Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Практическая часть темы 7

Читайте также:
  1. B) это составная часть общественного воспроизводства, отражающая те же стадии (фазы) процесса воспроизводства, но только со стороны движения инвестиционного капитала;
  2. I часть
  3. I. ОБЩАЯ ЧАСТЬ
  4. I: ЧАСТЬ V. Основы специальных теорий перевода 409
  5. II часть контрольного задания
  6. IV.6.2. Метод 1 (IP PMM Часть XIV, раздел 2, Приложение C)
  7. А Часть 1. ЭМОЦИОНАЛЬНАЯ АГРЕССИЯ
  8. Более экономическая часть.
  9. Бытовой уровень. Что такое счастье и смысл жизни.
  10. В начале 40-х гг. XVII в. генерал-губернатор Голландской Индии решил выяснить, является ли Австралия частью Южного материка и соединена ли с ней Новая Гвинея.

7.1 Решение дифференциальных уравнений первого порядка

Последовательность действий для решения дифференциального уравнения первого порядка такова:

  1. сформировать вектор начальных условий из одного элемента, присвоив начальное значение искомой функции переменной с индексом, например: или (в зависимости от значения переменной ORIGIN);
  2. определить вектор-функцию из одного элемента, которая содержит первую производную неизвестной функции:
  3. набрать имя функции с двумя параметрами: первый параметр – аргумент искомой функции (независимая переменная), второй – имя вектора, содержащего искомую функцию (можно использовать имя вектора начальных условий), например, D(x,Y);
  4. набрать оператор «:=» и выражение для первой производной (выразить из дифференциального уравнения), в котором вместо имени искомой функции подставлен первый элемент вектора-параметра, например, для уравнения вектор-функция будет определятся следующим образом: ( если ORIGIN=0, подставлять );
  5. присвоить некоторой переменной значение функции rkfixed, указав в скобках следующие параметры: первый – имя вектора начальных условий, второй – левая граница интервала, на котором ищется решение, в виде числовой константы, третий – правая граница интервала, на котором ищется решение, в виде числовой константы, четвертый – количество точек, в которых ищется решение, пятый – имя вектора-функции, описывающего первую производную, без параметров;

например: ,

(в результате получится матрица Z, в первом столбце которой содержатся значения аргумента искомой функции, во втором – значения самой функции);

  1. вывести матрицу, содержащую решение ДУ с помощь оператора «=», например: Z = ;

построить график найденной функции (см. тему 5), указав в качестве аргумента по оси абсцисс столбец , а в качестве значения функции по оси ординат – столбец (если ORIGIN=0, набирать соответственно и ).

Пример 7.1Найтичисленноерешение дифференциального уравнения первого порядка на интервале от 0.2 до 5 в 1000 точках, при начальном условии y(0)=0.1.

Выполнить графическую интерпретацию результатов.

Реализация в MathCad:



Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 25; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Rkfixed(y, x1, x2, p, D) | Решение систем дифференциальных уравнений
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты