ВВЕДЕНИЕ. Тенденции, которые наметились в последние годы в преподавании высшей математики в технических ВУЗах

Тенденции, которые наметились в последние годы в преподавании высшей математики в технических ВУЗах, заключаются в уменьшении объема аудиторных занятий и в увеличении доли самостоятельной работы студентов. Соотношение часов этих видов учебной нагрузки в настоящее время составляет 1:1. Поэтому сложившиеся обстоятельства требуют дальнейшего совершенствования методики преподавания и методической литературы, способствующей изучению и усвоению программного материала по высшей математике. Наиболее важный этап при этом заключается в развитии практических навыков решения задач и примеров. Следует отметить, что банк задач, который предлагается студентам на практических занятиях в ВУЗах СНГ сформировался, в основном, за последние 50-60 лет и представлен в задачниках и сборниках [1-5], ставших классическими, и в более поздних изданиях [6-9]. Однако одни из указанных источников труднодоступны для массового пользователя, другие не подходят для самостоятельной работы, и те и другие весьма объемны с точки зрения предлагаемого материала. Поэтому со временем в каждом ВУЗе сформировалось методическое обеспечение практикума по высшей математике, обусловленное спецификой ВУЗа, тенденциями и особенностями развития его научных школ и сложившимися научными традициями. Все это в полной мере относится и к кафедре высшей математики ПГТУ, коллектив которой обладает большим опытом преподавания данного предмета и значительным объемом собственных учебно-методических разработок. Но постоянное увеличение объема самостоятельной работы студентов, развитие дистанционного и заочного образования требуют дальнейшего совершенствования методики преподавания математического практикума. Этим и руководствовались авторы предлагаемого сборника задач и индивидуальных заданий, составленного в соответствии с традициями, требованиями и опытом преподавания курса высшей математики в ПГТУ.

В сборнике представлены все разделы курса, изучаемого во втором и третьем семестрах, включающие функции нескольких переменных, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, ряды, операционное исчисление, функции комплексного переменного. Достоинство данного сборника задач заключается в следующем. Предлагаемый материал по каждому разделу сгруппирован по блокам, каждый из которых включает 30 заданий с одинаковой степенью сложности. В тоже время большие, и весьма важные темы состоят из нескольких блоков с возрастающей степенью сложности последних, что позволяет преподавателю легко сформировать индивидуальные задания для каждого студента в зависимости от уровня его подготовки. Наличие данного задачника в электронном варианте делает его незаменимым при заочном и дистанционном обучении. Получив в начале семестра такой задачник, студент представляет себе объем материала, который необходимо проработать для приобретения навыков решения задач по данному курсу. Объем материала, включенный в задачник, вполне достаточен, как для аудиторной работы, так и для формирования индивидуальных заданий группе студентов, состоящей из 30 человек. Предлагаемый задачник будет весьма полезен лектору при планировании практических занятий, даже если в группах потока ведут практикум разные преподаватели.

Следует отметить, что при составлении банка задач частично использовались задачи из учебников, ставших классическими [1-9,11], так и учебно–методическая литература кафедры высшей математики ПГТУ [10,12,13].

Авторы Коляда Ю.Е., Федосова И.В.
ГЛАВА 1