Цикломатика графа

Пусть - граф. Цикл в графе может быть записан в виде , где

Пример

Каждый цикл может быть представлен в качестве двоичного вектора. Множество циклов образует пространство двоичных векторов. Цикломатический базис – совокупность линейно независимых циклов графа, с помощью которых могут быть получены все остальные циклы. Цикломатическое число графа - мощность базисной системы циклов графа .

Пример

Граф, у которого цикломатическое число равно 0, называется деревом (или ациклическим графом). Многокомпонентный ациклический граф называется деревом. Остов графа – частичный граф исходного графа, в котором число вершин и число компонент связности совпадает с числом вершин и числом компонент связности исходного графа, но цикломатическое число равно 0.