Дифракційні лінзи

Розглянемо деяку дифракційну структуру, зображену на рисунку 3.2.3. Нехай період дифракційної решітки змінюється в напрямку . Паралельний пучок опромінює цю структуру перпендикулярно до осі . Уявімо собі, що всі промені, які пройшли через структуру, зберуться в одну точку на відстані . Постає питання, яка повинна бути закономірність зміни періоду решітки?

Тангенс кута в цьому випадку дорівнює:

. (3.2.1)

За формулою решітки кут дифракції першого дифракційного порядку визначається виразом:

. (3.2.2)

З (3.2.1) і (3.2.2) маємо:

. (3.2.3)

Якщо вхідний отвір лінзи набагато менше ніж то та (3.2.3) перетворюється до вигляду:

, (3.2.4)

або, якщо виконується ще більш жорстоке наближення , то

, (3.2.5)

Отже, якщо виготовити решітку з змінним періодом, який змінюється у відповідності до (3.2.3), то така дифракційна структура буде працювати як лінза. Як відомо, такі структури отримали назву лінза Френеля, або дифракційна лінза. В інтегральній оптиці подібні лінзи можна отримати, якщо на хвилевід нанести за закономірністю (3.2.3) додатковий шар з іншим коефіцієнтом заломлення. У цих місцях випромінювання буде виводитися з хвилеводу. Отже, те, що буде розповсюджуватися в шарі, буде відповідне дифракційне поле, яке збереться у точку на відстані . Для підвищення ефективності такої лінзи іноді форму штрихів виконують у вигляді, зображеному на рис. 3.2.4 (аналог товстої голограми). Ефективність такої лінзи може сягати 100 %.