Двоичные переменные — это переменные, принимающие значения 0 или 1, используемые для определения характеристик, которые не могут быть оценены количественно.

элементарные операции: 1. Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. ;2. Конъюнкция - это сложное логическое выражение, которое считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложеное выражение ложно.;3. Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны.
Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. Тоесть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.;5. Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.

2. Основные соотношения:

• x¯¯=x - отрицание отрицания поглощается.
• x∧x¯=0 - x и не xне могут быть одновременно.
• x∨1=1;
• x∨x=x,x=x∨x∨x;
• x∨0=x;
• x∧x=x,x=x∧x∧x;
• x∧0=0;
• x∧1=x;
• x∨x¯=1

3.Способы представления логических функций:1) словесное, 2) графическое, 3) табличное, 4) алгебраическое, 5) на алгоритмическом языке (например VHDL) и 6)схемное. (см.табл.1).

4. Построение логических схем:

5.минимизация логических функций с помощью алгебры: