![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Элементы прямоугольного сечения без сжатой арматуры и без предварительного напряжения рабочей арматурыРассмотрим усилия, действующие в поперечном сечении изгибаемого элемента Так как напряжения в бетоне равномерно распределены в пределах сжатой зоны, усилие в сжатой зоне бетона может быть определено следующим образом:
где:
Усилия в растянутой арматуре могут быть определены следующим образом: Из уравнения равновесия (равенства нулю проекции всех сил на продольную ось элемента) следует, что:
или Как видно из приведенной выше формулы, на данном этапе для одного уравнения имеется два неизвестных – высота сжатой зоны бетона и площадь растянутой арматуры. Для разрешения этого противоречия введем еще одно условие равновесия – равенства нулю моментов всех сил относительно любой точки. Для данного условия равновесия не принципиально, относительно какой точки оно записывается, однако наиболее удобно записывать его для точки расположенной на оси растянутой арматуры, в этом случае:
где Плечом внутренней пары сил называется расстояние между равнодействующими усилий в растянутой арматуре и сжатом бетоне. или Учитывая, что напряжения по сжатой зоне бетона распределены равномерно, получаем:
Рабочей высотой сечения называется расстояние между равнодействующей усилий в растянутой арматуре и сжатой гранью сечения. тогда т.е. решение задачи сводится к решению квадратного уравнения с нахождением высоты сжатой зоны бетона. Запишем данное уравнение в классическом виде: раскрыв скобки, получаем: находим корни данного уравнения обозначив
получаем Очевидно, что так как
Данная формула содержится в [2] и [4] для определения требуемой площади рабочей арматуры железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного сечения Можно записать полученную выше формулу в другом виде. как указано выше или откуда или Введем обозначение:
тогда можно записать, что
откуда и далее найти требуемую площадь растянутой рабочей арматуры из формулы данный подход позволяет в прямом виде получить плечо внутренней пары, которое очевидно, всегда меньше рабочей высоты сечения, что является дополнительной проверкой правильности решения. Можно также ввести обозначение
Чаще всего, значение
Проверку на переармирование производят из условия При проектировании изгибаемых элементов, когда площадь арматуры и высота сжатой зоны бетона неизвестны, удобно пользоваться величиной
Вычисленные по данной формуле значения при при
|