Задачи.

1. Определить количество молей вещества и количество молекул в 0.5 кг водорода.
2. Сколько атомов содержится в ртути: массой 1г; в 0.2 молях.
3. Определить массу одной молекулы углекислого газа.
4. Определить концентрацию молекул кислорода в сосуде емкостью 2 литра. Количество кислорода равно 0.2 моля.
5. В баллоне емкостью 3 литра содержится 10 г углекислого газа. Определить концентрацию молекул.
6. В цилиндр длиной 1.6 м, заполненным воздухом при атмосферном давлении, начали медленно вдвигать поршень площадью 200 см² . Определить силу, действующую на поршень, если его остановили в 10 см от дна цилиндра.
7. В баллоне находится газ при температуре 400 К. До какой температуры его надо нагреть, чтобы давление возросло в 1.5 раза?
8. Баллон емкостью 20 л заполнен азотом при температуре 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление понизилось на 200 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
9. В баллоне емкостью 15 л находится аргон под давлением 600 кПа и при температуре 300 К. Определить массу израсходованного газа, если давление понизилось до 400 кПа, а температура установилась в 260 К.

10. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление 2 МПа и температура 800 К, в другом – 2.5 МПа и 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили газ до 200 К. Определить установившееся в сосудах давление.

11. Определить внутреннюю энергию водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы при температуре 300 К, если количество водорода равно 0.5 молей.

12. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул газа в сосуде емкостью 3 л под давлением 540 МПа.

13. Количество гелия 1.5 моля при температуре 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию всех молекул газа.

14. Водород в количестве 0.5 моля находится при температуре 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы и суммарную кинетическую энергию всех молекул.

15. В азоте взвешены мелкие пылинки, которые могут двигаться как крупные молекулы. Масса пылинки равна 6×10^–10 г. Газ находится при температуре 400 К. Определить средние квадратичные скорости, а также средние кинетические энергии поступательного движения молекулы и пылинки.

16. Определить молярную массу двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность удельных теплоемкостей этого газа равна 260 ДЖ/(кг×К).

17. Найти удельные, а также молярные теплоемкости углекислого газа.

18. Определить показатель адиабаты идеального газа, который при температуре 350 К и давлении 0.4 МПа занимает объем 300 л и имеет теплоемкость 857 Дж/К.

19. В сосуде емкостью 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.

20. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса равна 4*10^–3 кг/моль и отношение теплоемкостей равно 1.67.

21. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы азота в сосуде емкостью 5 литров. Масса газа равна 0.5 г.

22. Водород находится под давлением 20 мкПа и имеет температуру 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега молекул газа.

23. Какова средняя арифметическая скорость молекул кислорода, если известно, что при нормальном давлении средняя длинна свободного пробега молекул равна 100 нм?

24. При каком давлении средняя длинна свободного пробега молекул азота равна 1 м, если температура газа равна 10⁰С?

25. Средняя длинна свободного пробега молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях.

26. Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объемом 50 л при изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0.5 МПа.

27. При изотермическом расширении азота при температуре 280 К объем его увеличился в 2 раза. Определить:1) совершенную газом работу; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) количество теплоты, полученной газом. Масса газа равна 0.2 кг.

28. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено с 50 кПа до 0.5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.

29. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением в 200 кПа. При Нагревании газ изобарно расширился до объема 300 л, а затем его давление изохорно возросло до 500 кПа. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и полученную теплоту. Построить график процесса.

30. Азот массой 100 г изобарно нагрет от температуры 200 К до температуры 400 К. Определить работу газа, полученную теплоту и изменение внутренней энергии.

31. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника 290 К и теплоотдатчика 400 К. Во сколько раз увеличится к.п.д. цикла, если температура нагревателя возрастет до 600 К?

32. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 4 раза больше температуры холодильника. Какую долю количества теплоты, полученного за один цикл от нагревателя, газ отдаст приемнику?

33. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику теплоту в 14 кДж. Определить температуру нагревателя, если при температуре холодильника 280 К работа за цикл равна 6 кДж.

34. Определить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к.п.д. которого равно 0.4, если работа изотермического расширения равна 8 Дж.

35. Идеальная тепловая машина работает при температурах нагревателя 500 К и холодильника 250 К. Определить к.п.д. машины, а также работу при изотермическом расширении, если работа при изотермическом сжатии равна 70 Дж.

36. Найти массу воды, вошедшей в стеклянную трубку диаметром 0.8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

37. Какую работу надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от 8 см³ до 16 см³. Процесс считать изотермическим.

38. Какая энергия выделится при слиянии двух капель ртути диаметром 0.8 мм и 1.2 мм в одну каплю?

39. Определить давление внутри воздушного пузырька диаметром 4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.

40. Пространство между двумя стеклянными пластинами с поверхностью 100 см² каждая, расположенными на расстоянии 20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу притяжения между пластинами. Мениск в зазоре считать вогнутым с диаметром, равным расстоянию между пластинами.