Примеры: “Все волки - хищные животные”.→“Ни один волк не является нехищным животным”; “Все бамбуки - злаки”. →“Ни один бамбук не является не злаком”. 2. Суждение Е переходит в А, т. е. Е-→А. Ни одно S не есть Р. >Все S есть не-Р. Примеры: “Ни один многогранник не является плоской фигурой”. →“Все многогранники являются неплоскими фигурами”; “Ни одна ель не является лиственным деревом”. →“Все ели являются нелиственными деревьями”. 3. Суждение I переходитв О, т. е. I →О.Некоторые S есть Р. →Некоторые S не есть не-Р. Пример: “Некоторые грибы съедобны”. →“Некоторые грибы не являются несъедобными”. 4. Суждение О переходит вI, т.е. О >1.Некоторые S не есть Р. >Некоторые S есть не-Р. Пример: “Некоторые члены предложения не являются главными”. →“Некоторые члены предложения являются неглавными”. Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения: Sесть Р Р ecть S Приведем четыре примера: 1. “Все дельфины - млекопитающие”. →“Некоторые млекопитающие являются дельфинами”. 2. “Все развернутые углы -углы, стороны которых составляют одну прямую”. →“Все углы, стороны которых составляют одну прямую, являются развернутыми углами”. 3. “Некоторые школьники являются филателистами”. →“Некоторые филателисты являются школьниками”. 4. “Некоторые музыканты - скрипачи”. →“Все скрипачи являются музыкантами”. Обращение бывает двух видов: простое, или чистое (примеры 2 и 3), и обращение с ограничением (примеры 1 и 4). Если не меняется количество суждения, то обращение будет чистое, или простое. Оно бывает тогда, когда и S, и Р исходного суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращение с ограничением получается тогда, когда изменяется количество исходного суждения, т. е. изменяется кванторное слово (так, “все” меняется на “некоторые”, и наоборот). Примеры: 1. Суждение А общеутвердительное. Встречаются два вида обращения: а) чистое, или простое, обращение, которое бывает при равенстве объемов S и Р (например, в определениях понятий). Пример: “Все квадраты - равносторонние прямоугольники”. →“Все равносторонние прямоугольники - квадраты”; б) обращение с ограничением, например, суждение “Все дельфины - млекопитающие” обращается в суждение: “Некоторые млекопитающие-дельфины”. 2. Суждение Е общеотрицательное. Так как в нем всегда и S, и Р распределены, то его обращение чистое, или простое. Например: “Ни один прямоугольный треугольник не является равносторонней фигурой”. →“Ни одна равносторонняя фигура не является прямоугольным треугольником”. 3. Суждение I частноутвердительное. Имеются два вида обращения: а) обращение чистое, если S и Р не распределены. Например, суждение “Некоторые мастера спорта являются горнолыжниками” при обращении дает следующее суждение: “Некоторые горнолыжники являются мастерами спорта”; б) когда объем Р меньше объема S, т. е. Р распределен, а S не распределен, как, например, в суждении “Некоторые музыканты - композиторы”, при обращении имеем суждение: “Все композиторы являются музыкантами”. Это обращение с ограничением. Понятие “ограничение” означает только то, что происходит перемена кванторного слова: было “некоторое”, стало “все”. 4. Суждение О частноотрицательное. Применяя операцию обращения, мы не получим необходимого вывода. Так, например, из истинного частноотрицательного суждения “Некоторые животные не являются собаками” путем обращения нельзя получить истинное суждение. Противопоставление предикату - это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а связка меняется на противоположную. Его схема: Sесть Р не-Р не есть S Иными словами, мы поступаем здесь так: 1) вместо Р берем не-Р; 2) меняем местами S и не-Р; 3) связку меняем на противоположную. Например дано суждение: “Все пихты - хвойные деревья”. В результате противопоставления предикату получим суждение: “Ни одно нехвойное дерево не является пихтой”. Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух последовательных непосредственных умозаключений: сначала производится превращение, затем - обращение превращенного суждения. Противопоставление предикату для различных видов суждений осуществляется так: 1. А. Все S есть Р. ± Ни одно не-Р не есть S. Пример: “Все барометры - приборы для измерения атмосферного давления”. →“Ни один прибор, не служащий для измерения атмосферного давления, не является барометром”. 2. Е. Ни одно S не есть Р. →Некоторые не-Р есть S. Пример: “Ни одна бледная поганка не является съедобным грибом”. →“Некоторые несъедобные грибы есть бледные поганки”. 3. О. Некоторые S не есть Р. →Некоторые не-Р есть S. Пример: “Некоторые дома не являются газифицированными строениями”. →“Некоторые негазифицированные строения являются домами”. 4. I. Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют.
|