ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ НАСТУПЛЕНИЯ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ

Количественные характеристики риска чрезвычайных ситуаций представляет собой прогнозирование вероятности её наступления на величину ожидаемого ущерба У:

. (1.1)

Вероятности наступления очередной ЧС зависит о времени ожидания

, (1.2)

где τ> - время ожидания, - продолжительность протекания самой ЧС, - функция риска. Функция риска является интегральной функцией распределения непрерывной случайной величины, Т-времени ожидания следующей ЧС, поэтому

0 при ;

0 при . (1.3)

Для представления функции риска чаще всего используют показательную и степенную функцию:

=1-exp- ; (1.4)

=1- , (1.5)

где - средняя продолжительность чрезвычайной ситуации.

Функции риска (1.4) соответствует простейшему пуассонову потоку ЧС и быстро достигает насыщения, т.е. значения, близкого к единице. Функция риска (1.5) стремится к единице более медленно и характерна для последовательности редких катастрофических событий.

Параметры функций риска и определяются путём статистической обработки вариационного ряда эмпирических значений интервалов между смежными ЧС.

Для этого диапазоны изменения и необходимо разбить на одинаковые частичные интервалы и подсчитать частоты значений этих величин , попадающих в каждый интервал.

Каждому частичному интервалу ставится в соответствие значение и , равные среднему арифметическому концов этих интервалов. Относительные частоты значений определяются по формуле

= , (1.6)

Где, - объём выборки, m - число частичных интервалов. По относительным частотам периодов ожидания ЧС вычисляются значения эмпирической функции риска:

. (1.7)

В качестве значений параметров и берутся их выборочные точечные оценки:

= = ; (1.8)

= = . (1.9)

Параметр Функции риска (1,5) определяется по эмпирическим данным методом наименьших квадратов

=1+ , (1.10)

где: A= (1.11)

B= (1.12)

Более точно соответствует опытным данным функция риска, минимизирующая сумму квадратов разностей её расчётных и эмпирических значений:

S= min. (1.13)

В формуле риска (1) входит вероятность наступления ЧС за единицу времени, обычно в течении года. Эта вероятность может быть найдена с помощью функции риска:

. (1.14)